跟我做微积分演习
2006-11
郑州大学出版社
阎占立,邢鑫
459
861000
本书是为非数学专业的学生编写的做微积分习题的指导书，书中除选编了微积分的基本习题及其提示或解答外，还有近十年来全国硕士研究生入学考试题一、二、三、四中的微积分试题。除第0章看我做题(学习微积分的准备知识)外，其他16章中每一节的结构基本上都是按“看我做题→根据提示做习题(较难的习题都给出了解答)”或“考研试题→分析(提示)或解答”编写的。为了能够尽可能地满足各个专业学生的需要，本书在有关章节中还适当插入了一些补充知识作为补编。读者不看那些补编，也基本上能够完成历年研究生入学考试题。 本书适合正在学习微积分的低年级学生配合所用教科书阅读，也可作为高年级学生准备考研时的复习参考书。
前言第0章 看我做题（学习微积分的准备知识）第一篇 一元函数微积分 第1章 函数的极限和连续函数 第1.1节 函数的极限 第1.2节 连续函数的主要性质 第1.3节 试做研究生入学考试题（三）、（四） 第1.4节 试做研究生入学考试题（一）、（二） 第1.5节 极限的基本性质 第1.6节 数e 第1.7节 数列极限的例题和习题 第2章 微分和微分法 第2.1节 微分和导数 第2.2节 高阶导数和高阶微分 第2.3节 试做研究生入学考试题（三）、（四） 第2.4节 试做研究生入学考试题（一）、（二） 第3章 微分中值定理和导数的简单应用 第3.1节 微分中值定理 第3.2节 判别函数增或减的方法·证不等式的方法 第3.3节 洛必达法则 第3.4节 泰勒公式 第3.5节 函数的极值和最大（小）值 第3.6节 函数的凸性·勾画函数图形的方法 第3.7节 曲线的曲率１曲率半径和曲率中心 第3.8节 试做研究生入学考试题（三）、（四） 第3.9节 试做研究生入学考试题（一）、（二） 第4章 牛顿-莱布茨积分和积分法 第4.1节 牛顿－莱布尼茨积分 第4.2节 积分法 第4.3节 常用积分公式表及其使用方法·点评 第4.4节 试做研究生入学考试题（三）、（四） 第4.5节 试做研究生入学考试题（一）、（二） 第5章 柯西-黎曼积分 第5.1节 柯西－黎曼积分的定义及其性质 第5.2节 关于连续函数积分的结论 第5.3节 定积分中的换元积分法 第5.4节 定积分中的分部积分法 第5.5节 反常积分·噶玛函数和贝塔函数 第5.6节 试做研究生入学考试题（三）、（四） 第5.7节 试做研究生入学考试题（一）、（二） 第5.8节 补编（可积准则和某些结论的补证） 第6章 积分在几何和物理上的应用 第6.1节 积分在几何上的应用 第6.2节 积分在物理上的应用 第6.3节 试做研究生入学考试题（三）、（四） 第6.4节 试做研究生入学考试题（一）、（二）第二篇 一元函数微积分的进一步应用 第7章 微分方程（组）及其解法 第8章 无穷级数 第9章 微积分在经济科学中的应用 第10章 向量的运算及其应用第三篇 多元函数微积分 第11章 多元函数的微分和微分法 第12章 多元函数的极值 第13章 重积分 第14章 曲线积分（理工科学生做） 第15章 曲面积分（理工科学生做） 第16章 场论初步（理工科学生做）
