经济数学基础
2009-1
北京理工大学出版社
于伟建，万细仔 编
173
在科学技术飞速发展的今天，随着我国经济改革的不断深入和发展，管理、决策、社会经济生活中大量用到数学知识和方法，数学素养已成为公民基本素养的一部分，经济数学就自然而然地成为大学中众多专业的基础内容。 在目前成人高等教育课堂教学中，迫切需要适合成人教育特点、与成人学生实际基础相配套的高质量教材。本书是根据教育部最新颁布的普通高等教育专科层次的教学要求编写的，兼顾当前成人教育的特点以及成人高等教育专升本入学考试的需要，从编写原则、理论体系、内容编排到知识引入、实例选择及计算处理，都充分考虑课堂教学的特点，使其既便于老师教，也便于学生学。
本书是根据教育部最新制定的普通高等教育专科层次的教学要求，兼顾当前成人教育的特点以及成人高等教育专升本入学考试需要的原则编写的。主要内容包括一元函数微积分、多元函数微积分基本知识及微分方程初步。 本书编写中，贯彻以应用为目的，以必须、够用为度和少而精的原则。在保证逻辑性、连贯性、系统性和科学性的基础上，尽可能用实际问题引出相关概念和知识要点，由浅入深，逐渐展开，用几个典型例子使学生加深对知识要点及如何运用已学知识的理解。减少理论论证，做到基本定理直观化，基本运算公式化、模式化，使老师易教，学生易掌握。 本书可作为高等职业学校、高等专科学校、成人高校、民办高校及本科院校举办的二级职业技术学院、成人教育学院经管类专业的教材，也可供科技人员参考。
笫1章 函数、极限与连续1.1 函数1.2 数列与极限1.3 函数的极限1.4 无穷小量与无穷大量1.5 极限的性质与运算法则1.6 极限存在准则与两个重要极限1.7 函数的连续性1.8 经济中常用的函数习题1第2章 导数与微分2.l 导数的概念2.2 导数的运算法则与求导公式2.3 高阶导数2.4 函数的微分习题2综合习题第3章 中值定理与导数的应用3.1 中值定理3.2 洛必达法则3.3 函数的单调性3.4 函数的极值3.5 函数的凹凸性及函数作图3.6 导数在经济中的应用习题3第4章 不定积分4.1 不定积分的概念4.2 不定积分的性质和基本积分公式4.3 换元积分法4.4 分部积分法4.5 微分方程初步习题4第5章 定积分5.1 定积分的概念5.2 微积分基本定理5.3 定积分的计算5.4 无穷区间上的广义积分5.5 定积分的应用习题5第6章 多元函数微积分6.1 二元函数的极限与连续6.2 偏导数与全微分6.3 复合函数与隐函数的微分法6.4 多元函数的极值6.5 二重积分的概念和计算习题6习题参考答案参考文献
第1章 函数、极限与连续函数是被广泛应用于自然科学、工程技术以及经济生活中的数学概念之一，其重要意义远远超出了数学范围。函数作为相关变量之间的关系式，是运用数学模型研究实际问题的重要手段。极限概念是研究变量在某一过程中的变化趋势时引出的。它是有限运算（初等数学）过渡到无限运算（高等数学）的桥梁，是微积分的基础。微积分学中的几个重要概念——导数和积分都是用极限表述的；微积分学中的很多定理也是用极限方法推导出来的。 1.1 函数 一、函数的概念 1.常量与变量 在日常生活、生产活动和经济活动中，经常遇到各种不同的量，例如：身高、气温、面积、产量、收入、成本等。这些量可分为两类，一类量在考察过程中不发生变化，只取一个固定的值，我们把它称作常量。例如：圆周率π永远是个不变的量，飞机上的乘客数在飞行过程中不会发生变化，一个国家的国土面积在一段时间内是固定不变的。光在真空中的传播速度也是一个固定的量，这些都是常量；另一类量在考察过程中是变化的，可以取不同的教值，我们称之为变量。例如：一天中的气温、飞机飞行过程中离地面的高度、离出发地、目的地的距离、陨石下落过程中的速度等都是在不断变化的，它们都是变量。 ……
