折纸与数学
2012-7
科学出版社
黄燕苹,李秉彝
176
216000
无
《折纸与数学》使用文字语言、符号语言和图形语言相结合的方式介绍了折纸几何学的7个基本公理，并通过举例说明了折纸基本公理的操作过程，给出了折纸操作的基本性质。用A4纸和正方形纸，使用统一的折纸操作语言，按照“折一折”、“想一想”、“做一做”结构，给出了平面基本图形的折叠方法，讨论了2长方形、3长方形和黄金长方形的折叠过程及相关的数学问题。通过将平面基本图形折叠成一个无缝无重叠的长方形，讨论了多边形的面积公式。利用折纸基本公理对平面基本图形进行分解与合成，探索了分数运算的算理，给出了一次、二次和三次方程解的折叠方法。
《折纸与数学》还从数学课堂教学原理和数学课堂教学艺术的角度出发，结合中小学数学课程对“数学活动”的基本要求，以中小学数学教材为范本，按照“折一折、想一想、做一做”的教学模式给出了“垂线的教学设计”、“平行线的教学设计”、“等腰三角形性质的教学设计”等7个具体的数学教学设计案例。最后，从近几年中国各地的中考数学试题中精选了16道与折纸有关的题目，应用折纸的基本公理，对题目的折纸操作方法进行了解析，并应用折纸基本性质对题目的解答过程进行了分析。
《折纸与数学》适合中、小学数学教师、学生、数学爱好者、折纸爱好者、数学教育研究者阅读参考。
黄燕苹女，1961年5月生，教育学博士，现任西南大学数学与统计学院教授、数学认知研究所所长。1983年7月西南师范学院数学系本科毕业，1994年3月日本大阪大学工学部硕士研究生毕业，2007年12月西南大学数学与统计学院博士研究生毕业。现主要从事折纸与数学认知思维、少数民族数学教育、教师教育等研究，主讲《数学教育学概论》、《数学教学设计》等本科课程和《数学教育研究方法概论》、《数学课程与教材分析》等研究生课程。
李秉彝男，1938年12月生，现任教于新加坡南洋理工大学国立教育学院。1959年12月新加坡南洋大学第一届毕业生，1965年9月英国北爱尔兰女皇大学博士研究生毕业，1971年回返新加坡任教至今。曾任国立教育学院数学与数学教育系主任，国际数学教育委员会副主席，东南亚数学学会会长等职。专长实分析和序列空间理论，已出版中英文专著数部，培养博士研究生20余人。
前言第1章 折纸的基本理论1.1 两点折线1.2 两点对折1.3 两线对折1.4 过点对折1.5 点折到线1.6 双点到线1.7 点线线点第2章 平面基本图形折纸2.1 *长方形2.2 *长方形2.3 黄金长方形2.4 等腰三角形2.5 等边三角形2.6 直角三角形2.7 平行四边形第3章 长方形与多边形面积3.1 正方形折二重长方形3.2 长方形折二重长方形3.3 三角形的面积3.4 梯形的面积3.5 平行四边形的面积3.6 风筝的面积第4章 折纸与分数4.1 *分解4.2 *和*分解4.3 折*和*4.4 异分母分数加减法4.5 面积比附录第5章 折纸与方程5.1 一次方程5.2 平方根5.3 二次方程5.4 立方根5.5 三次方程第6章 折纸活动课教学设计6.1 垂线的教学设计6.2 平行线的教学设计6.3 等腰三角形性质的教学设计6.4 三角形中位线定理的教学设计6.5 含30°的直角三角形性质的教学设计6.6 发现勾股定理的教学设计6.7 发现角平分线性质的教学设计第7章 中考题中的折纸问题解析参考文献
