组合数学习题解答
2006-5
电子科技
孙世新[等]编著
216
当今，组合数学中的许多问题是数学中的精华，同时也是推动计算机科学与技术蓬勃发展的原动力。组合数学的应用也涉及到自然科学和社会科学的许多领域。比如，它在计算机科学、编码理论、通信网络、电子工程、实验设计、交通运输、社会经济学、管理科学等领域中都有着广泛的使用价值，特别是在计算机科学中有着重要的应用。这不仅因为它是这门学科的重要基础，更主要的原因是计算机科学的核心是算法的研究，而组合算法是算法的重要组成部分。没有组合数学的理论基础，组合算法的深入研究和分析是不可能的。由于以上原因，组合数学在当今世界中受到普遍的高度重视。 由孙世新教授编著、电子科技大学出版社出版的《组合数学》目前已成为国内多所高等院校正在使用的教材。由于教材涉及的内容广、习题多、题难做，使学生在学习这门课程时遇到许多困难。为了使学生更好地学习组合数学，全面掌握组合数学的基本问题、基本原理、基本方法及其应用，编写本书是十分必要的。 本书每章由两部分组成： 1.内容提要：简要地介绍每章的主要基础知识，包括定义、定理以及所使用的方法等。（注意：本书中所使用的定理、公式、图和表的编号都是原教材或原参考文献中对应的定理、公式、图和表的编号。） 2.习题解答：对原教材每章中的习题进行了较详尽的解答和分析（由于原教材中第十一章的所有习题都可以在该章找到答案，故本书未能给出该章的习题解答）。 本书叙述详尽，习题由浅入深、条理清晰、层次分明。读者可通过该书对组合数学有更深刻、更全面的认识和了解，提高分析和解决组合数学问题的能力。本书中每章的内容提要都是对原教材中相应内容的概括和归纳，读者完全能够根据每章的内容提要把原书“由厚变薄”。而每章中习题的解答和分析可以使读者全面而深刻地掌握组合数学中的主要内容、基本原理和使用的方法，并能达到举一反三、纲举目张、立竿见影的效果。该书适合于计算机专业及非数学专业的理科、工科专业的本科生、研究生作为参考书使用，也可作为组合数学教师的教学参考用书以及工程技术人员自学的教材或参考书。 本书的编写得到了电子科技大学计算机学院和研究生院领导的支持和鼓励，同时也得到了编者的许多学生的支持和帮助，特别是编者的博士和硕士研究生们，他们使用过本书原稿并指出了一些错误和缺点，并对本书的编写做了许多工作。在此一并向他们表示最衷心、最诚挚的谢意。 由于编者水平有限，书中难免存在不少错误和缺点，恳请读者批评指正。
《组合数学习题解答》是电子科技大学等国内多所高等院校目前正在使用的《组合数学》（电子科技大学出版社出版，2003年，孙世新编著）教材的配套指导书。其主要内容包括原教材中的每一章的内容概要以及全部习题解答，它几乎涉及计算机专业及非数学专业适用的现行组合数学教材中的所有基本理论、基本问题、基本方法和应用。 《组合数学习题解答》适合于计算机专业及非数学专业的理科、工科专业的本科生、研究生作为参考书使用，也可作为组合数学教师教学参考用书以及工程技术人员的自学教材或参考书。
孙世新，男，1940年3月生，湖北孝感县人，汉族，中共党员。电子科技大学计算机学院教授，博士生导师，国务院政府特殊津贴专家，四川省学术和技术带头人，第十届成都市政协委员，中国计算机学会高级会员。1966年毕业于四川大学数学系，1984年至1987年在法国格勒诺贝尔第一大学计算机与应用数学研究所作访问学者兼客座研究员，1990年又分别赴意大利罗马大学和法国格勒诺贝尔第一大学讲学与工作半年，1997年2月赴香港科技大学计算机系访问与工作，1999年9月赴法国格勒诺贝尔第一大学和贡比涅大学访问研究，2000年11月赴香港和马来西亚作学术访问，2001年6月到7月赴美国和加拿大作学术访问。2003年7月到8月赴法国、比利时、德国、瑞典等国作学术访问。主要从事计算机科学理论的研究与教学工作，主要研究方向为网络计算技术、并行／分布式计算及其应用、信息压缩技术、数值计算与组合算法等。近十年来，主持参与“九五”军事预研项目、国家高性能计算基金、863计划。
第一章 排列、组合与二项式定理一、内容提要二、习题解答第二章 鸽笼原理与Ramsey定理一、内容提要二、习题解答第三章 容斥原理一、内容提要二、习题解答第四章 母函数一、内容提要二、习题解答第五章 递归关系一、内容提要二、习题解答第六章 Polya定理一、内容提要二、习题解答第七章 网络流一、内容提要二、习题解答第八章 线性规划一、内容提要二、习题解答第九章 动态规划一、内容提要二、习题解答第十章 区组设计一、内容提要二、习题解答参考文献
本书是电子科技大学等国内多所高等院校目前正在使用的《组合数学》(电子科技大学出版社出版，2003年，孙世新编著)教材的配套指导书。其主要内容包括原教材中的每一章的内容概要以及全部习题解答，它几乎涉及计算机专业及非数学专业适用的现行组合数学教材中的所有基本理论、基本问题、基本方法和应用。 本书适合于计算机专业及非数学专业的理科、工科专业的本科生、研究生作为参考书使用，也可作为组合数学教师教学参考用书以及工程技术人员的自学教材或参考书。
本书对组合数学学习很有帮助是很好的习题集，我是初学者，但我感觉无论哪门课程，基础都是最重要的，掌握一个大的框架非常重要，而这本书应该可以承担这个责任。