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颳風時.木桶商就能賺大錢?看穿事物本質的數學腦

藤原和博,岡部恒治 著 陳 世茂
出版社:

世茂  

作者:

藤原和博,岡部恒治 著 陳  

页数:

208  

Tag标签:

无  

前言

  前言 「為什麼一定要學數學呢?」  話說回來,什麼才是「現實世界」裡最重要的「數學能力」?  《刮風時,木桶商就能賺大錢?  看穿事物本質的數學腦》就是從此問題誕生而來的書。  雖然用九九乘法快速計算出該找多少零錢的「計算能力」很重要,但是,在此我們先將它視為小學的課程範圍,暫時不予討論。本書討論的數學,是國中「選修數學」和高中「基礎數學」應該涵蓋的範圍。  然而,本書的目的不只是解題。作者透過精心安排,將書中談到的數學主題,和我們在「現實世界」裡發生的事物或現象相連結﹙建立關係﹚。本書可以回答孩子們經常提問、而且最讓人難以回答的問題  「為什麼一定要學數學呢?」  透過本書的介紹,孩子們就能了解「現實世界」中隱藏了許多數學思維。把書中的問題當成益智遊戲一一破解的同時,無形中就鍛鍊了「數學式思維」,也就是看穿事物本質、找出問題核心的能力。所以,對於討厭數學、碰到數學就頭大、或者對數學敬而遠之的上班族和家庭主婦等,本書也算是讓各位重拾數學的絕佳機會,讓你們可以一邊享受數學思考的樂趣,一邊學習數學。本書的誕生,就是為了讓你與「現實世界」裡實際發生的數學能夠更加順暢溝通。  例如,市場上出現的新商品,通常是諸多要素的組合。光看照相技術就能發現不少例子。例如,鏡頭+底片=立可拍相機、數位相片+即時影印機+貼紙=大頭貼、手機+數位相機=可用手機的MMS多媒體訊息傳送相片。在商品開發的領域中,「合併技巧」是常見的做法。然而,如果商人無法看穿消費者需求的本質,也可能只會併湊出毫無意義的組合,結果只不過是製造出缺乏魅力的商品罷了。  另一方面,當我們想要分析現代社會諸多複雜的問題(例如,環境問題)並尋求解決策略時,如果把複雜的問題再複雜化,恐怕怎麼也找不到事情的關鍵所在。這時候,我們應該細分問題所含的種種要素,以「區別技巧」找出問題所在。因此,「合併技巧」和「區別技巧」都算是「數學式思維」中的重要關鍵技巧。  除此之外,本書列舉了許多問題,主要目的就在於讓讀者學會把問題抽象化、掌握將多餘資訊去除的「捨棄技巧」。當你碰到難題時,能夠運用「簡化技巧」解決問題。希望大家能夠培養真正的數學腦,準確切實地處理「現實世界」中發生的問題。然後再加上「靠邊技巧」、「直觀技巧」、「近似技巧」、「類推技巧」,這就是作為本書主軸的八種技巧。  以上八種技巧都是構成「看穿事物本質的數學腦」的重要技巧。  在真實社會中,除了科學家、技術人員、建築師、證券分析師等職業外,使用數學這門學問的機會可能不多。然而,以「現實世界」中所需的生存技巧來說,具備「數學思維」毫無疑問的是百利而無一害。  如果你可以藉由本書養成「看穿事物本質的數學腦」,相信你一定會發現自己已經獲得掌握未來的能力了。  本書是由埼玉大學的數學家岡部?治教授、插畫家長濱孝廣先生和我共同完成的。我目前擔任「現實世界」課程的實施指導員,希望能夠將「現實世界」的實際情況更確實地融入學校課程。  此外,衷心感謝品川女子學院中學部的相關同仁,將本書的內容融入實際課程並加以實施,同時感謝數學科鈴木仁老師擔任指導教師。  本書的編輯群與所有作者都希望能夠藉由本書,釐清什麼才是現代人在 21世紀需要的「數學能力」,或者說是「看穿事物本質的數學腦」。  同時,我們深切地希望,看了這本書後,孩子們可以不再討厭數學、抗拒數學。  藤原和博

