洞穿考研数学
2003-8
航空工业出版社
牟俊霖，李青吉 主编
518
560000
本书的系统性与独特性
对于数学来讲，巧力胜过蛮劲，本书作者苦心研究，总结出这个时代的众多数学精英们的智慧，以弥补个体思维的局限。其目的只有一个，就是让同学们轻松获取考研教学过关捷径，改变考生考试命运，本书独到之处在于建立了一个以大纲各考点内在联系为基础的活的题型框架，为了让考生掌握这个全新的题型框架，我们从以下四方面增强了它的内在联系：
1、全新而合理的章节安排：我们摒育了按教材章节安排内容顺序的方法，而是把相关章节进行整合，让读者通过对比分析来达到对知识的融会贯通，例如，按教材顺序，在一元函数导数和二元函数偏导数中间夹着一章不定积分，同学们很难看出一元、二元函数微分的内在联系，其实二者不论从解题方法和思路上都很相似，所以我们把这两章归纳在一起，又如，线性代数中的证明题分散在行列式、矩阵、向量、线性方程组等章节当中，同学们很难从总体上把握，我们把它们综合归纳成一章——线性代数中的证明题，具体的章节安排及其理由，请同学们参照“本书章节安排”。
2、在每一章每一节中，我们把解题方法类似的例题归为一种题型，把每节归纳成几种或十几种题型。这样做的优点在于：每一节题型数目较少，而且各题型之间有很强的内在联系，相对零散的几十个例题而言，更便于掌握，同时，由于每一种题型下设几个类似小题，同学们可以从不同的角度分析掌握这种题型，从而把握各种题型的实质，通过我们的归纳总结，所有的题型用一张表格就可以完全的凸现出来，相信考生有信心掌握好，参见“目录”。
3、解题方法的讲解，一般先讲基本方法，后讲特殊方法，同时归纳出一系列解题的基本步骤，以便读者在解题的时候有一个清晰的思路，这些解题的基本步骤能帮助你尽快地找到解题思路，提高解题效率。例如，求极限时，应先把非标准题型转换为标准题型，这要用到对数恒等式，或用换元法、通分法，然后想办法用洛必达法则，同时要注意能求出极限的因子应首先求出等。
4、在书的面前，我们总结了基本与重要定理、基本题型与解题方法两个重要附录，这是本书的精华之所在。许多考生在临考前，三角函数公式都记不住，许多复杂的公式记不牢，但要找一个公式却要翻看好几本书，极为不便；同时，对各种题型没有一个清晰的、全面的认识，想拿起书来复习又没有时间，不复习又不放心。为了解决考生这方面的困难，我们精心准备了这两个重要附录，这样学习教学在某种程度上就转化为记忆性的工作，每天只需花十分钟就可以把它们复习一遍，从而稳定心情，避免不必要的焦虑和担心，这是至关重要的！
前言重要公式与基本定理基本题型与解题方法第一篇 高等数学 第一章 极限与级数 第一节 极限 第二节 极限的运用 第三节 级数 第二章 一元、二元函数的微分及其运用 第一节 导数与偏导数 第二节 导数应用 第三节 导数在经济分析中的运用 第三章 不定积分、定积分、二重积分 第一节 不定积分 第二节 定积分及其运用 第三节 二重积分 第四章 常微分方程 第一节 一阶微分方程 第二节 二阶微分方程 第三节 一阶常系数差分方程 第五章 高等数学中的证明题 第一节 有关函数周期性、奇偶性、对称性的证明 第二节 运用函数展开式证明 第三节 存在性的证明 第六章 高等数学基本解题思想第二篇 线性代数 第一章 基础知识与基本题型 第一节 行列式 第二节 矩阵 第三节 向量的线性相关性与矩阵的秩 第四节 线性方程组 第五节 特征值、特征向量与二次型 第二章 线线代数中的解答题 第三章 线性代数中的证明题第三篇 概率论与数理统计初步 第一章 随机事件及其概率 第二章 随机变量的分布与数学特征 第一节 基础知识讲解 第二节 离散型随机变量题型 第三节 连续型随机变量题型 第四节 随机变量的数字特征 第三章 大数定律、中心极限定理与数理统计 第一节 基础知识讲解与方法归纳 第二节 题型讲解第四篇 考研试题与分析解答
