高等数学
2008-6
苏州大学出版社
邱筝 编
267
《高等数学(第2版)》第一版共十章，我们在第二版中合并为九章，主要是将第一版第八章“多元函数微分学”与第九章“多元函数积分学”合并为第二版的第八章“多元函数微积分学”，并删去了“曲线积分”一节；将第一版第十章“无穷级数”删去了“傅立叶级数”一节，变为第二版第九章“无穷级数”；调整了部分例题、习题，对第一版中存在的个别问题，这次也作了修订。在第二版中，我们依据“定位高职，融入建模思想；面向专业，培养应用意识”的教学指导思想，增加了数学模型简介，引入适合高职学生学习的应用实例，侧重模型的建立，淡化计算技巧，模型求解借助于数学软件包Mathematica，并注重数学软件包的合理融人；注重微分的应用，体现局部线性化思想，利用微分形式的不变性导出隐函数微分法与参数方程求导法则，并运用隐函数微分法推导出反函数求导公式；注重数学思想与方法的阐述、建模思想的渗透，努力体现数学课程改革的新思路。
第一章 函数与极限 1.1 函数的概念与性质 习题1-1 1.2 函数的极限 习题1-2 1.3 无穷小与无穷大 习题1-3 1.4 函数极限的运算 习题1-4 1.5 函数的连续性 习题1-5 1.6 Mathematica软件应用 练习1 第一章自测题第二章 一元函数导数与微分 2.1 导数的概念 习题2-1 2.2 导数的运算 习题2-2 2.3 微分的概念 习题2-3 2.4 微分的运算 习题2-4 2.5 高阶导数 习题2-5 2.6 Mathematica软件应用二 练习2 第二章自测题第三章 导数的应用 3.1 函数的图形 习题3-1 3.2 函数的最值 习题3-2 3.3 未定式与罗必塔法则 习题3-3 3.4 曲线的曲率 习题3-4 3.5 Mathematica软件应用三 练习3 第三章自测题第四章 不定积分 4.1 不定积分的概念 习题4-1 4.2 不定积分的求法 习题4-2 4.3 Mathematica软件应用四 练习4 第四章自测第五章 定积分及其应用 5.1 定积分的概念与性质 习题5-1 5.2 微积分基本公式 习题5-2 5.3 定积分的积分方法与无穷区间上的广义积分 习题5-3 5.4 定积分的应用 习题5-4 5.5 Mathematica软件应用五 练习5 第五章自测题第六章 常微分方程 6.1 微分方程的基本概念 习题6-1 6.2 一阶微分方程 习题6-2 6.3 二阶常系数线性微分方程 习题6-3 6.4 微分方程的应用举例 习题6-4 6.5 Mathematica软件应用六 练习6 第六章自测题第七章 向量代数与空间解析几何 7.1 空间向量及其坐标表示法 习题7-1 7.2 向量的数量积与向量积 习题7-2 7.3 平面与空间直线 习题7-3 7.4 曲面与空间曲线 习题7-4 7.5 Mathematica软件应用七 练习7 第七章自测题第八章 多元函数微积分学 8.1 二元函数的极限与偏导数 习题8-1 8.2 全微分及其应用 习题8-2 8.3 偏导数的应用 习题8-3 8.4 二重积分的概念及性质 习题8-4 8.5 二重积分的计算 习题8-5 8.6 Mathematica软件应用八 练习8 第八章自测题第九章 无穷级数 9.1 数项级数 习题9-1 9.2 数项级数的审敛法 习题9-2 9.3 幂级数 习题9-3 9.4 函数的幂级数展开式 习题9-4 9.5 Mathematica软件应用九 练习9 第九章自测题习题参考答案主要参考书目
