Gewohnliche Differentialgleichungen普通微分方程

1995-9  

科学普及出版社  

Amann, Herbert  

499  

Aus einer Besprechung zur I. Auflage:,,... Die mit auBerster Sorgfalt durchgefiihrten Beweise werden meist gefolgt von erlauternden Bemerkungen, die das Verstandnis erhiJ- hen und viel zusaitzliche Information bieten; etwa iiber groBeren Giiltigkeitsbereich der Saitze. Die Darstellung bleibt durchwegs im Rn, die Beweise sind aber meist so gefiihrt, dal] sie auch in Banachraiumen giiltig sind. Dadurch wird der Leser nicht von vornherein mit allzugroSer Abstraktheit belastet. Unter den Beispielen und Ubungsaufgaben finden sich die prominentesten Differentialgleichungen aus den Anwendungsgebieten wie Physik, chemische Kinetik, Biologie, Okologie usw. Der erfreuliche Ge-samteindruck wird schliel]lich durch historische Anmerkungen zu den neueren bzw. weniger bekannten Ergebnissen abgerundet. Ein im Hinblick auf Inhalt und Darstellung in der deutschsprachigen Literatur konkurrenzloses Buch, das auch internationale Vergleiche nicht scheuen muG."

Kapitel I: Einffihrung　1. Okologische Modelle　2. Variationsprobleme　3. Klassische Mechanik　4. Diffusionsprobleme　5. Elementare IntegrationsmethodenKapitel 11: Existenz-und Stetigkeitssa'tze 6. Hilfsmittel 7. Existenzsaitze 8. Stetigkeitssaitze 9. Differenzierbarkeitssaitze 10. FliisseKapitel IlL" Lineare Differentialgleichungen 11. Lineare nichtautonome Differentialgleichungen 12. Lineare autonome Differentialgleichungen 13. Die Klassifikation linearer Fliisse 14. Lineare Differentialgleichungen h6herer OrdnungKapitel IV." Qualitative Theorie 15. Ljapunovstabilitait 16. Invarianz 17. Limesmengen und Attraktoren 18. Ljapunovfunktionen 19. LinearisierungenKapitel V: Periodische Losungen 20. Lineare periodische Differentialgleichungen 21. Der Brouwersche Abbildungsgrad 22. Die Existenz periodischer L6sungen 23. Die Stabilitait periodischer L6sungen 24. Ebene FliisseKapitel VI: Kontinuitiits-und Bifurkationsprobleme 25. Kontinuitaitsmethoden 26. Verzweigungsprobleme 27. Die Stabilitait der Verzweigungsl6sungenBemerkungenLiteraturRegister

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