泛函分析(第2版)
2005-5
高等教育出版社
江泽坚
239
290000
无
本书第1版于1994年出版以后一直在吉林大学使用，也在四川大学，辽宁大学，东北师范大学，北京航空航天大学等高等学校使用过，受到这些高校师生的欢迎。使用本书的同人向我们提出过一些宝贵意见。对此我们表示衷心的感谢，也感谢出版社给我们修订本书和表达谢意的机会。这次新版保持原书的基本内容和特色，同时吸收好的意见，对个别地方作了修改。为适应泛函分析课时压缩的新情况，也对第1版部分内容进行适当修订。 1.将F-空间，序列弱收敛，序列弱。收敛，弱拓扑，广义函数等内容加上*号，供有能力者选学。原来涉及这部分内容的定理及其证明做了相应改写，以保证删去加*号内容后，教材体系不受影响。 2.鉴于商空间及对偶理论的重要性，在第三章增加了关于商空间及其对偶的内容。 3.借再版机会补充上第1版曾遗漏的参考文献。尽管做了努力，仍恐有许多不足，还望海内同人指正。
本书是作者根据高等学校数学与力学教学指导委员会审定的“泛函分析教材编写大纲”为数学类本科各专业学生编写的泛函分析教材。第一版于1994年出版以来受到许多高校师生的欢迎。这次新版主要针对高等教育改革对各门课程提出新的要求，适应泛函分析课时压缩新情况，对第一版内容进行适当调整。将F-空间，序列弱收敛，序列弱*收敛，广义函数等加上*号，供有能力者选学。原来定理及其证明做了相应改写，保证删去加*号内容不讲，教材体系不受影响。同时鉴于商空间及对偶理论的重要性，在第二章§6增加了关于商空间及其对偶的内容。新版教材仍然內容适中，深浅适宜，简明扼要，论述清晰，保持了第一版的特色。 本书适合作为高等学校数学系"泛函分析"课程的教材。
第一章 距离线性空间 §1 选择公理，良序定理，Zorn引理 §2 线性空间，Hamel基 §3 距离空间，距离线性空间 §4 距离空间中的拓扑，可分空间 §5 完备的距离空间 §6 列紧性 §7 赋范线性空间 §8?* F-空间 §9 压缩映象原理，Fréchet导数 习题 第二章 Hilbert空间 §1 内积空间 §2 正规正交基 §3 射影定理，Fréchet-Riesz表现定理 §4 Hilbert共轭算子，Lax-Milgram定理 习题 第三章 Banach空间上的有界线性算子 §1 有界线性算子 §2 Hahn-Banach定理 §3 Baire纲推理 §4 对偶空间，二次对偶，自反空间 §5 Banach共轭算子 §6 算子的值域与零空间，商空间 §7?* 序列弱收敛与序列弱?*收敛 §8?* 弱拓扑 习题 第四章 有界线性算子谱论 §1 有界线性算子的谱 §2 射影算子与约化 §3 紧算子 §4 有界自伴算子 §5 有界自伴算子的谱测度与函数演算 §6 酉算子 习题 第五章?* 广义函数论大意 引言 §1 基本函数空间D上的广义函数及其导数 §2 基本函数空间S上的广义函数及其Fourier变换 习题 附录 拓扑空间 参考文献索引记号表
版权页：插图：
《泛函分析(第2版)》：第一版荣获第三届国家教委高等学校优秀教材一等奖，国家教委1997年度科技进步二等奖。北京市高等教育精品教材立项项目
无
相比常常提到的夏道行张恭庆们的泛函，这本书的难度低得多
本人用这本书自学泛函，还比较顺利，唯一一个缺点感觉是习题偏少，缺少练习的话，难以熟练掌握比较抽象的理论，例如Hahn-Banach定理，算子的谱分解定理
另外一个值得注意的是，本书Hilbert空间部分内容偏少，而且略显分散
典型的泛函分析的好教材！
教材啊，没什么好说的。
书的保存不错，没什么压皱
质量过得去，但内容真心难，学数学伤不起啊
还不错，挺快，书的质量也不错
书可以，因为书店里买不到了，才从网上订购的。当时已经说了急用，请尽快送到，结果还是配送延迟了，联系负责送货的物流公司都联系不上，这点让人有些不爽啊。希望以后不要再出现这种情况
适合看 内容蛮多的 很好学
什么时候再进货呀？
不错！是一本比较金典的书！但内容不够完善！如对希尔伯特空间上的算子讨论得比较少！