微积分
2002-7-1
东北财经大学出版社
潘权
493
本书内容包括：实数基础与函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分等。本教材在例题上比较注意层次，每章后配置了大量的习题，并分为思考题、习题A和习题B。尤其是习题B，除难度增加外，题型也较新颖。希望能够对那些有兴趣提高或攻读研究生的学生有所帮助。 本教材还极为注重在经济方面的应用，结合经济概念配置相当数量的题目，充分体现了专业的特点；也注意吸收了若干较新的成果，如第八章关于多元函数极值的判别法增加了定理8.10（多元函数极值的一阶充分条件）。
第1章 实数基础与函数 §1.1 实数基础 §1.2 函数的概念 §1.3 函数的基本特性 §1.4 复合函数与反函数 §1.5 初等函数 §1.6 简单的经济函数 思考题一 习题一——A 习题一——B第2章 极限与连续 §2.1 数列的极限 §2.2 函数的极限 §2.3 无穷小量与无穷大量 §2.4 极限的性质与运算法则 §2.5 极限存在性定理与两个重要极限 §2.6 无穷小量的比较与等价代换 §2.7 函数的连续性 思考题二 习题二——A 习题二——B第3章 导数与微分 §3.1 导数的概念 §3.2 求导法则 §3.3 隐函数的导数与高阶导数 §3.4 微分 §3.5 导数概念在经济学中的应用 思考题三 习题三——A 习题三——B第4章 微分中值定理与导数的应用 §4.1 中值定理 §4.2 罗必塔（L’Hospital）法则 §4.3 函数单调性判别法 §4.4 函数的极值与最值 §4.5 关于不等式的证明与函数零点问题 §4.6 曲线的凸性、拐点与渐近线 §4.7 函数作图 思考题四 习题四——A 习题四——B第5章 不定积分第6章 定积分第7章 无究级数第8章 多元函数微积分学第9章 微分方程初步第10章 差分方程初步附录1 实数的严格定义和戴德金定理附录2 单调函数及其反函数的连续性附录3 习题答案与提示参考文献
