概率论与随机过程
2005-1
科学出版社
叶尔骅
424
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《概率论与随机过程》主要包括概率论与随机过程两部分内容。概率论部分包括概率空间、随机变量与分布函数、随机向量的数字特征与特征函数、极限定理等，对本科的概率论知识做了加强；随机过程部分包括基本概念、马尔可夫过程、泊松过程、更新过程、鞅简介、平稳过程等内容。《概率论与随机过程》从学生实际水平出发，既加强了理论，又注重理论与实践相结合，在例题和习题中配有许多实际例子，而且编排是"模块式"的，便于灵活使用。 《概率论与随机过程》适用于高等院校工、农、林、水利、土木、医学、生物、管理、经济等非理科数学专业的硕士生以及从事该专业教学、科研的教师和工程技术人员。
第1章 概率空间1.1 σ域1.2 概率空间习题1第2章 随机变量与分布函数2.1 随机变量及其分布2.2 随机向量，随机变量的独立性2.3 随机变量函数的分布习题2第3章 随机向量的数字特征与特征函数3.1 关于数学期望的一些说明3.2 条件数学期望及其性质3.3 随机向量的数字特征3.4 特征函数3.5 正态随机向量习题3第4章 极限定理4.1 分布函数的弱收敛4.2 随机变量的收敛性4.3 大数定律4.4 中心极限定理习题4第5章 随机过程的基本概念5.1 随机过程的定义5.2 随机过程的分布函数与数字特征5.3 几类重要的随机过程简介习题5第6章 马尔可夫过程6.1 马尔可夫链6.2 马尔可夫链的进一步讨论6.3 时间连续状态离散的马尔可夫过程习题6第7章 泊松过程7.1 齐次泊松过程及其性质7.2 非齐次泊松过程及其性质7.3 若干统计分析7.4 复合泊松过程习题7第8章 更新过程8.1 更新过程的定义8.2 更新过程的数字特征及其性质8.3 若干极限定理与基本更新定理8.4 更新方程与关键更新定理习题8第9章 鞅简介9.1 鞅的定义及例子9.2 上鞅与下鞅9.3 停止定理9.4 鞅收敛定理9.5 关于σ域的鞅习题9第10章 平稳过程10.1 随机分析10.2 平稳过程及其相关函数10.3 傅氏变换10.4 平稳过程的功率谱密度10.5 平稳过程的遍历性10.6 平稳序列的预报习题10参考文献附录常用分布表
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