随机过程
2006-5
合肥工业大学出版社
杜雪樵、惠军
235
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随机过程是一门应用性很强的数学基础课程。随着科学技术的发展和管理水平的提高，随机过程的基本知识和方法在工程技术、生物医学和金融管理等各个领域的应用越来越广泛。作为当代的大学生和研究生，更需要学习和掌握随机过程的知识。编写本书的目的是为理工类研究生和有关专业的本科生提供一本实用的随机过程教材。 本书是在杜雪樵教授《随机过程》的讲义基础上编写的。该讲义作为研究生教材已在合肥工业大学使用多年。此次出版，我们综合了多年的教学经验和各方面反馈的意见，修改、整理并充实了许多内容，使教材更适合教学需要。 本书可分为两大部分：第一部分为预备知识和随机过程的基本内容（预备知识、第一章至第四章），第二部分为鞅和随机分析的内容（第五章至第六章）。学生学习第一部分内容大约需要40个学时，学完全部内容大约需要60个学时。 在本书的编写中，我们本着厚基础、重实用的原则，在内容安排和编写上，着重体现以下几个特点：（1）突出教材的工程特色。 ……
《随机过程》介绍了随机过程的基本知识和现代随机过程的部分知识，内容包括随机过程的基本概念、泊松过程、马尔可夫链、平稳过程、离散鞅、布朗运动和伊藤积分等。每章还配有适量的习题，并给出答案或提示。 《随机过程》为高等院校理工类研究生和有关专业的本科生教材。经济类、管理类、农林类、医学类等高等院校有关专业的研究生和本科生也可将其选为教材或作为参考用书使用。
预备知识第一节 概率空间、随机变量和分布第二节 数学期望和特征函数第三节 条件数学期望第四节 随机变量的收敛性第一章 随机过程的基本概念第一节 随机过程定义第二节 随机过程的有限维分布族第三节 随机过程的数字特征第四节 几种常见的随机过程习题一第二章 泊松过程第一节 泊松过程第二节 与泊松过程相联系的若干分布第三节 泊松过程的模拟、检验和参数估计第四节 泊松过程的推广习题二第三章 马尔可夫链第一节 马尔可夫链第二节 离散参数马尔可夫链第三节 遍历性与平稳分布第四节 离散参数马氏链的状态分类第五节 连续参数马氏链第六节 简单排队过程习题三第四章 平稳过程第一节 平稳过程的基本概念第二节 二阶矩过程的均方微积分第三节 平稳过程的协方差函数的谱分解第四节 遍历性定理第五节 自回归滑动和序列习题四第五章 离散鞅第一节 鞅的概念第二节 停时和停时定理第三节 鞅的分解定理和收敛定理第四节 连续鞅习题五第六章 布朗运动和伊藤积分附录A附录B附录C习题答案或提示参考文献
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