矩阵论
2003-1
哈尔滨工程大学出版社
卜长江 编
298
252000
无
随着自然科学、工程技术、经济和管理科学的迅速发展，矩阵理论得到了重要的应用。作者力图编写具有一定的理论深度，且通俗易懂，适合研究生教学特色的教材，故在教材的内容取舍上、次序安排上，与以往的教材有一定的不同。 本教材参照课程的基本要求于2003年7月编写、出版，第1章、第2章、第3章、第4章、第8章由卜长江编写，第5章、第6章、第7章由罗跃生编写。2008年7月，由卜长江、罗跃生、范崇金、王锋、林锰和杨丽宏修订。本书约用50-60学时讲授，各专业可根据需要灵活掌握。学习本书的读者，只须具备线性代数、少量的高等数学和复变函数知识即可。 哈尔滨工程大学的唐向浦教授，黑龙江大学曹重光教授对本书的原稿作了认真细致的审阅，并提出了很多宝贵的意见和建议。哈尔滨工程大学出版社和哈尔滨工程大学理学院应用数学系十分关心本书的出版，在此一并表示衷心的感谢！ 由于编者的水平有限，书中难免有不足之处，恳请读者批评指正。
本书较为详细地介绍了线性空间、线性映射、酉空间、欧式空间、若当标准型、矩阵的分解、矩阵的范数、矩阵的导数、积分、级数、矩阵函数和广义逆矩阵等基本内容。全书共分为八章，每章均配有一定数量的习题，供读者练习使用。 本书可作为工科硕士研究生教材，也可供本科生和工程技术人员科技工作者参考。
卜长江（笔名：田原），新概念微积分创始人、哈尔滨工程大学理学院教授、著名考研数学辅导专家、原考研阅卷专家组成员、阅卷组组长，英国访问学者。省数学会常务理事，连续三届获校示范主讲教师、国防科工委优秀教师等称号。多年从事考研数学辅导及阅卷工作，是原考研阅卷顾问专家组成员。具有丰富阅卷工作经验，对考研命题、考点知识点了如指掌、辅导针对性强。讲解系统、深入浅出、易于掌握；深受学员好评，被学员评为金牌教师，是黑龙江省考研数学辅导界的领军专家。讲授“高等数学”等课程，主编《矩阵论》等教材，发表学术科研论文70余篇，在学术及科研界极具影响力，多次被工程院院士邀请进行学术交流，是倍受学生信服和拥戴的名师！
第一章 线性空间和线性映射 1.1 数域 1.2 线性空间 1.3 线性空间的基 1.4 线性子空间的相关结论 1.5 线性映射与线性变换 1.6 线性变换的不变子空间 1.7 线性空间的同构 习题一第二章 内积空间 2.1 欧氏空间与酉空间 2.2 向量的正交与标准正交基 2.3 正交子空间 2.4 酉（正交）变换、正交投影 习题二第三章 矩阵的对角化、若当标准型 3.1 矩阵对角化 3.2 埃尔米特二次型 3.3 方阵的若当标准型 习题三第四章 矩阵的分解 4.1 矩阵的三角分解 4.2 矩阵的UR分解 4.3 矩阵的满秩（最大秩）分解 4.4 单纯矩阵的谱分解 4.5 矩阵的奇异值分 解与极分解 习题四第五章 向量与矩阵的重要数字特征第六章 矩阵分析第七章 矩阵函数第八章 矩阵的广义逆参考文献
《高等学校数学系列教材·矩阵论》可作为工科硕士研究生教材，也可供本科生和工程技术人员科技工作者参考。
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