Adams谱序列和球面稳定同伦群
2007-7
科学
林金坤
239
本书在介绍上同调运算及其与Eilenberg-Maclne谱的上同调群的关系之后，引入了Steenrod代数并叙述它的两种基底，典则反自同构等，在阐述的同伦范涛之后介绍了一般的谱序列以及收敛到谱的同伦群的Adams谱序列并介绍它的E2项（Steenrod代数的上同调）的计算过程和一些结果。Smith-Toda谱V(n)和BP谱作为Steenrod模的几何实现引入，然后介绍它的一些性质。在介绍广义Adams谱序列的基础上介绍了国内外有关球面稳定同伦群的研究概况，而最后是以编者多年的研究成果为基础，叙述和证明了球面稳定同伦群一序列新元素族的存在性。 本书适合高等院校基础数学专业拓扑学及相关方向的研究生、教师及数学工作者。
前言第1章 上同调运算 1.1 上同调运算的一般概念 1.2 Eilenberg-Maclane空间和上同调运算 1.3 Steenrod平方运算Sqi的构造 1.4 上同调代数H*(K(G,n)Z2)的决定 1.5 一些类型上同高运算生成元素的决定 参考文献第2章 Steenrod代数 2.1 Steenrod代数的Cartan基 2.2 Hopf代数、A的对偶代数A* 2.3 同态 2.4 对偶代数A的结构 2.5 A的Milnor基 2.6 典则反自同构 2.7 Steenrod代数中的一些公式 参考文献第3章 谱的同伦范畴 3.1 CW谱 3.2 上纤维序列 3.3 广义同调论和Ω谱 3.4 谱的压挤乘积 3.5 einlenberg-Maclane谱 3.6 谱的p局部化 3.7 稳定同伦范畴中的3×3引理 参考文献第4章 Adams谱序 4.1 Ext群 4.2 谱序列 4.3 Adams谱序列 4.4 高阶上同调运算 参考文献第5章 Steenrod代数的上同调 5.1 Bar和Codar分解、H1,*（A） 5.2 循环缩减幂Pi对Ext*A*（Zp,Zp）的作用 5.3 H2，*（A）的计算 5.4 H3，*（A）的Zp基元 5.5 J,P.May谱序列 5.6 Ext*p,*(Zp,Zp)=H*,*(P)的一个估计 参考文献第6章 Steenrod模可实现条件及一些重要的谱 6.1 Steenrod模可实现的一个充分条件 6.2 Smith-Toda谱V(n) 6.3 Brown-Peterson谱BP 6.4 M模谱和M模谱之间映射的导数算子 6.5 谱 Vr(1)的分裂环谱性质 参考文献第7章 广义Adams序列 7.1 上代数和上模 7.2 广义Adams谱序列 7.3 广义Adams谱序列中的边缘同态 参考文献第8章 球面稳定同伦群研究概况 8.1 关于BP的一些结论 8.2 J同态和它的像 8.3 球面稳定同伦群的元素族 8.4 经典Adams谱序列的滤子s＝1，2 参考文献第9章 球面稳定同伦群一序列的新元素族 9.1 与Moore谱和Smith-Toda谱V(1)密切相关的一些谱 9.2 ao相关元素收敛性的一般结果 9.3 V（1）谱中收敛性的一般结果 9.4 回拖到hoσ元素收敛性的一般结果 ……索引《现代数学基础丛书》已出版书目
内容很专业，拓扑学的专著。