微积分
2006-09-01
武汉理工大学出版社发行部
林益
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598000
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当前我国高等教育已从精英教育过渡到大众教育。为适应培养“实用型：应用型”的大学本科经济管理人才的要求，我们特编写了经济管理类本科生的基础课教材《微积分》(经管类)。 众所周知，数学在经济科学、管理科学中有着十分广泛的应用。随着计算机技术的应用，数学在经济及其管理中的重要性日益突出。因此，一本适合当前学生实际又符合教育部有关课程的基础要求的数学教材为各校教学的当务之急。特别对于培养实用型人才的一般院校、独立学院而言，目前国内尚缺乏这类教材。为此，我们在吸收国内外有关教材的优点的基础上，结合自己的丰富教学经验编写了这本《微积分》(经管类)教材。本教材的特点： 1．在符合教育部关于经济类微分课程教学基本要求的前提下，以“必需、够用”为度，不片面追求理论体系的完整性和运算技巧，突出数学思想、数学方法及数学的应用。 2．根据经济、管理类学生具有文、理兼收的特点，本教材在讲授知识时注意对初等数学内容的复习，精选教学内容，简略理论推导，典范例题，智谋应用，做到通俗易懂，让学生有兴趣、有能力地学好该课程。 3．本书按章节配备适量的习题。习题一般分A、B两部分，A题部分为基本要求题，有利于学生掌握基本概念、基本运算、基本方法；B题部分为综合题，要求略高。每章后面有内容小结和复习题。 4．适当增加微积分在经济管理类中的基本应用知识，有利于学生后续课程的学习以及今后的工作。
本书是为了适应培养实用型，应用型的大学本科经济管理人才的要求编写的经济管理类本科生的基础课教材《微积分》（经管类）。内容包括函数，极限和连续，导数和微分，中值定理与导数应用，不定积分，定积分，定积分应用，微分方程与差分方程，空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，级数。本书可供一般高等院校，独立学院的经济管理类专业学生使用。
1 函数 1.1 函数 1.1.1 实数 1.1.2 函数的概念 1.1.3 函数的性质 1.1.4 反函数 习题1-1 1.2 初等函数 1.2.1 基本初等函数 1.2.2 复合函数 1.2.3 初等函数 习题1-2 1.3 经济学中的常用函数 1.3.1 需求函数 1.3.2 供给函数 1.3.3 成本函数 1.3.4 收入函数 1.3.5 利润函数 习题1-3 本章小结 复习题12 极限 2.1 数列极限 2.1.1 数列 2.1.2 数列的极限 习题2-1 2.2 函数的极限 2.2.1 自变量趋于有限数时f（x）的极限 2.2.2 自变量趋于无穷时f（x）的极限 2.2.3 极限的基本性质 习题2-2 2.3 极限的运算法则 2.3.1 极限的四则运算法则 2.3.2 无穷小量与无穷大量 2.3.3 极限的复合运算法则 习题2-3 2.4 极限存在准则与两个重要极限 2.4.1 极限存在的两个准则 2.4.2 两个重要极限 习题2-4 2.5 无穷小的比较 2.5.1 无穷小的比较 2.5.2 等价无穷小的性质 习题2-5 2.6 连续函数 2.6.1 函数连续性的概念 2.6.2 函数的间断点 2.6.3 连续函数的运算 2.6.4 初等函数的连续性 2.6.5 闭区间上连续函数的性质 习题2-6 本章小结 复习题23 导数与微分 3.1 导数的概念 3.1 1 引入导数概念的实例 3.1.2 导数的定义 3.1.3 左右导数 3.1.4 导数的几何意义 3.1.5 函数的可导性与连续性的关系 习题3-1 3.2 导数的四则运算法则 3.2.1 函数的和（差）求导法 3.2.2 函数乘积的求导法则 3.2.3 函数商的求导法则4 中值定理与导数的应用5 不定积分6 定积分7 定积分的应用8 常微分方程与差分方程9 向量代数与空间解析几何10 多元函数微分学11 二重积分12 无穷级数附录参考答案
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