解析与概率数论导引
2011-1
高等教育出版社
[法] G. 特伦鲍姆
600
陈华一
无
本书基于笔者15年来在波尔多、巴黎及南锡讲授的研究生课程，在1990年Elie Cartan研究所出版社版的基础上修改、更新、增订而成，其英文版由剑桥出版社发行。此书旨在给年轻数学工作者提供自洽的算术问题的分析方法导引，同时在一些基本问题上可供更有经验的研究人员查阅，起到工具书的作用。这样的目标必然导致要有所取舍。本书的原则是在力所能及的前提下尽量从审美的角度来作选择。上述双重目标促使了在各章中采用正文-注记-习题的传统模式。正文中的命题一般都有详细证明，有时还附有参考文献，以帮助读者初读时建立整体认识。相反地，注记包括与正文相关的、虽不应忽视但在泛读时可以略过的定理或证明。习题兼有两种功能：一部分经典的习题帮助读者掌握学到的概念；而另一部分习题则是真正的研究成果，有时甚至是新近发现的成果，它们主要集中在第三部分。当前教程附带的习题有为难读者之势。笔者曾天真地认为，通过精心编写不需巧妙构造或精湛技巧便可解答的习题可以避免这一点。然而第一版发行以后收到的许多对习题答案的询问说明了这很可能是不切实际的幻想。于是笔者与吴杰合作撰写了习题答案，以飨读者。然而，习题中未解决的问题只是少数；另外，习题所涉及的结论都是最常见的，并指明了关键步骤。就算不努力求解或不看答案，习题部分也可作为非正式的参考文献。
本书是关于解析与概率数论的优秀著作，是不可或缺的参考书。本书要求的预备知识仅限于普通本科和硕士课程，并为学生和青年学者提供该学科系统，完整和自洽的介绍。同时在多个中心论题上为有经验的学者起工具书的作用。由于本书的指导思想偏重于方法而非结论，它的价值远远超出了数论的范围。各章还附有注记以及三百多道难度各异的习题，其中某些甚至达到了研究的高度。本书的前一版曾翻译成英文，如今英文版已经是经典作品。本书是在法文版第三版基础上翻译的，相对第一版作了更新，补充了大量内容。书中特别还加进了一些未发表的新成果、数论许多分支的新观点，以及新的参考文献。
作者：（法国）G.特伦鲍姆 译者：陈华一G.特伦鲍姆，大学（即南锡第一大学）教授，Elie Cartan研究所数论组组长，著名数学家。他撰写了将近150篇数论和分析方面的学术论文，是5本数学专著的作者。（本介绍由作者提供）
第一部分 初等方法 第零章 实分析的一些技巧 §0.1 Abel求和法 §0.2 Euler—Maclaurin求和公式 习题 第一章 素数 §1.1 概述 §1.2 Tch6bychev估计 §1.3 n!的P进赋值 §1.4 Mertens第一定理 §1.5 两个新的渐近公式 §1.6 Mertens公式 §1.7 Tch6bychev的另一定理 注记 习题 第二章 数论函数 §2.1定义 §2.2例子 ……第二部分 解析方法第三部分 概率方法参考文献名词索引I名词索引II
插图：
《解析与概率数论导引》：“十一五”国家重点图书。
无
解析数论的内容比较丰富，不过貌似讲密率的地方没有提到一些用代数数论得出的结果
这是高等教育出版社学术著作分社出版的法兰西数学丛书之一,很好的书.近年来他们出版了很多好书!例如:俄罗斯数学中文译本丛书,现在已经出版了36个品种.再如:法兰西数学中文译本已经出版了8个品种.现代数学基础也出版了21个品种.再有朗道物理中文译本也出版了5个品种.这些专著的学术水平很高,对科学研究工作者大有帮助!希望当当网采购部与高等教育出版社学术著作分社紧密联系,及时采购,让我们可以买到!谢谢!
书的质量非常好！！！！！！！！
这本书比较适合本科生数论基础知识的巩固
看一下有没有新花招。
入门书籍，可以参考。
概率数论主要研究数论函数的分布问题，它与概率中的正态分布，Poisson分布等分布有着密切的联系。概率数论开始于1917年G.H.哈代与S.A.拉马努金关于数论函数ω(n)的研究。此处ω(n)表示n的不同素因子的个数,例如ω(1)=0,ω(2)=1，ω(20)=2,ω(30)=3。对于任意的k,当n为k个不同素数之积时,有ω(n)=k。特别,当n=p为素数时,有ω(p)=1。所以ω(n)(n=1,2,…)的分布很不规则，它可以取任意大的整数值,而又无穷多次取值1及2,3等。这也是国内第1本这个方面的专著（除了某些民间研究概率数论的人出版的以外）。这个书的后面几章讲概率数论，前面讲解析数论为概率数论作技术性的铺垫。习题丰富，内容前沿。