期权定价的数学模型和方法
2008-1
高等教育出版社
姜礼尚
347
无
在这次修订中，作了以下几点修改和增补： (1)在§6.6中对美式期权的隐式差分方法，从变分不等式观点，对离散问题解的结构，求解过程的理论基础，作了详细论证。 (2)在第十章根据期权市场获取的不同敲定价，不同到期日的期权报价的所有信息，基于Dupire方程，在正则化框架下，利用最优化技巧，全面阐述了重构二元隐含波动率函数o(s，t)的算法，以及相应的理论成果。 (3)改写了§2.4，§3.5和§6.5中的一些引理的证明。 (4)改正了原书的一些印刷错误。 对这次修订过程中作出贡
期权是风险管理的核心工具，对期权定价理论作出杰出贡献的Scholes和Merton曾因此荣获1997年诺贝尔经济学奖。 本书从偏微分方程的观点和方法，对Black－Scholes－Merton的期权定价理论作了系统深入的阐述，一方面，从多个角度、多个层面阐明期权定价理论的基本思路：基于市场无套利假设，通过△－对冲原理，把人们引入一个风险中性世界，从而对期权给出一个独立于每个投资人偏好的“公平价格”；另一方面，充分利用偏微分方程理论和方法对期权理论作深入的定性和定量分析，其中特别对美式期权，与路径有关期权以及隐含波动率等重要问题，展开了深入的讨论，另外，本书对所涉及的现代数学内容，都有专节介绍，尽可能作到内容是自封的。 本书可用作应用数学、金融、保险、管理等专业研究生教材，也可供有关领域的研究人员和工作人员参考。
再版序言第一版序言第一章 风险管理与金融衍生物 1.1 风险和风险管理 1.2 远期合约与期货 1.3 期权 1.4 期权定价 1.5 交易者的类型第二章 无套利原理 2.1 金融市场与无套利原理 2.2 欧式期权定价估计及平价公式 2.3 美式期权定价估计及提前实施 2.4 期权定价对敲定价格的依赖关系 习题第三章 期权定价的离散模型——二叉树方法 3.1 一个例子 3.2 单时段一双状态模型 3.3 欧式期权定价的二叉树方法（Ⅰ）——不支付红利 3.4 欧式期权定价的二叉树方法（Ⅱ）——支付红利 3.5 美式期权定价的二叉树方法 3.6 美式看涨与看跌期权定价的对称关系式 习题第四章 Brown运动与ItO公式 4.1 随机游动与Brown运动 4.2 原生资产价格演化的连续模型 4.3 二次变差定理 4.4 ItO积分 4.5 ItO公式 习题第五章 欧式期权定价——Black—Scholes公式 5.1 历史回顾 5.2 Black—Scholes方程 5.3 Black—Scholes公式 5.4 Black—Scholes模型的推广（Ⅰ）——支付红利 5.5 Black—Scholes模型的推广（Ⅱ）——两值期权与复合期权 5.6 数值方法（Ⅰ）——差分方法 5.7 数值方法（Ⅱ）——二叉树方法与差分方法 5.8 欧式期权价格的性质 5.9 风险管理 习题第六章 美式期权定价与最佳实施策略 6.1 永久美式期权 6.2 美式期权的模型 6.3 美式期权的分解 6.4 美式期权价格的性质 6.5 最佳实施边界 6.6 数值方法（Ⅰ）——差分方法 6.7 数值方法（Ⅱ）——切片法 6.8 其他形式的美式期权 习题第七章 多资产期权 7.1 多风险资产的随机模型 7.2 Black—Scholes方程 ……第八章 路径有关期权（Ⅰ）——弱路径有关期权第九章 路径有关期权（Ⅱ）——强路径有关期权第十章 隐含波动率参考文献名词索引
《期权定价的数学模型和方法》可用作应用数学、金融、保险、管理等专业研究生教材，也可供有关领域的研究人员和工作人员参考。
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