内容概要

  《成語林》一書中說道:「颳起大風時,因砂塵進入眼睛,使人不斷揉眼導致失明的人大增。這樣一來,彈奏三味線維生的人會變多(在日本大多數視障者的職業)。於是製琴所需貓皮的需求量增多,只得殺貓取得。由於貓隻數量減少,老鼠數量就會增加,而被老鼠咬壞的木桶也因此變多。造成木桶商的訂單就會如雪片般飛來而賺得大錢。」  以上敘述示範了養成數學腦八大技巧之ㄧ的「類推技巧」。如果你是股票投資人、證券分析師、企業經營者,這樣的類推技巧將能助你看到未來趨勢,為未來可能的變動做最好的準備與因應措施。跟著本書每個章節的腳步,你將能一步步習得更多技巧,進而具備看穿事物本質與解決問題的能力。

作者简介

  藤原和博  出生於1955年。現為日本杉並區和田中學校長。主要著作:《成為校長了!》(日經BF社出版)、《人生的教科書──生活的規則》、《人生的教科書──人際關係》、《人生的教科書──組織家庭》(以上皆由筑摩文庫出版)、《自我推銷術》(筑摩新書出版)、《如何在「奇妙的未來」生存下去呢?》(筑摩Primer出版)等多項著作。  岡部恒治  出生於日本北海道。數學家。現任日本埼玉大學經濟系教授。著有:《漫畫微積分入門》(講談社出版)、《連分數都不會的大學生》(共編?東洋經濟新報社出版)、《培養思考力的數學書》(日本經濟新聞社出版)、《讓計算更加有趣的數及形狀的事典》(合著?PHP研究所出版)。

书籍目录

第1章 真的不同類嗎?第2章 糞便凸出法則第3章 山手線之謎第4章 火柴棒遊戲第5章 獨裁者的錯估誤算第6章 比劍還強的鉛筆第7章 用想像力打敗敵人第8章 驚人的類推

