高等数学辅导与测试（上）
2004-5
高等教育出版社
张学山
336
406000
本书是普通高等学校高等数学课程的学习辅导书，全书分上、飞两册。上册包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、空间解析几何等四篇；下册包括多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程等四篇。本册为上册。 全书以篇为线条，内容包括辅导部分与测试两部分。辅导部分与教学同步，包括：基本概念与理论的总结；重点、难点的分析；典型例题解析与解题方法指导；各篇小结。测试部分包括各篇自测、期中测试和期末测试，全书共有31套试卷，其中上册有16套试卷，下册有15套试卷。 本书重视基础，着重数学能力的培养。一方面，针对一年级大学生在对《高等数学》基本概念的理解、基本方法的掌握等方面所存在的问题，通过多种手段去强化解决这些问题的思路与方法的训练。另一方面，为了与“考研”内容衔接，在书中的辅导与测试题中，精选了一定量的历届硕士研究生入学考试试题，并给予解题方法上的指导。 本书可作为高等学校学生学习高等数学课程的指导用书或教师的教学参考书，对于准备报考研究生的读者，也是一本系统全面的复习参考书。
第一篇 函数与极限 第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 第二节 数列的极限 第三节 函数的极限 第四节 无穷小与无穷大 第五节 极限运算法则 第六节 极限存在准则两个重要极限 第七节 无穷小的比较 第八节 函数的连续性与间断点 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 第十节 闭区间上连续函数的性质 习题一 本篇小结 本篇自测A卷 本篇自测8卷 第二篇 一元函数微分学 第二章 导数与微分 第一节 导数概念 第二节 函数的求导法则 第三节 高阶导数 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 第五节 函数的微分 习题二 第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 洛必达法则 第三节 泰勒公式 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 第五节 函数的极值与最大值最小值 第六节 函数图形的描绘 第七节 曲率 习题三 本篇小结 本篇自测A卷 本篇自测8卷 本篇自测C卷 第三篇 一元函数积分学 第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 第二节 换元积分法 第三节 分部积分法 第四节 有理函数的积分 习题四 第五章 定积分 第一节 定积分的概念与性质 第二节 微积分基本公式 第三节 定积分的换元法和分部积分法 第四节 反常积分 习题五 第六章 定积分的应用 第一节 定积分的元素法 第二节 定积分在几何学上的应用 2.1 平面图形的面积 2.2 体积 2.3 平面曲线的弧长 第三节 定积分在物理学上的应用 习题六 本篇小结 本篇自测A卷 本篇自测8卷 本篇自测C卷第四篇 空间解析几何期中测试一期中测试二期中测试三期末测试一期末测试二期末测试三写给准备考研的同学参考答案
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