概率论简明教程
2008-4
高等教育出版社
戴朝寿
270
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戴朝寿教授的《概率论简明教程》即将由高等教育出版社正式出版，我表示祝贺，并高兴地向读者推荐此书；此外，还想趁此机会就有关高等师范院校本科数学教材的基本问题，谈一些个人的看法和意见。我和戴朝寿同志是比较熟悉的。他1963年7月毕业于徐州师范学院数学系留校任教，长期从事概率统计教学工作，自1979年起连续几次参加由我主持的全国高等师范院校测度论与概率论基础讲习班以及随机过程论讲习班学习后，又于1982年来北京师范大学进修一年，参加我们的随机过程讨论班；后又作为访问学者于1991年9月至1992年11月在美国弗吉尼亚大学数学系师从著名随机分形专家S．James Taylor教授进行随机分形的学习和研究。回国后他从事随机分形及应用概率统计的学术研究，主持学校应用数学专业硕士研究生导师组的工作，曾任该校数学系系主任（该系已于2006年更名为数学科学学院），现兼任江苏省概率统计学会副理事长。他长期重视数学教育工作，了解普通高等师范院校数学类各专业的实际情况，从事概率统计教学和研究三十多年，在教学中积累了翔实的教学资料和丰富的教学经验。他所主持的概率论与数理统计课程建设于2004年8月被评为江苏省高等学校优秀课程。近几年来，他还积极协助中学实行教育部制订的中学数学课程标准，每年为江苏省和徐州市中学数学骨干教师培训班讲授“统计与概率教学内容知识结构分析”。这些说明戴朝寿同志有科研经验并且对高等师范院校的概率统计教学情况熟悉和富有实践经验，对新的中学数学课程标准中概率统计的要求是了解的，具备编写好高等师范院校概率论教材的优越条件。他写的这本《概率论简明教程》，就是他三十多年从事概率统计教学工作的心血结晶。
《概率论简明教程》是作者根据教育部数学与统计学教学指导委员会新近制订的专业教学规范，结合三十多年的教学实践，为了满足高等师范院校概率论课程教学的实际需求编写而成。教材尽可能体现高等师范院校的特点，符合培养目标的要求，既重视基本概念的透析、基本理论的阐述、基本方法的介绍，又特别注重加强知识发生过程的探索，联系实际讲清基本概率模型，注重基本观点的提炼，阐述清楚概率的思想方法，并为读者提供一些与中等学校概率统计有关的教学资料。《概率论简明教程》体系完整，富有特色，论述严谨，推导细致，内容充实，通俗易懂，例题精选，习题配套，资料翔实，便于施教。《概率论简明教程》的主要内容有：随机事件与概率，随机变量及其概率分布，多维随机变量及其概率分布，随机变量的数字特征，极限定理。书末还附有供选学的三个相关附录，以及方便师生查阅的常用概率分布表等三张附表。《概率论简明教程》可作为普通高等师范院校数学类各专业、统计学专业概率论课程的教材，也可作为理工科大学数学类各专业、统计学专业概率论课程的教材或教学参考书；在一定的取舍原则下，对其他非数学类专业的概率论课程也适用。
引言第一章 随机事件与概率§1.1 随机试验、样本空间与随机事件§1.2 频率与统计概率§1.3 古典型随机试验与古典概率§1.4 几何概率§1.5 概率的公理化定义及概率的性质§1.6 条件概率§1.7 事件的独立性§1.8 伯努利型随机试验习题一第二章 随机变量及其概率分布§2.1 随机变量§2.2 随机变量的概率分布函数§2.3 离散型随机变量及其概率分布列§2.4 连续型随机变量及其概率密度函数§2.5 单个随机变量函数的概率分布习题二第三章 多维随机变量及其概率分布§3.1 多维随机变量及其联合概率分布函数§3.2 二维离散型随机变量及其联合概率分布列§3.3 维连续型随机变量及其联合概率密度函数§3.4 边际分布与随机变量的独立性§3.5 多维随机变量函数的概率分布§3.6 多维连续型随机变量变换的概率分布习题三第四章 随机变量的数字特征§4.1 随机变量的数学期望§4.2 随机变量函数的数学期望与数学期望的基本性质§4.3 随机变量的方差§4.4 协方差、相关系数与矩§4.5 条件分布与条件数学期望§4.6 正态分布在教育研究中的应用习题四第五章 极限定理§5.1 特征函数§5.2 依概率收敛及依分布收敛§5.3 弱大数定律§5.4 中心极限定理习题五附录1 关于确定测量偶然误差概率密度函数的一种推导方法附录2 关于连续型随机变量函数数学期望公式的一种证法附录3 运用标准分数确定个体成绩在团体或总体中相对地位的数学模型附表1 常用概率分布表附表2 泊松分布数值表附表3 标准正态分布函数数值表参考书目
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《概率论简明教程》为高等学校教材之一。
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