小学数学的掌握和教学
2011-4
华东师范大学出版社
马立平
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无
《小学数学的掌握和教学》着巨大影响的“小册子”向我们展示：中国的数学教育并非全无是处，以致必须彻底转变观念，抛弃传统。相反，中国的某些长处往往自己都不认识。像《小学数学的掌握和教学》所揭示的某些结果，国内研究得就不大够。事实上，要正确地认识自己并不是一件容易的事情。……现在，这本直接涉及中国数学教育的书终于也有了中译本了，广大中国读者应该会从中获得许多教益，值得期待。 马立平的著作已给了我关于如何改进数学教育的希望。她阐述了什么是小学教师的“基础数学知识的深刻理解”，也给出了关于如何帮助更多的教师获得这些知识的建议。
马立平
华东师范大学校友。“文革”期间在江西插队落户，任小学民办教师多年。1988年底赴美攻读，1996年在斯坦福大学获博士学位。现定居美国，为独立学者。曾担任美国卡内基教学促进基金会资深研究员和美国总统小布什任命的美国国家数学顾问委员会委员。
“教师教育新观察译丛”总序
序
中文版致谢辞
英文版序
英文版致谢辞
引言
第一章
重组数字做减法：教学内容的处理
1.1 美国教师的方法：借数或重组
1.2 中国教师的方法：“退一”
1.3 讨论
1.4 小结
第二章
多位数的乘法：处理学生的错误
2.1 美国教师的方法：排列和拆成三个问题
2.2 中国教师的方法：详细描述位值的概念
2.3 讨论
2.4 小结
第三章
描述：分数的除法
3.1 美国教师在计算方面的表现
3.2 中国教师在计算方面的表现
3.3 美国教师对分数除法的描述
3.4 中国教师关于分数除法意义的方法
3.5 讨论
3.6 小结
第四章
探索新知识：周长与面积的关系
4.1 美国教师怎样探究这个新想法
4.2 中国教师怎样探究这个新想法
4.3 讨论
4.4 小结
第五章
教师的学科知识：数学基础知识的深刻理解
5.1 中国教师知识的跨专题的全景：它的数学本质是什么?
5.2 知识包及其关键点：理解学习中的纵向连贯性
5.3 小学数学是基础性数学
5.4 数学基础知识的深刻理解
5.5 小结
第六章
数学基础知识的深刻理解：何时及如何达到
6.1 数学基础知识的深刻理解是何时达到的?
非教师组对四个专题的掌握
6.2 数学基础知识的深刻理解：它是如何达到的?
6.3 小结
第七章
结论
7.1 同时强调教师知识和学生学习
7.2 加强教师研究学校数学与研究如何教之间的互动
7.3 重新审视教师职前教育
7.4 理解课程资源(包括教材)在改革中的作用
7.5 理解改革的关键：无论课堂互动的形式如何，都必须关注实质性的数学
附录
参考文献
译者后记
于这些关系。在历史上，算术和几何是数学学科的两大分支。今天，尽管数学学科分支的数目增加了，学科领域扩大了，算术和几何在数学中的基础地位并未动摇。不管是纯数学或应用数学，没有一个分支不会不用到算术和几何中的基本的数学法则和计算技能。因此，由算术和初等几何组成的小学数学是学科的基础，高深的分支将构建于它之上。 术语“起源”说明了小学数学的另一个特征。小学数学包含这门学科的许多高深分支中重要概念的基本原理。例如，代数以方程的方式联系未知量和已知量，使得未知量可求得。正如我们在前面章节看到的那样，能用于解方程的三种基本运算律：交换律、分配律和结合律，自然地源于算术。集合、一一对应、序的概念都蕴含在数数中。集合论的运算，如并集和笛卡儿积，与整数加法和乘法的意义紧密相关。微积分的基本概念，蕴含在初等几何的计算圆面积的基本原理中。 然而，数学基本的和起源性的特征，是以初等的格式来表达的。它是初等的，因为它出现于学生数学学习的开始，因此显得直截了当和简单容易。这种看似简单的概念在此阶段深深扎根在学生头脑中，将在他们的数学学习中持久地发挥作用。例如，在后续的学习中，尽管等式的概念会改变，逐渐丰富起来，学生从“1+1＝2”那里学来的等式的概念将永远不会磨灭。 从获得数学理解的观点看，教小学数学并不意味着仅仅把学生引导到算术和代数初步上，而是意味着给他们将来的数学学习提供基础。 ……
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在很多的人的眼里，中国的小学数学教育有诸多的不足，常常在与美国的小学教育比较后，更缺少自信。在课改十年的回顾与总结的时期里读这本书，让我们更明晰中国的教育的长处在哪，吸收国外的教育经验时该学习什么。边读边想，回味无穷！
适合小学数学教师阅读。对于提高科研能力和专业素养有一定的帮助。
想了解一下小学数学基础教育的现状及差异！
一直就想拥有的一本教育名著，在美国曾引起非常大的反响，有几个州几乎数学老师人手一本，终于有中文译本了，对了忘了告诉大家，作者是华人。好!
看了这本书，才知道为什么美国的技术书籍都是说理清楚明白了，呵呵。美国人从小学数学就不如中国啊。可是人家科技为什么那么发达呢？
这本书不错，小学数学老师可以看看。
不错，对小学数学老师来说很有参考价值。
还没读，不过导师对它评价很好，是值得小学教师仔细研读的一本书
内容很详实具体，方法也不错，对于学习数学很有帮助，非常满意~
换个角度看数学，学数学。
研究比较教学的人其实很多，但是都是从中国人的视角去看外国人的教学，但是本书作者身份特殊是接受过两地教育的人，用老外的视角对比两国教学，可以去研究
这本书对于一线教师很有帮助！
教师可以潜心读一读，很有启发
理论联系实际 很有帮助 赞一个！
值得学前教育工作者与有心的家长学习
很喜欢这本书，还没看完，收获更很多！
帮人买，他说这本书相当的不错
我不是喜欢读理论书的人，经人推荐以后才买了这本书，不仅买了而且一口气给同事买了3本。看下来，你会知道它就是一本好书，值得大家收藏的好书。实用、好用！不妨你也买一本吧！
很好的一本书，收藏，品读!
作为一线老师，这本书值得一读
这是一本对老师很有用的书
昨天下午定的，今天一早就送到了。赞！服务态度很好。谢谢！
书不错，喜欢，家长值得了解
快递的服务很好真的送货品到手，书的质量也可以
正版书籍，值得一读
正在消化中……
包装各方面都ok，朋友是老师，刚进编制，所以买来先学习的~
有点学术论文的感觉 不过很值得反思、推敲
这类书无需评价吧，专注于专著。
很有看头，收益很大，值得购买！
对我有所启发
作者笔下的美国小学教师连我们的小学生都不如，普遍存在基础知识不扎实现象；文中内容很实用，剖析到位，但是语言显冗长重复。
《小学数学的掌握和教学》值得一读！但标题太大了……
讲的是中国教师和外国教师对数学知识教授的不同，有些专业了。
不错的一本书，适合中国的小学老师们阅读。
虽没有看完，但是绝对有用，特别是教师
这本书属于教学的多，孩子看不太懂，只能是自己看了
五星推荐
有一定经验的就不一定要看了
适合小学数学教师，比较专业
有些费解，没点钻研精神的爸妈看不下去，适合于教师看。
许多人介绍的好书，我看了很久，但是对作者的研究内容理解不够，感觉对个人帮助不够大。
对于我们这些小学生的家长，指导意义不大。