高等数学（上）
2003-6
湖南中南大学
周泰文，邓国栋主
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《高职高专数学系列教材：高等数学（上）》是根据国家教育部颁发的高职、高专、成教《高等数学课程教学基本要求》编写，是这类高校学生（包括函授生）《高等数学》课程的教材，分上、下两册，上册有函数、极限、连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程四章；下册有向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，二重积分，无穷级数四章，《高职高专数学系列教材：高等数学（上）》融会了编者多年的从教经验，结构严谨，重点突出，通俗简明，例题典型，章末均有学习辅导，好教好学.可作为高职、高专、成教的高等数学教材，亦可供有关专业的自考生和教师参阅.
第一章 函数极限连续第一节 函数一 实数与数集 二 函数概念 三 几种特殊的函数 四 反函数 五 基本初等函数六 复合函数与初 等函数 习题1-1第二节 数列的极限一 引例二 数列的极限 习题1-2第三节 函数的极限一 当自变量x的绝对值无限增大时函数的极限 二 当自变量x趋于某有限值时函数的极限 习题1-3 第四节 无穷小与无穷大一 无穷小 二 穷大 三 无穷小的比较 习题1-4 第五节 极限的运算法则习题1-5第六节 极限存在准则 两个重要极限一 极限存在准则 二 两个重要极限 习题1-6 第七节 函数的连续性一 函数的连续性 二 函数的间断点 三 初等函数的连续性 四 闭区间上连续函数的性质 习题1-7 第一章 学习辅导一 内容提要 二基本要求 三基本题型 复习题第一章 习题答案第二章 一元函数微分学第一节 导数的概念一 引例 二 导数的定义 三 导数的几何意义 四 可导与连续的关系 习题2-1第二节 求导法则与基本公式一 常数与基本初等函数的导数 二 函数的和、差、积、商的求导法则 三复合函数的求导法则 四 隐函数的求导法则 五参数方程确定的函数的求导法则第三节 高阶导数习题2 -2第四节 微分一 微分的概念 二 微分的几何意义 三、微分基本公式与法则 四微分形式的不变性五微分在近似计算中的应用 习题2-3 第五节 微分中值定理一 罗尔定理 二 拉格朗日中值定理 三 柯西中定理 四 泰勒定理第六节 未定式的确定法--洛必达法则一 洛必达法则（一）二 洛必达法则（二）习题2 -4第七节 函数单调性的判别法习题2 -5第八节 函数的极值和最值一 函数的极值 二 最大值和最小值的求法 习题2 -6 第九节 曲线的凹向、拐点及渐近线一 曲线的凹向和拐点 二 曲线的渐近线 习题2 -7 第十节 函数图形的描绘习题2 -8第二章 学习辅导一 内容提要 二 基本要求 三 基本题型 复习题二 第二章 习题答案……第三章 一元函数积分学第四章 常微分布理