版权页： 插图： 折一折 折叠探索并发现直角三角形的中位线定理。 师：三角形的中位线是指三角形任意两边中点的连线，请同学们拿出课前准备好的三角形，折一条中位线，说说你是怎么折的。学生活动：折叠操作，用自己准备的不同形状的三角形折叠中位线，通过折叠探索，发现中位线的折叠方法：将点A与点B重合对折得AB的中点丑，将点A与点C重合折叠得AC的中点F，然后过丑、F两点折叠，得EF为三角形ABC的中位线（图4—1）。 设计意图：应用公理1和公理2，探索中位线的折叠方法。 师：三角形ABC是一个直角三角形，如何折它的中位线（图4—2）？ 学生活动：折叠探索，发现在直角三角形中，有两条中位线的折叠方法比一般三角形更简单，只需折叠一次就可以得到：将点A与点B重合对折，折痕为EG，G在AC上，则AG是三角形ABC的中位线，即G是AC的中点。 事实上，将A、B两点重合对折，折叠后三角形AEG与三角形BEG重合，所以AG=BG，且∠BAG=∠ABG，又因为／GBC+∠ABG=90°，∠GBC+∠C二90°。所以∠GBC=∠C，所以BC=CG，因此AG=CC，即G是AC的中点。 设计意图：应用公理2，让学生感受折叠的乐趣和培养学生探索的精神。 师：直角三角形ABC中，EC是AB和AC边上的中位线，请同学们观察折痕EG与第三边BC有什么位置关系？为什么？ 学生活动：学生重复操作，观察发现：EG∥BC。因为EC、BC都与AB垂直。 设计意图：培养学生在折叠过程中对几何图形的观察能力和推理能力。 师：在直角三角形ABC中，同学们发现了AB和AC边上的中位线与第三边BC是平行的，即EG∥BC，那么EC与BC的长度有什么关系呢？为什么？学生活动：重复折叠操作，探索发现：EC=1/2BC。因为BG=CG，将B、C两点重合对折，折痕FG垂直平分BC，即四边形BFGE是长方形，即有EG=BF=1/2BC（图4—3）。 设计意图：应用公理2，为学生探索并发现三角形中位线定理创设情境，并引导学生发现直角三角形中中位线定理。 想一想 类比折叠，探索对一般三角形中位线定理仍然成立。师：同学们发现直角三角形ABCD的中位线平行于第三边且等于第三边的一半，那么这个结论对一般的三角形是否成了呢？如图4—3折直角三角形ABC的中位线EC的时候，点A与点B重合，那么折斜三角形ABC的AB和AC边上的中位线时，点A的对应点会落在哪里呢（图4—4）？
《折纸与数学》是一本书学折纸活动的操作指南书，研究折纸与数学教学的基础！
无
我们老师的书 好书！其他数学折纸书籍是没有中文版的 买吧 不会后悔！
折纸与数学
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天文学发现之旅，折纸与数学
用折一折、想一想、做一做来学数学平面几何，有探索的乐趣。
看了书，都想开个折纸班了，对孩子学几何绝对有帮助
本以为是折纸书，却发现全是数学题，5岁的孩子能够看懂吗?
很适合数学老师，严重推荐，理论和实际都有，例子也多
在游戏中了解了许多数学知识
书很好，不过好像小学生看起来有些深奥了。我家小学生今年升初中拉，愿他升入理想的中学，并且喜欢上数学。
对我家孩子来说确实有点难，等我自己先研究一下吧
我们老师的书 绝对值得购买！！前沿学科！！
很不错，内容丰富，多学习
寓教于乐， 喜欢这类的书籍
先在书店看到大概翻看觉得不错才买的~
知识来自于生活
国内这样的内容太少了，好不容易找到的
这是在一本权威科学杂志上推荐的书，买给儿子的，还没翻阅。书像是旧的，封面有污损，多少有些扫兴。喜欢新书的墨香，最不想看到书上蒙尘。希望下次包装的再仔细些。毕竟买书的人多半都是爱书的人。
还没看吧！
书的内容和我想的不一样，喜欢并想学折纸的朋友就别买了。
还没开始读呢，希望对难度大的折纸有帮助
被书名忽悠了，都是概念性的图形，相当几何课本，没题型没讲解，告诉你如何切割图形然后就死记硬背得概念！
里面的内容很深
挺好的一本折纸书，值得推荐
是我要的书，儿子酷爱数学，小学三年级，能通过折纸的形式认识理解平面几何的定理，太棒了！感谢作者。
这样的书很难得啊，美好的回忆
这书给老师看挺有用，通过介绍折纸并产生一系列的定理，从中领略折纸的数学价值，并配有各年级的小部分教学实例，实用性较强，应该多出这样的书。