数学发现的艺术
1998-8
青岛海洋大学出版社
杨世明
704
511000
无
本书是一部用波利亚风格写成的数学方法论专著，它寓数学的思想方法于数学研究、发现、探索、和解题之中，既是严肃的数学书、方法书，又是妙趣横生的科普作品；它运用从数学史、数学课本、众多数学家的著作和手稿里采集的丰富素材，归纳、研究合情推理方法，对在数学学习、解题、数学和研究中广泛应用的观察、实验、归纳、类比、联想、猜测、检验、推广、限定以及抽象、概括、演绎和证明等典型思维方法，进行了探讨。 本书适合于数学教育工作者、中学生和大学生，以及广大的数学爱好者阅读。
第一章 归纳 1 观察和归纳 2 探索接触 3 检验接触 4 归纳的态度 5 归纳的作用·归纳认识 6 归纳的作用·归纳发现 注释、问题与课题第二章 推广·限定·类比 1 一个例子 2 推广 3 限定 4 类比 5 推广、限定和类比 6 用类比来发现 7 类比和归纳 注释、问题与课题第三章 平面几何中的归纳法 1 中国古算 2 归纳中的演绎 3 洞渊九容 4 类比、归纲和演绎 5 公理的诞生 6 演绎中的归纳 7 类比、演绎和数学问题 8 全等与运动 9 从全等到相似 10 完全的归纳与组合 注释、问题与课题第四章 从平面到空间第五章 面积和体积第六章 算术中的归纳法第七章 代数中的归纳法第八章 抽象——精致的类比第九章 极大与极小第十章 等周问题第十一章 最优化问题第十二章 计数第十三章 组合第十四章 数学全息现象第十五章 数学的追求第十六章 合情推理模式 第十七章 归纳与数学教学参考解答与提示后记
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杨之老师就是当代的波利亚。希望有兴趣的朋友们一定要拜读这本书。
是一本非常值得一读的著作!
这本书性价比还行，不过作者是模仿波利亚的解题策略写的。