概率论与数理统计
2011-1
东南大学出版社
韦俊 编
239
概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门学科。它的思想与方法在农、工、商等社会、经济的许多领域以及自然科学的诸多学科中得到了广泛的应用,因而它已经成为高等院校各专业的一门重要的公共必修基础课程,也是一门应用性很强的课程。 本书以培养高等应用型人才为目标,以教育部颁布的高等学校(工科)本科基础课教学基本要求(概率统计部分)为依据,在内容的取舍上以必需、够用、简明为原则,力求用通俗的语言和生动的例子帮助读者建立概率统计的基本概念,用大量的例题帮助读者学习概率统计的基本方法,尽力做到叙述准确、简洁、通俗,选用例题与习题典型、规范、由浅入深、易于计算。 本书的第一章至第五章是概率论的基本理论,第六章至第几章是数理统计的基本内容;同时,为方便学生学习概率论与数理统计的实验知识,特意增加了MATLAB软件在数理统计中的应用作为第十章。本教材将概率统计实验内容写入教材,不仅给学生一个提高和加深对本学科理解的机会,也给教师一种根据需要对讲授内容进行选择的余地,是一种新的教学改革尝试。 本书由韦俊担任主编,陈万勇、黄素珍担任副主编,胡忠、陈丽娟、卞小霞参加了编写。由韦俊负责全书的统稿和定稿。 本书南杨载朴教授担任主审,杨教授认真审阅了全书,对此表示衷心的感谢。 本书的出版受到盐城工学院教材基金资助,特此感谢。 由于编者水平所限,书中难免有疏漏差错之处,恳请同行及广大读者批评指正。
本书共分十章,内容包括随机事件与概率、一维随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、线性统计模型、MATLAB在数理统计中的应用。本书内容丰富,选材恰当,重点突出,叙述精练、准确,便于自学。每章后面均有习题,书后附有答案。本书适用于高等院校本科各专业学生,特别适用于应用型本科院校的学生,也可供相关专业的工程技术人员、经济管理人员参考。
第一章随机事件与概率1.1 随机试验与随机事件1.2 随机事件的概率1.3 概率的加法定理1.4 条件概率、全概率公式、贝叶斯公式1.5 独立试验序列习题一第二章一维随机变量及其分布2.1 随?变量及分布函数2.2 离散型随机变量2.3 连续型随机变量2.4 随机变量的函数的分布习题二第三章二维随机变量及其分布3.1 二维随机变量的联合分布3.2 边际分布与条件分布3.3 随机变量的独立性3.4 二维随机变量函数的分布习题三第?章随机变量的数字特征4.1 随机变量的数学期望4.2 随机变量的方差4.3 协方差和相关系数4.4 随机变量的矩习题四第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理习题五第六章数理统计的基本概念6.1 总体、样本及统计量6.2 抽样分布习题六第七章参数估计7.1 参数估计的一般概念7.2 评价估计量的标准7.3 矩估计法和极大似然估计法7.4 正态总体参数的区间估计习题七第八章假设检验8.1 假设检验的基本概念8.2 正态总体参数的检验8.3 两个正态总体数学期望和方差的检验习题八第九章线性统计模型9.1 回归分析9.2 方差分析习题九第十章MATLAB在数理统计中的应用10.1 MATLAB数学软件的入门10.2 数据的处理与分析10.3 数据的拟合与插值习题十附录附表1常用分布、记号及数字特征一览表附表2标准正态分布表附表3泊松分布表附表4t分布临界值表附表5x2分布的分位表附表6F分布表习题答案参考文献
人们在自己的实践活动中,常常会遇到两种现象,一种是确定性现象,另一种是随机现象,所谓确定性现象是在一定条件下必然发生的现象,例如:“太阳不会从西边升起”、“水从高处流向低处”、“同性电荷必然互斥”、“函数在间断点处不存在导数”等等,其特征是条件完全决定结果,而在一定条件下可能出现也可能不出现的现象称为随机现象,随机现象的特征是条件不能完全决定结果,如:远距离射击较小的目标,可能击中,也可能击不中,每一次射击的结果是随机(偶然)的;自动车床加工的零件,可能是合格品,也可能是废品,结果也是随机的、不确定的。 随机现象在一次观察中出现什么结果具有偶然性,但在大量试验或观察中,这种结果的出现具有一定的统计规律性,概率论是研究随机现象(偶然现象)的规律性的科学。 在事物的联系和发展过程中,随机现象是客观存在的,在表现上是偶然性在起作用,这种偶然性又始终是受事物内部隐藏着的必然性所支配的。 现实世界上事物的联系是非常复杂的,一切事物的发展过程中既包含着必然性的方面,也包含着偶然性的方面,它们是互相对立而又互相联系的,必然性经常通过无数的偶然性表现出来。 科学的任务就在于,要从看起来是错综复杂的偶然性中揭露出潜在的必然性,即事物的客观规律性,这种客观规律性是在大量现象中发现的, 在科学研究和工程技术中,我们会经常遇到,在不变的条件下重复地进行多次实验或观测,抽去这些实验或观测的具体性质,就得到概率论中试验的概念,所谓试验就是一定的综合条件的实现,我们假定这种综合条件可以任意多次地重复实现,大量现象就是很多次试验的结果,如果试验满足以下条件,则称该试验为随机试验(简称为试验)。
《概率论与数理统计》以培养高等应用型人才为目标,以教育部颁布的高等学校(工科)本科基础课教学基本要求(概率统计部分)为依据,在内容的取舍上以必需、够用、简明为原则,力求用通俗的语言和生动的例子帮助读者建立概率统计的基本概念,用大量的例题帮助读者学习概率统计的基本方法,尽力做到叙述准确、简洁、通俗,选用例题与习题典型、规范、由浅入深、易于计算。 全书共分十章。第一章至第五章是概率论的基本理论,第六章至第九章是数理统计的基本内容;第十章为MATLAB软件在数理统计中的应用。
这是本适合本科生学习的书,但我要的是低一层次的。留着吧,明年就能用到了!