高等学校教材·高等数学（上）
2009-7
高等教育出版社
施庆生 等 著
349
《高等学校教材：高等数学（上册）》是根据最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写的高等学校教材。全书分上、下两册出版，上册包括一元函数微积分和常微分方程，下册包括空间解析几何、多元函数微积分和无穷级数。为使读者尽早接触数学软件并了解其应用，《高等学校教材：高等数学（上册）》附录还编写了Mathematica简介及其简单应用。《高等学校教材：高等数学（上册）》选材力求少而精，注重微积分的数学思想及其实际背景的介绍，注意与目前中学课程改革的衔接；为适应分层次教学的需要，对有关内容和习题进行了分类处理；在每一章的结尾附有小结和复习练习题，帮助读者进一步复习巩固所学知识。《高等学校教材：高等数学（上册）》说理浅显、通俗易懂。并有较好的系统性与完整性，可作为高等院校理（非数学专业）、工农各类本科专业学生学习“高等数学”课程的教材，也可供社会读者阅读。
第零章 预备知识第一节 集合第二节 函数第三节 常用基础知识简介复习练习题第一章 极限与连续函数第一节 数列的极限习题1－1第二节 函数的极限习题1－2第三节 极限的运算法则习题1－3第四节 极限存在准则两个重要极限习题1－4第五节 无穷小的比较习题1－5第六节 函数的连续性习题1－6小结复习练习题一第二章 导数与微分第一节 导数的概念习题2－1第二节 函数的求导法则习题2－2第三节 高阶导数习题2－3第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数习题2－4第五节 微分及其应用习题2－5第六节 相关变化率问题习题2－6小结复习练习题二第三章 微分中值定理与导数的应用第一节 微分中值定理习题3－1第二节 洛必达法则习题3－2第三节 泰勒公式习题3－3第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性习题3－4第五节 函数的极值与最大值最小值习题3－5第六节 函数图形的描绘、曲率习题3－6小结复习练习题三第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质习题4－1第二节 换元积分法习题4－2第三节 分部积分法习题4－3第四节 简单有理函数和无理函数的积分习题4－4小结复习练习题四第五章 定积分第一节 定积分的概念与性质习题5－1第二节 微积分基本公式习题5－2第三节 定积分的换元法和分部积分法习题5－3第四节 反常积分与T函数习题5－4小结复习练习题五第六章 定积分的应用第一节 定积分的微元法第二节 定积分在几何上的应用习题6－2第三节 定积分在物理上的应用习题6－3小结复习练习题六第七章 常微分方程第一节 微分方程的基本概念习题7－1第二节 可分离变量的微分方程习题7－2第三节 一阶线性微分方程习题7－3第四节 一阶微分方程应用举例习题7－4第五节 可降阶的高阶微分方程习题7－5第六节 高阶线性微分方程习题7－6第七节 常系数线性齐次微分方程习题7－7第八节 常系数线性非齐次微分方程习题7－8第九节 二阶微分方程应用举例习题7－9小结复习练习题七附录1 Mathematica简介（上）附录2 常用数学公式附录3 几种常用的曲线附录4 积分表习题解答与提示
习题配置是教材的重要组成部分，是实现教学要求、提高教学质量的重要环节。《高等学校教材：高等数学（上册）》习题题型全面，分为（A）、（B）两个层次，以适应不同教学层次的学生选用，在每一章的结尾有小结和复习练习题，帮助读者进一步复习巩固所学知识，在书末给出了全部习题的答案，以便于教师和学生参考。
