高等数学（上册）
2007-1
天津大学出版社
李君湘.邱忠文
206
本书系《21世纪高职高专精品规划教材》之一，是为公共基础课所编写的高等数学教材。 本书参照《高等数学课程教学基本要求》编写，分上、下两册。上册内容为单元函数微积分，包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分及定积分共6章。下册内容为空间解析几何、多元函数微积分、级数和微分方程。与本书配套的还有《高等数学习题参考解答》、《高等数学辅导24讲》，也即将出版。 本书可作为高职高专教材，亦可作为学习高等数学的参考书。
1 函数 1.1 函数概念 习题1-1 1.2 初等函数 习题1.2复习题12 极限与连续 2.1 数列的极限 习题2-1 2.2 函数的极限 习题2-2 2.3 极限的运算法则 习题2-3 2.4 极限的存在准则两个重要极限 习题2-4 2.5 无穷小的比较 习题2-5 2.6 函数的连续性 习题2-6复习题23 导数与微分 3.1 导数的概念 习题3-1 3.2 函数的微分法 习题3-2 3.3 高阶导数 习题3-3 3.4 隐函数及参量函数的导数 习题3-4 3.5 函数的微分 习题3-5复习题34 微分中值定理及导数的应用 4.1 微分中值定理 习题4.1 4.2 洛必达法则 习题4-2 4.3 函数的单调性与极值 习题4-3 4.4 函数的最大值与最小值 习题4-4 4.5 曲线的凹凸性与拐点 习题4-5 4.6 函数图形的描绘 习题4-6 4.7 曲率 习题4-7复习题45 不定积分 5.1 不定积分的概念 习题5-l 5.2 换元积分法 习题5-2 5.3 分部积分法 习题5-3 5.4 几类函数的积分法 习题5-4复习题56 定积分 6.1 定积分的概念 习题6-1 6.2 定积分的性质 习题6-2 6.3 牛顿莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式 习题6-3 6.4 定积分的计算 习题6-4 6.5 广义积分初步与τ函数 习题6-5 6.6 定积分在几何上的应用 习题6-6 6.7 定积分在物理上的应用 习题6-7复习题6附录 初等数学常用公式、曲线汇编
