概率论与数理统计
2004-1
天津大学
汤大林 编
253
366000
本书是根据编者多年工科概率论与数理统计的教学实践，按照面向21世纪教材改革的精神，并结合概率论与数理统计课程的教学大纲编写而成。 本书分为两大部分，共分9章。第一部分为概率论，包括概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理等5章；第二部分为数理统计，包括了数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析与回归分析等4章。每章均配有习题。书后配备了各章习题的参考答案及简明提示，并附有几种常用的分布表。 本书体现了“多统计少概率”的精神，全书结构合理、逻辑清晰、例题丰富，适合工科高等院校各类专业作为教材使用。
第1章 概率论的基本概念 1.1 随机事件与样本空间 1.2 事件间的关系与事件的运算 1.3 频率与概率 1.4 古典概型和几何概型 1.5 条件概率 1.6 事件的独立性 习题1第2章 随机变量及其分布 2.1 随机变量 2.2 离散型随机变量的概率分布 2.3 随机变量的分布函数 2.4 连续型随机变量的概率密度 2.5 一维随机变量函数的分布 习题2第3章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布 3.4 随机变量的独立性 3.5 多维随机变量函数的分布 习题3第4章 随机变量的数字特征 4.1 随机变量的数学期望 4.2 随机变量的方差与标准差 4.3 几种常见分布的数学期望与方差 4.4 协方差与相关系数 4.5 矩与协方差矩阵 习题4第5章 大数定律与中心极限定理 5.1 切比雪夫不等式与大数定律 5.2 中心极限定理 习题5第6章 数理统计的基本概念 6.1 总体与样本 6.2 统计量与抽样分布 6.3 总体分布密度的近似求法——直方图 习题6 第7章 参数估计 7.1 参数的点估计 7.2 估计量的评选标准 7.3 区间估计 7.4 非正态总体参数的区间估计 7.5 单侧置信限 习题7第8章 假设检验 8.1 假设检验的基本思想和概念 8.2 正态总体参数的假设检验 8.3 非正态总体参数的假设检验 8.4 一种非参数的假设检验——总体分布的X2拟合检验 习题8第9章 方差分析与回归分析 9.1 方差分析 9.2 线性回归分析 习题9参考答案参考书目附表1 标准正态分布函数值表附表2 X2分布上侧分位点表附表3 t分布上侧分位点表附表4 F分布上侧分位点表
