高等数学（下册）
2005-2
华南理工大学出版社
陈凤平 编
《高等数学立体化系列教材：高等数学（下）》根据原国家教委颁发的《高等工业学校高等数学课程教学基本要求》，本着深化课程体系与教学内容改革的精神编写。在编写时，注重课程体系结构的优化；对重在数学概念的阐述，突出数学思想与方法；加强对数学应用意识和能力的培养；注重教学的适用性。 《高等数学立体化系列教材：高等数学（下）》共分两册。上册包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学与微分方程；下同包括向量化数、空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学与无穷级数。每节配有习题，每间配有复习题，书末附习题答案。 《高等数学立体化系列教材：高等数学（下）》结构严谨，论证清晰，叙述详尽，便于在教学改革中使用；例题典型，富有启发性，可读性强，便于自学，《高等数学立体化系列教材：高等数学（下）》可作为高等理工科院校本科教材，也可供工程技术人员、自学者及报考研究生的读者参考。
第五章 向量化数与空间解析几何第一节 向量及基线性运算一、向量的概念二、向量的线性运算三、数轴上的向量习题5-1第二节 点的坐标与向量的坐标一、空间直角坐标系二、向量的坐标三、向量线性运算的坐标表示四、向量的模、方向角和投影习题5-2第三节 向量的乘法运算一、两微量的数量积（内积、点积）二、两向量的向量积（外积，叉积）三、向量的混合积习题5-3第四节 平面一、平面的点法式方程二、平面的一般式方程三、两平面的夹角四、点到平面的距离习题5-4第五节 直线一、直线的方程二、空间两直线的夹角及两直线的位置关系三、直线与平面的夹角及直线与平面的位置关系四、点到直线的距离五、过直线的平面束习题5-5第六节 曲面及其方程一、曲面方程的概念二、柱面三、旋转曲面四、二次曲面习题5-6第七节 空间曲线及其方程一、空间曲线的一般式方程二、空间曲线的参数方程三、空间曲线在坐标面上的投影习题5-7第六章 多元函数微分学第一节 多元函数一、平面点集二、多元函数的概念三、多元函数的极限四、多元函数的连续性习题6-1第二节 偏导数一、偏导数的定义及其计算方法二、二元函数偏导数的几何意义三、多元函数连续与偏导数存在没有必然联系四、高阶偏导数习题6-2第三节 全微分及其应用一、全微分定义二、全微分存在的必要条件三、全微分存在的充分条件四、全微分在近似计算中的应用习题6-3第四节 多元复合函数的求导法则一、复合函数求导的链式法则二、复合函数的高附偏导数三、一阶全微分形式的不变性习题6-4第五节 隐函数求导法一、一个方程的情形二、方程组的情形习题6-5第六节 方向导数与梯度一、方向导数二、梯度习题6-6第七节 偏导数的几何应用一、空间曲线的节线与法平面二、曲面的切平面与法线习题6-7第八节 多元函数的极植一、多元函数的极值二、条件极值 拉格朗日乘数法三、有界闭区域上的最大值与最小值习题6-8第九节 二元函数的泰勒公式一、二元函数的泰勒公式二、极值充分条件的说明三、习题6-9第十节 最小乘法习题6-10复习题六第七章 多元数量值函数积分学第一节 多无数量值函数积分的概念与性质一、引例 非均匀物体的质量二、多元数量值函数积的概念三、多元数量值函数积分的性质习题7-1第二节 二重积分的计算一、二重积分的几何意义二、在直角坐标系下计算二重积分三、在极坐标系下计算二重积分四、二重积分的换元法习题7-2第三节 三重积分的计算一、在直角坐标系下计算三重积分二、在柱面坐标系下计算三重积分三、在球面坐标系下计算三重积分四、三重积分的换元法习题7-3第四节 第一型曲线积分的计算……第八章 第二型线、曲面积分第九章 无究级数习题答案与提示
