高等数学全程导学及习题全解（上）
2009-9
华东理工大学
张丽蕊//陈海杰//刘明华
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在“高等数学”教学过程中，我们发现：出于各种原因，许多学生不会经常找教师答疑，而是更愿意啃书自学。编写本书的目的就是为了方便学生自学，当学生解题遇到困难时，可以及时向书本求解。 我们在多年的教学中积累了大量资料和考题，编写了这本配套吴赣昌主编的普通高等教育“十一五’’国家级规划教材《高等数学（理工类）》（第二版）辅导书。为了与教材保持同步，本书按原书的编排顺序逐章编写，对于书中所有课后题进行详细解答，部分题则给出了多种解法，用于拓展学生的解题思路。该书的每一章、节都以“内容概要”的列表为开头，帮助学生整理所学内容。题解过程包含知识点、解题思路、注释等内容，题前的★号表示难度系数，★号越多，表示难度系数越大，综合性越强。 本书分为上、下两册。上册内容包括：函数、极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，空间解析几何与向量代数7章。
本书是配套《高等数学（理工类）上册》（人大社·吴赣昌·第二版）而编写的学习辅导与习题全解参考书。全书按教材章节进行编写，每章分为内容概要、课后习题全解和总习题精解三部分，并在解题同时标明习题涉及知识点的重要程度。 本书可作为高等院校在校学生及自考学生学习“高等数学”课程的辅导教材、复习参考书以及考研强化指导书，也可作为教师的教学参考用书。
第1章 函数、极限与连续 习题1-1 （函数） 习题1-2 （初等函数） 习题1-3 （数列的极限） 习题1-4 （函数的极限） 习题1-5 （无穷小与无穷大） 习题1-6 （极限运算法则） 习题1-7 （极限存在准则两个重要极限） 习题1-8 （无穷小的比较） 习题1-9 （函数的连续与间断） 习题1-10 （连续函数的运算与性质） 总习题一第2章 导数与微分 习题2-1 （导数概念） 习题2-2 （函数的求导法则） 习题2-3 （高阶导数） 习题2-4 （隐函数的导数） 习题2-5 （函数的微分） 总习题二第3章 中值定理与导数的应用 习题3-1 （中值定理） 习题3-2 （洛必达法则） 习题3-3 （泰勒公式） 习题3-4 （函数的单调性与曲线的凹凸性） 习题3-5 （函数的极值与最大值最小值） 习题3-6 （函数图形的描绘） 习题3-7 （曲率） 总习题三第4章 不定积分 习题4-1 （不定积分的概念与性质） 习题4-2 （换元积分法） 习题4-3 （分部积分法） 习题4-4 （有理函数的积分） 总习题四第5章 定积分 习题5-1 （定积分概念） 习题5-2 （定积分的性质） 习题5-3 （微积分基本公式） 习题5-4 （定积分的换元积分法和分部积分法） 习题5-5 （广义积分） 习题5-6 （广义积分审敛法） 总习题五第6章 定积分的应用 习题6-2 （平面图形的面积） 习题6-3 （体积） 习题6-4 （平面曲线的弧长） 习题6-5 （功、水压力和引力） 总习题六第7章 空间解析几何与向量代数 习题7-1 （向量及其线性运算） 习题7-2 （空间直角坐标系向量的坐标） 习题7-3 （数量积向量积 混合积） 习题7-4 （曲面及其方程） 习题7-5 （空间曲线及其方程） 习题7-6 （平面及其方程） 习题7-7 （空间直线及其方程） 习题7-8 （二次曲面） 总习题七附录Ⅰ 预备知识附录Ⅱ 几种常用的曲线及其方程附录Ⅲ 积分表
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