并不神秘的非欧几何
2010-6
高等教育出版社
李忠
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整个数学的发展史是和人类物质文明和精神文明的发展史交融在一起的。数学不仅是一种精确的语言和工具、一门博大精深并应用广泛的科学，而且更是一种先进的文化。它在人类文明的进程中一直起着积极的推动作用，是人类文明的一个重要支柱。学好数学，不等于拼命做习题、背公式，而是要着重领会数学的思想方法和精神实质，了解数学在人类文明发展中所起的关键作用，自觉地接受数学文化的熏陶。只有这样，才能从根本上体现素质教育的要求，并为全民族思想文化素质的提高夯实基础。鉴于目前充分认识到这一点的人还不多，更远未引起各方面足够的重视，很有必要在较大的范围内大力进行宣传、引导工作。本丛书正是在这样的背景下，本着弘扬和普及数学文化的宗旨而编辑出版的。
“数学文化小丛书”是“十一五”国家重点图书出版规划项目之一，该丛书精选对人类文明发展起过重要作用、在深化人类对世界的认识或推动人类对世界的改造方面有某种里程碑意义的主题，深入浅出地介绍数学文化的丰富内涵、数学发展史中的一些重要篇章以及一些著名数学家的历史功绩和优秀品质等内容，适于包括中学生在内的读者阅读。 本书为“数学文化小丛书”之《并不神秘的非欧几何》。
李忠，北京大学数学科学学院教授，1960年毕业于北京大学数学力学系，此后一直在北京大学从事教学与科研工作。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与Teichmuller理论有系统的研究，研究成果两次获国家自然科学奖，并曾被国家人事部和教育部评为“有突出贡献的中青年专家”和“国家优秀教师”。
李忠教授曾先后担任北京大学数学系主任、中国数学会常务理事兼秘书长和北京数学会理事长。
一、引言二、非欧几何是怎样诞生的 欧几里得及其《几何原本》 欧几里得的公理系统 第5公设引起的争议与研究 谁创立了非欧几何？ 非欧几何的影响三、并不神秘的非欧几何 平行公设与平行角 非欧几何中的三角形 非欧几何中的正弦定律与余弦定律 黎曼的非欧几何 兰伯特的猜想 关于非欧几何的名称四、罗巴切夫斯基几何的模型 关于罗巴切夫斯基几何的困惑 历史上的三个模型 交比与分式线性变换 庞加莱模型中的非欧距离 罗巴切夫斯基几何的实现 从非欧几何到黎曼几何五、结束语参考文献
插图：
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对非欧几何，一直以来，由于中国的教育给予大众这方面的介绍太少，显得很神秘，但是爱因斯坦的广义相对论就借用了这种数学工具，大众有必要了解它。
并不神秘的非欧几何，经典中的经典
书的内容不错，显示作者很有学术功底。但是要作为普及的花恐怕还不能达到目的吧？作者讲非神秘的非欧几何。可是看完了，感觉用到的知识太多了，不是一般人能够看得懂的
这套数学小册子内容不错，印刷质量也不错，就是定价偏高。国家应给以补贴，使科普书价格接近低收入人群，这样才能提高全民的科学素养，不要网上出两个帖子，大家就去屯盐。
一本介绍非欧几何的好书，强烈推荐
书很薄，但是内容非常精炼，数学文化普及作品，没有推导证明过程
初三男生，知道有非欧几何这个说法，想了解这方面的内容，买给他，难度正好。
这种小书特别好，适合数学爱好者！
还没看，看完再来评，看介绍不错。
内容短小还行吧，很快就看完了，启蒙教育用吧
相当难懂啊。。不过琢磨琢磨还是可以额
没有繁琐的推导，看起来比较轻松。
书好，送的及时！
值得一读的小册子
对非欧集合的直观理解比价有帮助，专业人士所写，很不错！书面有磨损。
适合中学生通俗易懂，，，
书定价太高，内容不给力
本书确实浅显，有兴趣的还需要更深入的读物，这个话题如果能拓展到高维空间就很有意思了
科普的程度不够
适合爱好者看。
还行，想看看就买了一本
内容很难，可能要上了大学才看得懂
简洁有趣，趣味性书。
不错的书，是替朋友买的，对方很满意
实在是一本了解非欧几何的好书，内容通俗易懂，不过你至少要懂微积分。美中不足的是太薄。
只言片语能基本说清非欧几何！不错
从欧几里得几何到非欧几何,这本小册子虽然很薄,但是也讲清楚了一些基本概念.可作入门,但要满足求知欲还是远远不够的