微积分
2009-8
高等教育出版社
刘贵基，等 编
341
无
《高等学校经济管理学科数学基础系列教材：微积分》是应用型本科院校“十一五”国家课题“我国高校应用型人才培养模式研究”数学类子课题——“经管类专业应用型人才培养数学基础课程教学内容改革研究”的研究成果之一，是作者依据多年的教学实践经验和对高等学校经济管理类专业培养应用型人才的教学改革的认识，并根据“经济管理类本科数学基础课程教学基本要求”编写的。 《高等学校经济管理学科数学基础系列教材：微积分》结构严谨，内容深广度适当，贴近教学实际，便于教与学。本书的主要内容包括函数与极限、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程与差分方程。书末附有习题参考答案与提示。 本书可作为高等学校经济管理类专业微积分课程的教材，也可供报考经济学和管理学类硕士研究生的读者参考。
第一章 函数、极限与连续第一节 函数1.1 集合1.2 区间和邻域1.3 函数的概念1.4 函数的基本特性1.5 反函数与复合函数1.6 初等函数1.7 常用的经济函数习题1－1第二节 数列的极限2.1 数列极限的概念2.2 收敛数列的性质习题1－2第三节 函数的极限3.1 当自变量趋于无穷大时函数的极限3.2 当自变量趋于有限值时函数的极限3.3 函数极限的性质习题1－3第四节 无穷小量与无穷大量4.1 无穷小量4.2 无穷大量习题1－4第五节 极限的运算法则习题1－5第六节 极限存在准则与两个重要极限6.1 极限存在准则6.2 两个重要极限6.3 连续复利习题1－6第七节 无穷小的比较与等价代换习题1－7第八节 函数的连续性8.1 函数连续的概念8.2 函数的间断点8.3 连续函数的运算与初等函数的连续性8.4 闭区间上连续函数的性质习题1－8总习题第二章 导数与微分第一节 导数的概念1.1 导数问题引例1.2 导数的定义1.3 求导数举例1.4 单侧导数1.5 可导性与连续性的关系习题2－1第二节 求导法则与求导公式2.1 函数的和、差、积、商的求导法则2.2 反函数的求导法则2.3 复合函数的求导法则2.4 求导公式2.5 隐函数的求导法习题2－2第三节 高阶导数习题2－3第四节 函数的微分4.1 微分的概念4.2 微分的几何意义4.3 微分公式和运算法则4.4 微分的简单应用习题2－4第五节 边际分析与弹性分析5.1 边际分析5.2 弹性分析习题2－5总习题二第三章 微分中值定理与导数的应用第一节 中值定理1.1 罗尔定理1.2 拉格朗日中值定理1.3 柯西中值定理习题3－1第二节 洛必达法则2.1 0／0型不定式2.2 ∞／∞型不定式2.3 其他类型的不定式习题3－2第三节 泰勒公式习题3－3第四节 函数单调性的判定法与极值4.1 函数单调性的判定法4.2 函数的极值习题3－4第五节 函数的最大值和最小值问题习题3－5第六节 曲线的凹凸性与拐点习题3－6第七节 函数图形的描绘7.1 曲线的渐近线7.2 函数图形的描绘……第四章 不定积分第五章 定积分及其应用第六章 多元函数微积分第七章 无穷级数第八章 微分方程与差分方程习题参考答案与提示参考文献
无