弹性动力学的几个专题

2005-12  

合肥工业大学出版社  

王其申  

200  

316000  

这本文集收录了作者20年来的主要科研成果，分为4个专题，共计收录了28篇专题学术论文，全部在国内外公开出版物上发表过。其中第一专题“弹性结构振动的定性性质”和第二专题“弹性结构振动的反问题”基本上是在王大钧教授指导下完成的；第三专题“特征值的包含定理”早期也曾得到过恩师的指导，只有第四专题“泛复变函数方法在力学与物理中的应用”完全是个人的独立工作。有关这些专题研究的价值，笔者在此不敢自吹自擂，相信读者自有公正的评价。

自序第一专题 弹性结构振动的定性性质 各向同性弹性圆柱体的固定有振 Euler梁的模态和频谱的一些定性性质 二阶连续系统的离散模型频率和振型的定性性质 杆、梁差分离散系统的柔度矩阵及其极限 杆、梁离散和连续系统的振动定性性质的统一论证 梁的正系统的补充定义及其格林函数振荡性的证明 任意支承梁的固有频谱和模态的定性性质 静定、超静定梁的柔度系数和格林函数 梁的截面形状误差对其频率和模态的影响第二专题 弹性结构振动的反问题 弹簧一质点系统的逆特征值问题 由部分模态及频率数据构造杆件离散系统 由频谱数据构造两端铰支梁的差分离散系统 An Inverse Mode Problem for Continuous Second-Order Systems 两类Jacobi矩阵的特征反问题及其应用 杆梁组合单支结构振动反问题 弹性基础上的杆的离散系统频谱和模态的定性性质及其模态反问题 由基模态构造任意支承杆的多项式型轴向刚度第三专题 特征值的包含定理及应用 代数本征值的两个界限定理 包含定理与矩阵特征对的计算 关于正矩阵的最大特征值的包含定理及其应用 积分方程特征值的一个下界估计式及其应用 关于积分方程特征值的包含定理及应用 实对称矩孙特征值的估计及应用第四专题 泛复杂函数方法在力学和物理中的应用 多项式型平面应力函数及其应用 由泛复函构造弹性力学平面问题的特解 由泛复函生成多项式型空间调和函数的和球函数 多重调和方程解的结构及其纯特解 一组特殊函数的傅立叶级数展开附表：圆柱体固有振动各种振型要点一缆表

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这本书比较系统的收集了弹性动力学相关的4个课题的28篇学术论文，对于在这方面做研究的科研人员来说，是一个比较全面且实用的参考书籍。感兴趣的科研者可以仔细阅读，收获还是很大的。