章节摘录

  看穿事物本質的數學腦 vol.5  簡化技巧  面對數學難題的態度,  和面對社會難題的態度是相同的!  引導孩子們了解社會性的重要媒介「廣告」的功能時,有個使用報紙的有趣方法嗎?  報紙通常有30~40頁左右,每天早上收到的報紙,大都折了1、2次變成A4到B5左右的大小。若再多折1次(第3折),假設有30頁的報紙就會變成30 ×23= 240頁。如此一來,幾乎變成跟書本相同大小,頁數也跟書本一樣多。這時候我們會了解到,「1本書跟一天份的報紙有著相同的資訊量」。然而,為什麼報紙只要15元,提供同樣份量資訊的書籍卻要200多元?也就是,相當於十多倍的價格呢?  從這樣的追問開始,讓孩子們思考「廣告」的社會功能吧!而讀過本章的讀者,一定可以享受到問孩子「如果把報紙折100次會變多高呢?」的樂趣。  思考之前,先行動也會成功  岡部老師從本書一開始就強調:「思考特殊問題時,先想辦法把它簡化是很重要的」。比起停在「必須取得100勝才能優勝的單淘汰賽……」這個問題上打轉,還不如動筆寫寫看就能知道真實情況如何了。  如同本書第107頁的賽程表所示,1回合決勝負的情況,換句話說,也就是,如果第一輪就是總決賽,那麼,參賽隊伍當然只有2隊。2輪比賽決勝負的話,那就是從準決賽開始,所以,是兩倍的4隊。從初賽開始的話,就是再2倍的8隊。這樣繼續思考下去,參賽隊伍的數目不知怎麼地和「2的n次方」有種莫名的巧合。  思考這件事,絕對不是光說,腦袋就可以建構出來。大多是用筆先寫下一些想法,以刺激我們的思考而得到靈感。這表示指尖也是幫助思考的一部分。  關心自己的周遭事物來思考  無論市場調查,還是困難的社會問題,都先回歸到自己周遭的簡單問題加以思考,這也是特意將問題簡化,屬於「簡化的思考技巧」之應用。  譬如說,開發小玩具車時,先針對孩子們喜歡的顏色做研究。關於這個問題,我們當然可以進行大規模的調查,然後再找出色彩學上也可以接受的答案。但是,大部分的情況是就算要做調查,沒有「假設」是行不通的。先有「假設」的調查才是有意義的,因為在沒有「假設」所做的調查,是看不到事實真相的。  那麼,要怎樣引導出假設呢?  最單純的方法就是,默默地觀察正在玩著各式各樣顏色玩具的孩子。如果自己家裡有小朋友的話,就一整天待在家裡陪他一起玩。這比起在公司的商品企劃室裡空想,更容易獲得重要的靈感。  實際上,我觀察到與成人喜歡深沈有格調的顏色不同,幼兒反而較喜歡「白底色配紅色和藍色」那種鮮明飽和的顏色。  如果是簡化說明的課程,孩子們也能接受  日前,我以客座老師的身分參加本地的中學「現實世界」的課程研習,區長以特別來賓身分來參觀。  因為區長在教室出現是很特別的事,所以,我們讓孩子們準備了「模擬區議會」的演出,讓他們直接質詢區長。那時,一個孩子很天真地問了這樣的問題:「聽說其他的區有學校裝冷氣,那為什麼我們這個區的學校只有電風扇呢?」那天是非常酷熱的一天,其實大家也都想問這個問題。因為那時區長的答辯(也就是在教室的回答)實在值得參考,所以,在此不厭其煩地引用如下:  「如果全部的教室都配置電風扇的話,一間學校只要花400萬就好了。但如果是裝冷氣的話,光設備就要2400萬。那麼,如果你是區長,這中間的差額2000萬元×67校=約13億元要怎麼投資呢?用在增設無障礙空間上?或用在整治環境問題上?還是拿去做校園綠化?又或者,只為了一個夏天裝冷氣呢?」  這樣一來,原本複雜的政治問題,在對孩子們來說最切身的「電風扇還是冷氣」的問題上「簡化」之後,我們也可以看出「政治和行政就是將稅金的使用做調整和最適當的分配」的本質。在那裡花錢的話,在其他地方就必須刪減,如果多出預算,就可以投資在其他重要課題上。因此,我們雖然是在處理政治問題,但也自然會感受到必要的「取捨感覺」。  縱使大多數的公民課本,在教政治時,試圖以由上到下的方式說明「憲法」、「國會的功能」、「三權分立」、「法院的功能」、「行政的功能和地方自治」等,但「現實世界」課程一直都是逆向而行。  對孩子們來說,從跟他們最有直接關係的事物切入,來跟他們談關於國家社會的狀況,才能使他們從小融入其中。  這就是教育上也應用「簡化技巧」的具體例子。


编辑推荐

  數學腦(數學邏輯思維)能幫助我們釐清複雜的訊息,看清事物本質,找出問題核心,進一步解決問題。藉由有趣的數學題目延伸出的八大技巧,讓你培養出會思考的數學腦,即使對數學卻步的人也能輕易養成理解力、推理力、直觀力、思考力、想像力、創造力等生存必備能力!  本書的目的不只是解題。作者透過精心安排,將書中談到的數學主題,和我們身邊的事物或「現實世界」裡發生的現象緊密連結﹝建立關係﹞。本書可以回答孩子們經常提問、而且最讓人難以回答的問題:「為什麼一定要學數學?」  透過本書的介紹,相信讀者就能了解「現實世界」中隱藏了許多數學思維。把書中的問題當成益智遊戲一一破解的同時,無形中就鍛鍊了「數學思維」,也就是看穿事物本質的能力。對於討厭數學、碰到數學就頭大、或者對數學敬而遠之的上班族和家庭主婦來說,本書也算是重拾數學的絕佳機會,快來一邊享受數學思考的樂趣,一邊學習數學吧!   數學腦養成八大技巧:  區別技巧,找出不同類的圖形能增加商機?  靠邊技巧,找出凹凸空間能創造更舒適生活?  捨棄技巧,捨棄多餘資訊生活能更便利?  合併技巧,火柴棒遊戲可以幫助企劃人員構思新產品?  簡化技巧,從簡化技巧能教會孩子複雜的社會問題?  直觀技巧,訓練直觀技巧能幫助其他五感?  近似技巧,近似技巧能夠加強溝通能力?  類推技巧,學會類推技巧可以預測未來?

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