应用高等数学（上册）
2005-8
江苏东南大学
姜云义，孙维夫主
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620000
进入21世纪以来，伴随着高等教育的跨越式发展，随着社会经济的发展和知识结构的调整，高职教育事业得到迅猛发展，得到全社会普遍重视和关注。教材建设是高职高专教育教学工作中的重要组成部分。根据国家关于高职教育的指示精神，依据我们多年来的教学体会和总结，组织一批一直从事高等教学且有丰富教学经验的教师针对高等职业教育教学特点编写了这套《应用高等数学》（工科）教材。 本书有以下特点：基础理论知识适度，紧扣实际应用，注重学生能力的培养，充分考虑高职高专学生实际，语言通俗，内容由浅入深，结构循序渐进；每节课后配有相应习题，方便加强技能训练；每章后附有本章小结，以便学生能撑握本章要点、系统掌握本章知识并在每章后配有自测题，以方便读者考察自己对本章内容的掌握程度。 本书分上下两册。上册包括函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、微分方程。该书上册也可作为两年制工科高等数学专用教材。
第一章 函数 1.1 函数的概念 1.2 函数的几个性质 1.3 初等函数 本章小结 第1章自测题第二章 函数的极限与连续 2.1 数列极限的概念 2.2 函数的极限 2.3 无穷大量与无穷小量 2.4 两个重要极限 2.5 函数的连续性 本章小结 第2章自测题第3章 一元函数微分学 3.1 导数的概念 3.2 函数的求导法则及公式 3.3 复合函数的求导法则 3.4 隐函数与参数方程所确定的函数的导数 3.5 微分 本章小结 第3章自测题第4章 导数的应用 4.1 中值定理 4.2 罗必达法则 4.3 函数的单调性 4.4 函数的极值及其求法 4.5 函数的最大值和最小值 4.6 曲线的凹凸与拐点 4.7 函数图形的描绘 本章小结 第4章自测题第5章 不定积分 5.1 不定积分的概念 5.2 基本积分公式 5.3 不定积分的换元积分法 5.4 分部积分法 5.5 有理函数的积分法 5.6 得易积分表及其应用 本章小结 第5章自测题第6章 定积分 6.1 定积分的概念 6.2 定积分的性质 6.3 牛顿一莱布尼兹公式 6.4 定积分的换元积分法与分部积分法 6.5 广义积分 6.6 定积分的应用 本章小结 第6章自测题第7章 微分方程 7.1 微分方程的基本概念 7.2 一阶微分方程 7.3 可降价的高价微分方程 7.4 二阶常系数齐次线性微分方程 7.5 二阶常系数非齐次线性微分方程 本章小结 第7章自测题附表一 初等数学常用公式附表二 常用积分表习题及自测题参考答案
