高等数学
2009-6
高等教育出版社
王全迪，等 编
322
《国家工科数学课程教学基地建设教材：高等数学（上册）》是华南理工大学数学系、国家工科数学课程教学基地为适应教学改革的新形势，在丰富的教学实践和研究国内外多种教材的基础上，优化教学内容，为理工科本科学生编写的高等数学课程教材。 《国家工科数学课程教学基地建设教材：高等数学（上册）》概念准确，理论严谨，突出数学思想方法，既有分析论证，也讲方法技巧；力求启迪学生的创新思维，着力于数学素质与能力的培养；同时注意与中学教材的衔接，切合教学实际。 《国家工科数学课程教学基地建设教材：高等数学（上册）》共分上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、向量代数与空间解析几何，书后附有习题答案与提示。
第一章 函数与极限第一节 函数一、变量与函数二、初等函数三、函数的特性习题1-1第二节 数列的极限一、整标函数与数列二、数列的极限三、收敛数列的性质四、子列习题1-2第三节 函数的极限一、自变量趋于无穷时的函数极限二、自变量趋于定值时的函数极限三、函数极限的性质四、函数极限与数列极限的关系习题1-3第四节 无穷小与无穷大一、无穷小的概念二、无穷小的性质三、无穷小与函数极限的关系四、无穷大量习题1-4第五节 极限的运算法则一、极限的四则运算法则二、复合函数的极限运算法则习题1-5第六节 极限存在准则与重要极限一、夹逼准则二、重要极限limsinx/x=1三、单调有界准则四、重要极限lim（1+1/x）x=e习题1-6第七节 无穷小的比较一、无穷小比较的概念二、等价无穷小的性质三、无穷小的阶习题1-7第八节 函数的连续性一、函数在点处的连续性二、区间上的连续函数三、函数的间断点及其分类四、连续函数的运算五、闭区间上连续函数的性质习题1-8总练习题第二章 导数与微分第一节 导数概念一、变化率问题实例二、导数定义三、求导举例四、可导与连续的关系五、经济学中的变化率问题习题2-1第二节 函数的求导法则一、函数和、差、积、商的导数二、反函数的求导法则三、复合函数的求导法则四、初等函数的导数习题2-2……第三章 微分中值定理与导数的应用第四章 不定积分第五章 定积分第六章 向量代数与空间解析几何习题答案与提示
