概率论与随机过程
2003-8
北京邮电大学出版社
王玉孝
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本书第一、二、三章论述了以测试论为基础的概率论的最基本的概念、方法和理论；第四章介绍了在概率论中起重要作用的随机变量特征函数的主要内容，第五章介绍了在概率论与随机过程中常用的随机变量序列的收敛概论和性质；第六、七章给出了随机过程的基本概念及随机分析的基础知识；第八章除了介绍弱平稳过程的基本概念之外，重点讲述了相关函数和平稳过程的谱分解；第九、十两章重点讲解了齐次马尔科夫链、可数齐次马尔科夫过程的基础内容。 本书适合对概率论与随机过程理论要求较高的啊科研究生使用，也可作为一般专业的啊科研究生或数学专业本科生作为"概率论与随机过程"课程的参考书。
第一章 概率空间 第一节 集合代数和б-代数 第二节 测度与概率 第三节 L—S测度和L测度 第四节 概率空间 第五节 条件概率空间和事件的独立性 习题第二章 随机变量和可测函数 随机变量的分布 第一节 可测函数和随机变量 第二节 可测函数的结构和运算性质 第三节 随机变量及其分布 第四节 随机变量的独立性和条件分布 第五节 随机变量函数的分布 习题第三章 随机变量的数字特征 第一节 可测函数的积分和性质 第二节 随机变量的数字特征 第三节 数学期望的L—S积分表示 第四节 乘积测度与Fubini定理 第五节 条件数学期望 第六节 几个重要的不等式 习题第四章 随机变量的特征函数 第一节 随机变量的特征函数 第二节 n维随机变量的特征函数 第三节 n维正态分布 习题第五章 收敛定理 第一节 随机变量序列的四种收敛性 第二节 分布函数的弱收敛 第三节 进一步的收敛定理 习题第六章 随机过程的基本概念 第一节 随机过程的定义 第二节 随机过程的有限维分布函数族 第三节 随机过程的数字特征 习题第七章 随机分析 第一节 均方收敛 第二节 二阶矩过程 第三节 随机过程的可分性 第四节 样本函数的性质 第五节 随机过程的可测性 习题第八章 平稳过程 第一节 平稳过程的概念 第二节 平稳过程和相关函数的谱分解 习 题第九章 Markov链 第一节 Markovr链的基本概念 第二节 Markov链的状态分类 第三节 状态空间的分解 第四节 渐近性质和平稳分布 习题第十章 Markov过程 第一节 Markovr性 第二节 Markov过程的转移函数 第三节 连续型Markov过程 第四节 间断型Markov过程 习题附录主要记号参考文献
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当教材用的，内容挺经典的
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