高等应用数学（下册）
2009-2
云南大学出版社
左艳芳，杨家坤 编
176
《高职高专公共课系列教材：高等应用数学（下）》是为了适应高等职业技术教育培养技术型应用型人才的需要，适应高等职业教育大众化发展趋势的现实，集多所院校之力量编写的具有云南地方特色的高等职业技术教育教材。 在《高职高专公共课系列教材：高等应用数学（下）》编写过程中我们努力贯彻以下原则： 1.突出以应用、实用、够用为度的教学原则，不追求严密论证； 2.注重以实例引入知识点，并最终回归到数学应用的思想，加强学生对数学的应用知识、兴趣和能力的培养； 3.注意有关概念的实际情况解释，力求表述准确、思路清晰、通俗易懂。注重教学方法和教学思想的阐述，注意培养学生的综合素质，培养学生用数学原理和方法消化、吸收工程概念和工程原理的能力； 4.在每章或每节开始，都用简短语言点题，以使读者了解本章或本节所讨论问题的来龙去脉，起到承上启下的作用；每节之后配有一定数量的习题，供学生练习；在每章末都作了小结，帮助学生复习本章内容，理清思路，掌握学习内容及教学要求，同时附上两份复习题帮助学生检测学习效果，以便查缺补漏。 《高职高专公共课系列教材：高等应用数学（下）》分上、下两册，共十四章。上册为一元函数微积分、微分方程和无穷级数等内容，建议70一90学时；下册为多元函数微积分、线性代数、概率统计、拉氏变换等内容，建议60～70学时。 参加《高职高专公共课系列教材：高等应用数学（下）》编写的院校有：昆明冶金高等专科学校、昆明工业职业技术学院、昆明大学、云南国土资源职业技术学院、云南医学高等专科学校。《高职高专公共课系列教材：高等应用数学（下）》由左艳芳、杨家坤任主编，李庆芹、吴武琴、杨朝晖任副主编。 下册各章编写人员如下： 第九章：洪银胜、陈丽萍；第十章：杨家坤；第十一章：左艳芳、李庆芹；第十二章：杨朝晖、吴武琴；第十三章：张锦华、杨家坤。全书由左艳芳、杨家坤统稿。 由于编者水平有限，书中错误在所难免，欢迎各位专家和使用《高职高专公共课系列教材：高等应用数学（下）》的师生提出宝贵意见。
《高等应用数学（下）》突出以应用、实用、够用为度的教学原则，不追求严密论证；注重以实例引入知识点，并最终回归到数学应用的思想，加强学生对数学的应用知识、兴趣和能力的培养；注意有关概念的实际情况解释，力求表述准确、思路清晰、通俗易懂。注重教学方法和教学思想的阐述，注意培养学生的综合素质，培养学生用数学原理和方法消化、吸收工程概念和工程原理的能力。
第九章 多元函数微分学第一节 空间直角坐标系及常见曲面习题9-1第二节 二元函数的极限和连续性习题9-2第三节 偏导数习题9-3第四节 全微分习题9-4第五节 复合函数和隐函数的求导法习题9-5第六节 多元函数的极值习题9-6小结复习题（一）复习题（二）第十章 线性代数第一节 行列式习题10-1第二节 矩阵及其运算习题10-2第三节 n维向量基本知识习题10-3第四节 矩阵的初等变换及其应用习题10-4第五节 线性方程组习题10-5小结复习题（一）复习题（二）第十一章 随机事件的概率第一节 随机事件习题11-1第二节 随机事件的概率习题11-2第三节 条件概率和全概率公式习题11-3第四节 事件的独立性贝努里概型习题11-4第五节 随机变量及其分布习题11-5第六节 随机变量的数字特征习题11-6小结复习题（一）复习题（二）第十二章 数理统计初步第一节 基本概念习题12-1第二节 参数估计习题12-2第三节 假设检验习题12-3第四节 一元回归分析习题12-4小结复习题（一）复习题（二）第十三章 拉普拉斯变换第一节 拉普拉斯变换的概念习题13-1第二节 拉氏变换的性质习题13-2第三节 拉氏逆变换习题13-3第四节 拉氏变换的应用习题13-4小结复习题附录附表一 正态分布表附表二 x分布表附表三 t分布表附表四 F分布表附表五 拉氏变换简表习题答案
一、随机事件概念 有一类现象在一定条件下必然发生。例如，向上抛一石子必然下落，同性电荷必相斥；在标准大气压下，水加热到100℃必沸腾，等等，这类现象称为确定性现象。另一类现象，例如，在相同条件下抛掷同一枚硬币，其结果可能是正面朝上，也可能是反面朝上，并且在每次抛掷之前无法肯定抛掷的结果是什么；用同一门炮向同一目标射击，各次弹着点不尽相同，在一次射击之前无法预测弹着点的确切位置。这类现象就是在一定的条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，而在试验或观察之前不能预知确切的结果，但人们经过长期实践并深入研究之后，发现这类现象在大量重复实验或观察下，它的结果呈现出某种规律性。例如，多次反复抛一枚硬币得到正面朝上大致有一半；同一门炮射击同一目标的弹着点按照一定规律分布，等等，这种在大量重复试验观察中所呈现出的固有规律性，就是统计规律性。这种在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象，我们称之为随机现象。 ……
