拓扑学II:同伦与同调、经典流形

2009-1  

科学出版社  

诺维科夫  

257  

无  

要使我国的数学事业更好地发展起来，需要数学家淡泊名利并付出更艰苦地努力。另一方面，我们也要从客观上为数学家创造更有利的发展数学事业的外部环境，这主要是加强对数学事业的支持与投资力度，使数学家有较好的工作与生活条件，其中也包括改善与加强数学的出版工作。从出版方面来讲，除了较好较快地出版我们自己的成果外，引进国外的先进出版物无疑也是十分重要与必不可少的。从数学来说，施普林格（springer）出版社至今仍然是世界上最具权威的出版社。科学出版社影印一批他们出版的好的新书，使我国广大数学家能以较低的价格购买，特别是在边远地区工作的数学家能普遍见到这些书，无疑是对推动我国数学的科研与教学十分有益的事。这次科学出版社购买了版权，一次影印了23本施普林格出版社出版的数学书，就是一件好事，也是值得继续做下去的事情。大体上分一下，这23本书中，包括基础数学书5本，应用数学书6本与计算数学书12本，其中有些书也具有交叉性质。这些书都是很新的，2000年以后出版的占绝大部分，共计16本，其余的也是1990年以后出版的。这些书可以使读者较快地了解数学某方面的前沿，例如基础数学中的数论、代数与拓扑三本，都是由该领域大数学家编著的“数学百科全书”的分册。对从事这方面研究的数学家了解该领域的前沿与全貌很有帮助。按照学科的特点，基础数学类的书以“经典”为主，应用和计算数学类的书以“前沿”为主。这些书的作者多数是国际知名的大数学家，例如《拓扑学》一书的作者诺维科夫是俄罗斯科学院的院士，曾获“菲尔兹奖”和“沃尔夫数学奖”。这些大数学家的著作无疑将会对我国的科研人员起到非常好的指导作用。当然，23本书只能涵盖数学的一部分，所以，这项工作还应该继续做下去。更进一步，有些读者面较广的好书还应该翻译成中文出版，使之有更大的读者群。总之，我对科学出版社影印施普林格出版社的部分数学著作这一举措表示热烈的支持，并盼望这一工作取得更大的成绩。

Two top experts in topology, O.Ya. Viro and D.B. Fuchs, give an upto-date account of research in central areas of topology and the theory of Lie groups. They cover homotopy, homology and cohomology as well as the theory of manifolds, Lie groups, Grassmannians and lowdimensional manifolds. Their book will be used by graduate students and researchers in mathematics and mathematical physics.

作者：(俄罗斯)诺维科夫 (Novikov.S.P.)

Ⅰ. Introduction to Homotopy Theory Chapter 1.Basic Concepts 1.Terminology and Notations 1.1.Set Theory 1.2.Logical Equivalence 1.3.Topological Spaces 1.4.Operations on Topological Spaces 1.5.Operations on Pointed Spaces 2.Homotopy 2.1.Homotopies 2.2.Paths 2.3.Homotopy as a Path 2.4.Homotopy Equivalence 2.5.Retractions 2.6.Deformation Retractions 2.7.Relative Homotopies 2.8.k-connectedness 2.9.Borsuk Pairs 2.10.CNRS Spaces 2.11.Homotopy Properties of Topological Constructions 2.12.Natural Group Structures on Sets of Homotopy Classes 3.Homotopy Groups 3.1.Absolute Homotopy Groups 3.2.Digression: Local Systems 3.3.Local Systems of Homotopy Groups of a Topological Space 3.4.Relative Homotopy Groups 3.5.The Homotopy Sequence of a Pair 3.6.Splitting 3.7.The Homotopy Sequence of a Triple Chapter 2.Bundle Techniques 4.Bundles 4.1.General Definitions 4.2.Locally Trivial Bundles 4.3.Serre Bundles 4.4.Bundles of Spaces of Maps 5.Bundles and Homotopy Groups 5.1.The Local System of Homotopy Groups of the Fibres of a Serre Bundle 5.2.The Homotopy Sequence of a Serre Bundle 5.3.Important Special Cases 6.The Theory of Coverings 6.1.Coverings 6.2.The Group of a Covering 6.3.Hierarchies of Coverings 6.4.The Existence of Coverings 6.5.Automorphisms of a Coveting 6.6.Regular Coverings 6.7.Covering Maps Chapter 3 Cellular Techniques 7.Cellular Spaces 7.1.Basic Concepts 7.2.Gluing of Cellular Spaces from Balls 7.3.Examples of Cellular Decompositions 7.4.Topological Properties of Cellular Spaces 7.5.Cellular Constructions 8.Simplicial Spaces 8.1.Basic Concepts 8.2.Simplicial Schemes 8.3.Simplicial Constructions 8.4.Stars, Links, Regular Neighbourhoods 8.5.Simplicial Approximation of a Continuous Map 9.Cellular Approximation of Maps and Spaces 9.1.Cellular Approximation of a Continuous Map 9.2.Cellular k-connected Pairs 9.3.Simplicial Approximation of Cellular Spaces …… Capter4 The Simplest CalculationsⅡ.Homology and CohomologyⅢ. Classical ManifoldsIndex

插图：

《国外数学名著系列(续1)(影印版)67:拓扑学2(同伦与同调,经典流形)》由科学出版社出版。

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这是俄罗斯数学家诺维科夫的拓扑学专著的第二册,重点介绍了流形和同伦.

很难读懂，太专业

十分喜欢这套书，专家筛选就是好

双奖吧，应该没有记错。
好书。

只买了一本2，1在外面逛时看到一本，但是损坏严重

看到作者就有兴趣看的一本书！