大学数学教程
2004-9
科学出版社
刘伟俊,亢保元,杨文胜
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大学数学课程是高等教育中最重要和最基础的课程之一，各高等院校都十分重视大学数学基础课程的教学．为了适应科学技术进步的要求，培养高素质的人才，我们在各级教育主管部门的领导和支持下，进行了多年的大学数学教学改革实践．我们进行教学改革的特点是，根据大学数学基础课程的内在联系，突破原有课程的界限，将微积分、线性代数、空间解析几何、概率论、数理统计、应用数学模型的内容有机结合，加强相互渗透，加强数学思想方法的教学，加强应用数学能力的培养，统一开设大学数学课程。
《大学数学教程2》是大学数学教程系列教材的第二册（线性代数与空间解析几何），内容包括矩阵与行列式、向量与向量空间、线性方程组、特征值与矩阵对角化、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换、应用数学模型．《大学数学教程2》体系新颖，结构严谨，内容丰富，叙述清晰，重点突出，难点分散，例题典型，重视对学生分析、推理、计算和应用数学能力的培养． 《大学数学教程2》可作为高等学校理工科非数学专业本科生的高等数学教材或教学参考书，也可供科学研究与工程技术人员学习参考。
第1章 矩阵与行列式1.1 矩阵及其运算1.2 行列式1.3 逆矩阵与分块矩阵1.4 矩阵的初等变换与标准形，矩阵的秩习题1第2章 向量与向量空间2.1 向量及其线性运算2.2 向量的内积、叉积与混合积2.3 平面与直线2.4 n维向量组及其线性相关性2.5 n维向量空间习题2第3章 线性方程组3.1 线性方程组的解的结构3.2 线性方程组的求解习题3第4章 特征值与矩阵对角化4.1 正交矩阵与正交变换4.2 方阵的特征值与特征向量4.3 相似矩阵与矩阵对角化的条件4.4 实对称矩阵的对角化习题4第5章 二次型与二次曲面5.1 曲面与曲线5.2 二次型及其标准形5.3 正定二次型5.4 二次曲面的分类习题5第6章 线性空间与线性变换6.1 线性空间的定义与性质6.2 线性空间的维数、基与坐标6.3 线性变换习题6第7章 应用数学模型7.1 基因间“距离”的表示7.2 Euler的四面体问题7.3 动物数量的按年龄段预测问题7.4 企业投人产出分析模型7.5 交通流量的计算模型7.6 小行星的轨道模型7.7 人口迁移的动态分析7.8 常染色体遗传模型习题参考答案
