线性规划计算（下）
2012-5
科学出版社
潘平奇
270
356750
线性规划计算（下）论述与线性规划实际计算有紧密联系的理论、方法和实现技术，既包括这一领域的基础和传统内容，也着力反映最新成果和进展。线性规划计算（下）分为上、下两卷。下卷以作者已发表或尚未发表的最新研究成果为主：简约单纯形法（包括对偶简约单纯形法）、改进简约单纯形法（包括对偶改进简约单纯形法）、二型简约单纯形法（包括对偶二型简约单纯形法）、亏基法、对偶亏基法、原始和对偶迭代结合、一般线性规划问题的求解、界面法（包括广义界面法和仿射界面法）和对偶界面法（包括对偶简约梯度法和主元内点法）等。所有算法都尽可能配以例题。
线性规划计算（下）可作为数学及相关专业高年级本科生和研究生教材，也可供决策管理人员、科研和工程技术人员参考。作为教材时，可视具体情况决定内容取舍。
前言第1章 简约单纯形法1.1 导出1.2 简约单纯形法1.3 对偶简约单纯形法1.4 简约I阶段:单人工变量1.5 对偶简约I阶段:最钝角1.6 原始和对偶算法配对1.7 注记第2章 改进简约单纯形法2.1 改进简约单纯形法2.2 改进对偶简约单纯形法2.3 改进简约I阶段2.4 对偶改进简约I阶段2.5 二分简约单纯形法第3章 二型简约单纯形法3.1 二型简约单纯形表3.2 二型对偶简约单纯形法3.3 二型简约单纯形法3.4 二型简约I阶段3.5 二型对偶简约I阶段3.6 二型对偶I阶段:单人工变量3.7 对偶二分简约单纯形法第4章 亏基法4.1 亏基和亏基单纯形表4.2 亏基单纯形法4.3 亏基简约单纯形法4.4 算法实现和启动4.4.1 初始基矩阵4.4.2 增阶迭代的LU校正4.4.3 一个亏基I阶段法第5章 对偶亏基法5.1 对偶亏基单纯形法5.2 亏基二型对偶简约单纯形法5.3 对偶简约梯度法5.4 对偶简约梯度主元内点法5.5 注记第6章 原始和对偶迭代结合6.1 最钝角穿梭单纯形法6.2 摄动单纯形法6.3 穿梭简约单纯形法6.4 摄动简约单纯形法第7章 一般线性规划问题的求解7.1 广义单纯形法7.2 广义对偶单纯形法7.3 界反转技术7.4 广义简约单纯形法7.5 广义对偶简约单纯形法7.6 广义简约I阶段7.7 广义简约I阶段:单人工变量7.8 广义对偶简约I阶段第8章 界面法8.1 界面法8.1.1 最陡下降方向8.1.2 迭代格式8.1.3 界面收缩8.1.4 最优性检验8.1.5 界面扩张8.1.6 界面算法8.2 界面I阶段8.3 广义界面法8.4 仿射界面法8.5 仿射界面主元内点法8.6 注记第9章 对偶界面法9.1 对偶界面法9.1.1 最陡上升方向9.1.2 迭代格式9.1.3 对偶界面收缩9.1.4 最优性检验9.1.5 对偶界面扩张9.1.6 对偶界面算法9.2 对偶界面I阶段附录 线性规划试验问题参考文献《运筹与管理科学丛书》已出版书目
