良师教案 数学八年级下
2012-1
宁波出版社
赵金玉 编
171
《良师教案：数学（8下人教版）》教师的必备用书，家长的帮教助手，学生的课堂再现。
第十六章 分 式
16.1 分 式
16.1.1 从分数到分式
16.1.2 分式的基本性质
16.2 分式的运算
16.2.1 分式的乘除（1）
16.2.1 分式的乘除（2）
16.2.1 分式的乘除（3）
16.2.2 分式的加减（1）
16.2.2 分式的加减（2）
16.2.3 整数指数幂
16.3 分式方程
本章小结与复习
第十七章 反比例函数
17.1 反比例函数
17.1.1 反比例函数的意义
17.1.2 反比例函数的图象和性质（1）
17.1.2 反比例函数的图象和性质（2）
17.2 实际问题与反比例函数(1)
17.2 实际问题与反比例函数(2)
本章小结与复习
第十八章 勾股定理
18.1 勾股定理(1)
18.1 勾股定理(2)
18.1 勾股定理(3)
18.1 勾股定理(4)
18.2 勾股定理的逆定理(1)
18.2 勾股定理的逆定理(2)
18.2 勾股定理的逆定理(3)
本章小结与复习
第十九章 四边形
19.1 平行四边形
19.1.1 平行四边形的性质（1）
19.1.1 平行四边形的性质（2）
19.1.2 平行四边形的判定（1）
19.1.2 平行四边形的判定（2）
19.1.2 平行四边形的判定（3）
19.2 特殊的平行四边形
19.2.1 矩 形（1）
19.2.1 矩 形（2）
19.2.2 菱 形（1）
19.2.2 菱 形（2）
19.2.3 正方形
19.3 梯 形(1)
19.3 梯 形(2)
本章小结与复习
第二十章 数据的分析
20.1 数据的代表
20.1.1 平均数（1）
20.1.1 平均数（2）
20.1.2 中位数和众数（1）
20.1.2 中位数和众数（2）
20.2 数据的波动
20.2.1 极 差
20.2.2 方 差
本章小结与复习
第十六章分式 教材分析 本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法. 全章共包括三节： 16.1分式 16.2分式的运算 16.3分式方程 其中，16.1节引入分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分.16.2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，也是本章教学中的一个难点.克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序.在这一节中对指数概念的运用从正整数扩大到全体整数.16.3节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程.解方程时要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于以前学习的解方程的新问题.根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，掌握它的关键是提高分析问题中数量关系的能力. 分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些.然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用. 借助对分数的认识学习分式，是一种类比的认识方法，这在本章的学习中经常会用到.解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤. 教学目标 1.以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式. 2.类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则. 3.类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则. 4.结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建相互联系的知识体系. 5.结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想. 课时分配 本章教学时间约需12课时，具体分配如下： 16.1分式2课时 16.2分式的运算6课时 16.3分式方程3课时 本章小结与复习1课时 16.1分式 16.1.1从分数到分式 教学目标 知识与技能 了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，能确定使分式的值为0的条件. 过程与方法 通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式. 情感、态度与价值观 体会类比等数学思想方法，获得代数学习的成功体验. 重点难点 重点：分式的概念、分式有意义的条件. 难点：分式有意义的条件、分式的值为0的条件. 教学准备 教师准备：多媒体课件. 学生准备：标记字母和数字的自制纸牌10张. 教学方法 采用“设置情境—引导发现”的方法引入分式的概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的方法，探索概念的形成过程；采用“精讲精练”的方法落实双基要求. 教学过程 一、创设情境，引入新课 1.运用多媒体展示图片 李白《早发白帝城》：“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”. 郦道元《水经注?三峡》：“有时朝发白帝，至江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也. 师生共同回忆诗文内容后，教师对“千里江陵”能否“一日还提出疑问，并依次提出下列涉及船速、水速、距离和时间等数量关系的具体问题（其中问题（1）~（3）中不考虑水速）： 师：（1）如果半日行船530千米，船速约为多少千米/时? 生：530/12千米/时. （2）如果行船速度为v千米/时，半日（12小时）行船距离是多少千米? 生：12v千米. （3）如果行船距离为s千米，船速为v千米/时，用时多少小时? 生：s/v小时. （4）如果距离为530千米，船速为v千米/时，水速为10千米/时，则顺水行船需多少小时? 生：530/（v+10）小时. （5）如果距离为s千米，船速为v0千米/时，水速为v1千米/时，则逆水行船需多少小时? 生：s/（v0-v1）小时. 教师继续出示两个复杂的分式。 ……
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