线性代数学习指导
2009-4
科学出版社
赵喜林，余东 编
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线性代数是高等院校一门重要的公共数学课，很多学生觉得线性代数难学，做起题目来不知从何下手，究其原因，是因为线性代数的内容前后联系紧密，相互交织，像一张网！同一个概念有多种等价地描述方式，比如秩对矩阵而言是最高阶非零子式的阶数，对向量组而言是最大无关组所含向量的个数；线性方程组系数矩阵的秩是去掉多余方程余下的有效方程的个数，而对称矩阵的秩表示非零特征值的个数，还有其他许多概念、结论像秩一样，在不同的场合有不同的表述，因此，学习线性代数时，不但要对每一个知识点的内容非常熟练，还要把各个知识点互相联系起来，做到融会贯通，这样才能将线性代数的内容运用自如，正是基于这样一个目的，编写了这本《线性代数学习指导》，该书的内容编排参照余胜春、李德宜主编的《线性代数》，可作为它的配套教材。 本书每一章的内容包括基本要求、内容提要、主要方法、典型题解、测试题，基本要求给出了每一部分内容应该掌握的程度；内容提要给出了每一章的主要概念、公式和主要结论；主要方法介绍了每一章解题所用到的主要方法；典型题解选自历年考研和其他参考书上的一些经典题型，对它们做了详细的解答和部分评注，并归纳了一些一般的结论；测试题一注重基础训练；测试题二提升了难度，注重综合训练，达到或接近公共数学课考研要求，书末附有综合测试题和线性代数中常用的等价命题，综合测试题供复习完线性代数后自我检测之用；常用的等价命题归纳总结了线性代数中常用命题的等价表述形式。 在编写每一部分内容时，我们力求做到：注重基础训练，突出内容重点，加强技能培养，提高解题能力，结合考研要求，如果例题是考研题，用带小括号的数字标注，比如【例4】（94，3）表示该题为94年考研数学三的考题。 本书由赵喜林、余东主编，王志明、熊丹、李春丽任副主编，赵喜林、王志明提出编写思路，各章的具体编写人员为：赵喜林（第一、二章），李春丽（第三章），余东（第四章），熊丹（第五、六章），赵喜林统稿，胡松、蒋君、李琳娜、张强、彭静、祝彦成参与了本书的编写工作。 由于编者水平有限，不当之处在所难免，恳请读者批评指正。
《线性代数学习指导》紧扣高等院校公共数学课现在所使用的教材，以培养创造性思维和数学素质，提高学生分析问题和解决问题的能力为主线编写。全书内容包括矩阵、向量、行列式、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换，每章内容由基本要求、内容提要、主要方法、典型题解、测试题等大块构成。书后附有综合试题和线性代数中常用的等价命题，所有试题均给出了解答或提示。 《线性代数学习指导》内容充实，题型丰富，可作为高等院校理工类、经管类学生学习线性代数的配套教材和指导书，也可作为报考工学、理学及经济类硕士研究生的复习资料以及相关教师的教学参考书。
第一章 矩阵基本要求内容提要主要方法典型题解测试题一测试题二第二章 向量组的线性相关性基本要求内容提要主要方法典型题解测试题一测试题二第三章 行列式及其应用基本要求内容提要主要方法典型题解测试题一测试题二第四章 线性方程组基本要求内容提要主要方法典型题解测试题一测试题二第五章 相似矩阵与二次型基本要求内容提要主要方法典型题解测试题一测试题二第六章 线性空间与线性变换基本要求内容提要主要方法典型题解测试题附录线性代数中常用的等价命题线性代数综合试题综合试题一综合试题二
《线性代数学习指导》每一章的内容包括基本要求、内容提要、主要方法、典型题解、测试题。基本要求给出了每一部分内容应该掌握的程度；内容提要给出了每一章的主要概念、公式和主要结论；主要方法介绍了每一章解题所用到的主要方法；典型题解选自历年考研和其他参考书上的一些经典题型，对它们做了详细的解答和部分评注，并归纳了一些一般的结论；测试题一注重基础训练；测试题二提升了难度，注重综合训练，达到或接近公共数学课考研要求。书末附有综合测试题和线性代数中常用的等价命题．综合测试题供复习完线性代数后自我检测之用；常用的等价命题归纳总结了线性代数中常用命题的等价表述形式。
