奇妙接龙法
1970-1
苏州大学出版社
徐世震
157
求学时，同学赐我雅号：“傻子，杜撰先生！”缘由是，我有疑问，曾在课上请教老师，引发哄堂大笑，搅扰课堂气氛，我的疑问是：“课本上只谈等差数列与等比数列，为什么不见等和数列和等积数列？”年少无知，荒唐疑问，真是傻到极点！ 当我甘为人梯登上三尺讲台后，鬼使神差又让陈年旧疑萦绕脑际…… 回首骤见小侄女与伙伴在玩名为“接龙”的扑克牌游戏，停观揣摩，体味游戏规则，似有所悟，遂即试笔探索，竟获简捷解法，因而将思路冠名“接龙法”，接龙法使我开窍，释我陈年旧疑，苦苦追索等和数列所蕴玄理，聚得涓涓之流，终于集成《奇妙接龙法》书稿，迟迟付梓，唯恐难以相契当今时令。 本书将递推数列分成两大类：一是线性递推数列；二是非线性递推数列，书中郑重陈述等和数列即是等积数列，两者合一，深蕴玄理，等和数列是一阶或二阶线性递推数列，而等积数列却是非线性递推数列，这种奇异数列独具矛盾对立两重性——既属线性递推数列，又属非线性递推数列，岂可遗忘！辨析玄理，略陈管见点滴。
《奇妙接龙法》将递推数列分成两大类：一是线性递推数列；二是非线性递推数列，书中郑重陈述等和数列即是等积数列，两者合一，深蕴玄理，等和数列是一阶或二阶线性递推数列，而等积数列却是非线性递推数列，这种奇异数列独具矛盾对立两重性——既属线性递推数列，又属非线性递推数列，岂可遗忘！辨析玄理，略陈管见点滴。
前言第一章 接龙法1 一类数列问题的经典解法2 接龙法基本定理2.1 三龙诀2.2 三龙诀一字形变律3 从接龙视角辩证审视传统经典范例3.1 等差数列3.2 等比数列3.3 r（r∈N）阶等差数列3.4 r（r∈N）阶差比数列4 接龙法形变律4.1 高阶等差数列接龙法形变模式4.2 r（r∈N）阶差比数列接龙法形变模式4.3 变号型接龙法形变模式4.4 分式型接龙法形变模式4.5 阶乘型接龙法形变模式4.6 组合数型接龙法形变模式第二章 线性递推数列1 k（k∈N）阶线性递推数列通项模式2 传统经典范例辩证剖析2.1 等比数列2.2 等差数列2.3 高阶等差数列2.4 差比数列2.5 高阶差比数列3 从线性递推数列视角探索创新思路3.1 第一章研究课题再思考3.2 r阶差比数列的阶差表3.3 r阶差比数列接龙法形变模式第三章 遗忘的一类数列1 小议遗忘的一类数列1.1 正名1.2 小议2 具有周期性摆动的数列3 高阶等和数列3.1 递和法与阶和表3.2 二阶等和数列3.3 三阶等和数列3.4 r阶等和数列4 混合数列4.1 r阶和比数列4.2 等和数列深探拾零4.3 一句数学符号语言5 递和接龙法形变律5.1 递和数列接龙法形变模式5.2 r阶和比数列接龙法形变模式5.3 变号型递和接龙法形变模式5.4 分式型递和接龙法形变模式5.5 阶乘型递和接龙法形变模式6 架构线性递推数列求解理论新体系第四章 线性分式递推数列1 例3.1 隐藏玄理释疑2 线性分式递推数列通项模式3 浅议数列极限第五章 一般递推数列1 一类混合数列的启示2 常系数线性递推数列的降阶模式2.1 二阶常系数线性递推数列的降阶模式2.2 尾阶线性递推数列（k≥3且k∈N））的二阶型降阶模式3 系数不是常数的线性递推数列4 非线性递推数列第六章 接龙法与“MM”方法1 恒等式解法新探2 不等式解法新探3 三角解法新探4 函数方程解法新探后记
