分位数回归模型及其应用
2009-9
知识产权出版社
罗玉波
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北京工商大学是北京市重点建设的多科性大学，经济学院作为北京工商大学规模最大的学院之一，拥有一支结构合理、力量雄厚的教学科研队伍，教师中享受国务院特殊津贴的专家四人，近五年来学院教师出版专著90余部，发表学术论文1100余篇，承担国家级省部级课题60余项，为经济理论的创新和发展、为国家的经济建设作出了较大贡献。 在当今世界处于经济危机的大环境下，经济社会的发展必须依靠青年科技人才。作为培养青年人才的高等学府，高校更是需要注重青年教师的培养，只有赢得青年教师，才能赢得高校的未来和发展。北京工商大学始终以培养青年教师为基本发展理念。近年来，经济学院引进了一大批拥有较高专业素养和研究能力的博士、博士后，使学院师资队伍的职称结构、学历结构、年龄结构和学缘结构发生了巨大变化，作为学院教学、科研工作的新生力量和学术骨干，这些中青年教师正在各自的学科领域崭露头角，其中多位中青年教师步人北京市优秀教师、北京市中青年骨干教师、北京市跨世纪理论人才“百人工程”、“北京市跨世纪优秀人才工程”、北京市学科带头人的行列，在各自的专业领域内脱颖而出。
《分位数回归模型及其应用》围绕分位数估计，以分位数回归模型为主线，研究了变换可加分位数回归模型的估计方法和应用、分位数回归模型在空间数据中的应用以及如何利用鞍点逼近技术求解分位数。变换可加分位数回归模型既能够体现出非参数模型的优点，又能克服一般非参数方法的缺点。将分位数回归思想用于空间数据分析是今年研究的一个热点，我们对这方面的问题也进行了一些探索。
罗玉波，博士，北京工商大学经济学院讲师。2008年获得经济学博士学位。主要研究方向为统计模型及应用，感兴趣的领域包括空问数据建模，高维数据分析以及分位数模型等。日前讲授课程包括《统计学》，《多元统计分析》等。
第1章 概述第2章 变换可加分位数回归2.1 分位数回归简介2.2 研究现状2.3 模型2.4 模型估计方法和性质2.4.1 模型估计方法2.4.2 估计量的相合性2.5 性质证明2.5.1 MH估计性质证明2.5.2 FSE估计性质证明2.6 模拟和经验运用2.6.1 Monte Carlo模拟2.6.2 经验数据分析2.7 讨论第3章 分位数空间自回归模型3.1 介绍3.1.1 空间数据3.1.2 空间自回归模型3.2 模型和IVQR估计3.3 Bootstrap方法构造置信区间3.3.1 空间数据的再抽样3.3.2 模拟研究3.4 经验数据应用3.5 半参数分位数空间自回归模型3.5.1 模型性质讨论3.6 模拟以及经验应用3.6.1 Monte Carlo模拟3.6.2 经验数据分析3.7 讨论第4章 鞍点逼近方法用于分位数估计4.1 介绍4.2 鞍点逼近的原理和方法4.2.1 普通鞍点逼近4.2.2 经验鞍点逼近4.2.3 广义鞍点逼近4.3 鞍点逼近方法的运用4.3.1 VaR值估计4.3.2 广义卡方型混合分布4.3.3 独立逆抽样下优势比4.4 讨论参考文献
第二部分研究分位数回归方法在分析空间数据中的运用。《分位数回归模型及其应用》具体讨论分位数约束下的一类空间自回归模型，分位数空间自回归模型及运用。虽然分位数回归在许多领域都有了应用，但是将其用于分析空间数据，近几年才逐渐引起研究者的注意。 在实际数据分析和研究中，人们常常遇到一类与空间位置相关的数据。例如，区域经济数据，地质勘探数据，航空和卫星遥感数据等。这类数据的主要特点就是包含空间位置信息。空间关系的信息往往可以加以利用，有时候空间关系更是研究的重点。空间数据的一个基本特点是往往表现出空间相关性，与时间序列数据的自相关性类似。从经验上讲，在空间中距离较近的点，它们表现出来的关系也往往更密切。这种空间相关性能对模型的估计和预测产生影响，而有些时候我们的兴趣也在于发现这种空间相关性。其次，由于空间数据通常来自二维平面或者三维空间上，没有自然的先后顺序，因此空间数据还能表现出方向性（如山脉的走向等），比时间序列的相依性更复杂，这也是空间数据和时间序列数据重要的不同之处。由于空间现象中存在诸多不同方向，不同距离成分间的相互作用，致使空间数据的分析变得复杂，更多关于空间数据分析的复杂性问题可以参看Cressie（1993）。
