世界第一簡單傅立葉分析
2009
世茂
澀谷道雄
247
謝仲其
无
我們的生活週遭充滿聲波、電波、光波等各種不可見的波，如果將它們轉變成電子訊號便能觀測，而凡是能以訊號形式觀測的事物，幾乎都能藉傅立葉分析了解它們的成分、運動與變化。因此傅立葉分析成為訊號分析最常用的一種方法。如：聲紋分析、圖像檔壓縮以及心電圖、核磁共振等的訊號處理，廣泛應用在物理學、數學、工程學、醫學等領域。 “傅立葉分析”是基於“傅立葉轉換”理論來解析各種波的性質的數學方法，也就是利用數學方法來分析及計算訊號的頻譜，所以必須具備微積分與三角函數的知識。《世界第一簡單傅立葉分析》着重在三角函數隨著時間迴轉、運動的相關函數上，讓讀者熟悉函數的積分、微分、四則運算、正交函數，以及週期函數、傅立葉級數、傅立葉係數、波形合成等概念；然後以“聲音”領域的應用當範例，介紹傅立葉轉換／傅立葉分析的具體計算方式.、頻譜的時間變化等。 《世界第一簡單傅立葉分析》特色在於將充滿數學式的解說內容轉變成精采故事與充滿魅力與趣味的漫畫，對話式的內容淺顯易懂。希望讀者能與書中人物一樣，從毫無概念一舉輕鬆學會應用傅立葉轉換／傅立葉分析。
澀谷道雄，1971年日本東海大學工學部電子工學科畢業。曾任職於民間醫療機構研究所NMR研究員、半導體製造商的MOS商品開發、企劃及技術部，現任電子技術顧問公司Accu Elements Inc.執行董事。共同著作有：《用Excel學訊號解析與數值模擬》、《用Excel學傳立葉轉換》（以上OHM社出版）。 謝仲其，聲音藝術家，擅長電腦作曲、劇場配樂、錄音，並從事評論、企劃、翻譯。曾任**台北藝術大學藝術與科技中心電腦音樂研究室助理，相關論文及作品曾入選數位藝術評論獎，長期參與科技藝術領域。現為臺北聲音小組成員、勤漫文化網路雜誌《逗貓棒電子報》專欄作家，撰文並翻譯多篇日文動漫畫業界報導及深度訪談。
序章 聲波第1章 邁向傅立葉轉換的道路P. 聲音與頻率2. 橫波與縱波3. 波的時間變化4. 頻率與振幅5. 約瑟夫，傅立葉的發現6. 面對傅立葉轉換的數學準備第2章 三角函數的概念1. 迴轉、振動與三角函數2. 單位圓3. 正弦函數4. 餘弦函數5. 參數式與圓的方程式6. 將時間變化量代入三角函數7. ωt與三角函數第3章 積分與微分的概念1. 積分的概念2. 常數表示式的積分3. -次函數的積分4. n次函數的積分5. 任意曲線的定積分6. 切線的概念7. 微分8. 三角函數的微分9. 三角函數的定積分第4章 函數四則運算P. 函數和的概念2. 函數加法3. 函數減法4. 函數乘法5. 函數的積與定積分第5章 正交函數1. 正交函數2. 以圖形確認兩函數的正交關係3. 實際計算以確認兩函數的正交關係4. v=sin2x的定積分第6章 理解傅立葉轉換的準備第7章 傅立葉分析附錄 傅立葉級數的代數應用範例
傅立葉分析是基於傅立葉轉換理論來解析各種波的性質的數學方法，凡是以訊號形式觀測的事物幾乎都能應用得到。如：聲紋分析、圖像檔壓縮、核磁共振等的訊號處理，廣泛應用在物理學、數學、工程學、醫學等領域。《世界第一簡單傅立葉分析》重點在三角函數隨著時間迴轉、運動的相關函數，並以傅立葉分析在“聲音”領域的應用當作範例。
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