现代经济理论中的凸分析
2005-7
社会科学文献出版社
齐玲|主编
201
120000
本书是一本数理经济学的专著，是由作者的硕士论文和博士论文的一部分及作者在博士期间发表的论文经过改写而组成的。前三章是最优化的基础，里面几乎所有的内容在后面几章都要用到，在这三章中解决了目标函数与限制集合为线性的最优化问题，目标函数为拟凹函数、限制条件为等式条件下的最优化问题，以及目标函数为凹函数、限制集合用非线性不等式表示的最优化问题。在这几章中我给出了自己的证明。 后四章中的结果是我对最优化问题所做的主要工作，主要解决了限制集合不能用函数来表示的最一般情况下的目标函数为多个的最优化问题，即在最一般限制条件下的最优化的必要条件。第五章后半部分的严格局部帕累托最优的帕累托最优化及字典排列最优化、多数表决最优化及锥形充分条件是我的一篇论文的节选，同一篇论文的另外的部分放在第四章与第五章的第一节中。第六章与第七章是我在一般均衡理论及均衡的静态分析中所做的工作，选自我的博士论文，除去一般均衡的存在性证明，仍属于最优化的范畴。 本书的一个特点是紧密贯穿着最优化的主题，从基础的凸集、凸锥到凹函数与拟凹函数，从相对简单的最优化问题到复杂的最优化问题；另一个特点是数学及其在经济学中的应用紧密结合，为此作者加入了很多在经济学中应用的例子。 此书也可以作为教材使用，既有利于经济学出身的人学习数学，又有利于数学出身的人学习经济学。为此，作者加入了第三章的内容，有利于知识的完整性。
齐玲，1953年11月生，汉族，辽宁人。1982年毕业于黑龙江大学数学系，获理学学士学位；1985年毕业于哈尔滨师大数学系，获硕士学位。1989年公派留学日本，1992年获日本名古屋市立大学经济学硕士学位，1997年获名古屋市立大学经济学博士学位。曾在日本东京都立大学、京都大学经济学部从事研究工作。主要从事经济增长理论与贸易理论的模型研究，曾在《国际经济学评论》等国际著名经济学期刊发表学术论文6篇。现为河南大学经济学院校级 特聘教授、博士生导师。
第一章 凸 集 第一节 阿凡因集合 第二节 凸 集 第三节 凸集的分离定理 第四节 分离定理在经济学中的应用第二章 凸 锥 第一节 凸 锥 第二节 共轭锥 第三节 关于凸锥的分离定理 第四节 端 点 第五节 G0rdan定理 第六节 线性规划问题第三章 凹函数与条件限制下的最优化理论 第一节 凹函数与拟凹函数 第二节 无限制条件下的最优化 第三节 拉格朗日乘数法(等式限制条件下的最优化 第四节 非线性规划(Kuhn-Tucker条件) 第四章 局部篷 第一节 切 锥 第二节 局部篷第五章 各种多目标最优化 第一节 帕累托最优化 第二节 字典与多数裁决最佳 第三节 严格局部帕累托最优的充分条件第六章 收益率规制下的一般均衡的存在性 第一节 引 言 第二节 模 型 第三节 分 析第七章 收益率规制下的一般均衡的比较静态分析 第一节 引 言 第二节 模 型 第三节 比较静态分析参考文献
书评西方经济学的核心问题是最优化问题。微观经济学与宏观经济学的动态分析是建立在最优化理论基础上的，而最优化理论又与凸函数与凹函数密切相关；由于经济资源是有限的，经济学中的最优化问题常常是限制条件下的最优化问题。本书作为一部数理经济学专著，紧密贯穿最优化主题，从基础的凸集、凸锥到凹函数与拟凹函数，从相对来说简单的最优化问题到复杂的最优化问题，作者都进行了精密的论述。
本书作为一部数理经济学专著，紧密贯穿最优化主题，从基础的凸集、凸锥到凹函数与拟凹函数，从相对来说简单的最优化问题到复杂的最优化问题，作者都进行了精密的论述。
整本书没有什么实质内容。为了凑页数，字与字之间空间特大。反正不好。要看凸分析方面的。推荐看《凸分析与优化》，清华大学出版社的