经济数学基础
2004-1
蓝色畅想图书发行有限公司（高等教育出版社）
吴志清
337
《高等职业教育通用教材：经济数学基础》是教育部高职高专规划教材，是以教育部五年制高职应用数学课程的基本要求为依据，吸收国外先进职教思想编写的。全书从培养财经、管理类应用型、实用型人才的目标出发，突出“最优化”思想的主线，借鉴国外先进职教经验，在内容上有适度的超前性，如“图与网络分析”部分的内容为国内同类型教材之首创。 全书共分微积分、运筹学、概率论与数理统计三篇。主要讲述一元微积分、最简单的常微分方程及二元微积分；矩阵与线性规划、图与网络分析；事件与概率、随机变量的数字特征、统计推断、方差分析与回归分析等。
第一篇 微积分第一章 函数1—1 函数的概念1—2 初等函数1—3 分段函数1—4 常用的经济函数第二章 极限与连续2—1 数列极限2—2 函数极限2—3 无穷小与无穷大2—4 极限的四则运算2—5 两个重要极限2—6 函数的连续性第三章 导数与微分3—1 导数的概念3—2 导数的基本公式和基本运算法则3—3 复合函数、隐函数的导数3—4 高阶导数3—5微分第四章 导数的应用4—1 函数的单调性4—2 函数的极值与最值4—3 导数在经济工作中的应用第五章 不定积分5—1 原函数与不定积分5—2 不定积分性质及直接积分法5—3 换元积分法5—4 分部积分法5—5 简易积分表的使用5—6 简单的微分方程第六章 定积分6—1 定积分概念6—2 定积分的计算6—3 定积分的性质6—4 定积分的换元积分法和分部积分法6—5 无穷区间上的反常积分6—6 定积分的应用第七章 多元函数微积分7—1 空间解析几何简介7—2 二元函数的极限与连续7—3 偏导数与全微分7—4 二元函数的极值7—5 二重积分习题参考答案简易积分表第二篇 运筹学第一单元 矩阵与线性规划第一章 矩阵1—1 矩阵的概念1—2 矩阵的运算1—3 矩阵的初等变换1—4 投入产出分析简介第二章 线性规划2—1 线性规划问题的数学模型2—2 两个变量的线性规划问题的图解法2—3 单纯形法2—4 图上作业法2—5 表上作业法第二单元 图与网络分析第一章 图1—1 图的基本概念1—2 树与最小树1—3 有向图1—4 最短路径问题第二章 网络分析2—1 网络最大流问题2—2 网络图及其绘制规则2—3 关键路线与时间参数2—4 制订最优的计划方案习题参考答案第三篇 概率论与数理统计第一章 事件与概率1—1 随机事件1—2 概率的概念1—3 概率的加法公式和逆事件的概率1—4 条件概率与概率煦乘法公式1—5 全概率公式与逆概率公式第二章 随机变量及其数字特征2—1 随机变量2—2 离散型随机变量的概率分布2—3 连续型随机变量的概率分布2—4 随机变量的数字特征2—5 概率在经济工作中的应用第三章 统计推断3—1 基本概念3—2 常用统计量的分布3—3 参数估计3—4 参数的假设检验第四章 方差分析和回归分析4—1 方差分析4—2 回归分析习题参考答案附表
2—2 网络图及其绘制规则 在管理工作中，除了可以应用网络方法来制定决策外，还广泛地应用网络方法来编制计划，我们把绘制网络图的规则和计算相关参数（主要是时间参数）的方法称为网络方法；把以网络图表示的用网络方法编制的计划称为网络计划。 在计划工作中，曾广泛地应用横道图计划，将各项生产或工作任务，按照完成任务的顺序和时间画在一张具有时间坐标的表格上，并用一条粗线表示完成各项任务的起始时间、结束时间和延续时间，这种横道图计划清楚地表明了各项任务的进度安排，对提高管理工作水平和促进生产的发展，起到了重要的作用。但是，随着生产技术迅猛发展，工程规模越来越大，各个生产环节之间、各项工作之间的关系错综复杂，影响生产过程的因素日益增多，在这种情况下，横道图计划越来越难以反映这些复杂关系，更难以统筹安排众多的工作人员与大量的工作环节，所有这些都要求有一种新的更好的编制计划的方法和计划的表达形式。 1956年美国杜邦公司在制定协调企业不同业务部门的系统规划时，运用网络方法制定出第一套网络计划，该计划借助于网络表示各项工作及所需要的时间，表示出各项工作之间的相互关系，从而找出编制与执行计划的关键路线，被称为关键路线法（C，P，M），1957年杜邦公司将该法用于化学工厂的筹建与维修取得了缩短完工期限的显著成效，当年节约100万美元，1958年美国海军在研制“北极星”导弹计划时，同样应用了网络方法和网络形式，但它侧重对各项任务安排的评价和审查，被称为计划评审法（P，E，R，T），以后又陆续出现了产品分析控制法、人力调配法、物资分配和多种项目计划制定法等等。1965年我国在著名科学家华罗庚、钱学森教授带动下，开始推广此法，并根据其主要特点——统筹安排，把它称之为统筹方法。 学习网络方法（统筹方法），首先要掌握网络图的基本概念和绘制网络图的规则。 一、网络图 在应用网络方法编制计划时，是用网络图来表示一项工程，组成工程的各道工序及其相互之间的关系的。 工程：一项施工任务、科研试制项目、生产以及较复杂的工作任务，统称为工程。 工序：为了完成某项工程，在工艺技术和组织管理上相对独立的活动称为工序，一项工程由若干道工序组成，每道工序需要一定的人力、物力等资源，并需要一定的时间，用箭号（→）来表示一道工序，把表示各工序的很多箭号，按照工程的工艺顺序，从左到右逻辑地排列起来，就可以画出一个网络图。 ……
