2012年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲解析

2011-8  

高等教育  

全国硕士研究生入学统一考试辅导用书编委会 编  

372  

无  

本书由三部分组成，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计。各章节包括以下三部分：
(一)考试内容与考试要求——使考生能明确大纲要求考生掌握的考试范围和考试要求，列出反映考试内容且要求考生掌握的概念、性质、理论与计算方法。
(二)考试内容解析——本部分参考《数学考试大纲》、当前国内最权威的大学教材和历年考题，对大纲所要求的知识点进行了全面、准确地阐述，以加深考生对基本概念和原理等重点内容的理解和正确应用。
(三)常考题型及其解法与技巧——通过对经典例题的分析，教会考生掌握各类题型的特点、解题思路和解题技巧。通过大量例题，使考生学练结合，更好地巩固所学知识，提高实战能力。

导读与说明
第一部分　高等数学
　第一章　函数、极限、连续
　　考试内容与考试要求　　
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　题型一　求函数表达式
　　题型二　对函数性质的理解
　　题型三　数列的极限
　　题型四　函数的极限
　　题型五　极限的逆问题
　　 题型六　无穷小量的比较
　　 题型七　讨论函数的连续性
　　题型八　连续的逆问题
　　 题型九　讨论函数的间断点与间断点的类型
　 题型十　闭区间上连续函数命题的证明
　第二章　一元函数微分学
　　考试内容与考试要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　　题型一　对导数与微分概念的理解
　　　题型二　利用定义求导数
　　　题型三　求各类函数的导数与微分
　　　题型四　求高阶导数
　　　题型五　导数几何意义的应用
　　　题型六　函数性态的研究
　　　题型七　一元函数的最值问题
　　　题型八　有关中值定理命题的证明
　　　题型九　方程根的讨论
　　　题型十　不等式的证明
　第三章　一元函数积分学
　　考试内容与考试要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　　题型一　对概念和性质的理解
　　 题型二　求各类函数的不定积分
　　 题型三　积分值符号的确定或积分值大小的比较
　 题型四　定积分的计算
　 题型五　变限积分的讨论
　 题型六　积分等式的证明
　题型七　积分不等式的证明
　题型八　定积分的应用
　题型九　反常积分的计算
　第四章 向量代数和空间解析几何
　　考试内容与考试要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　题型一　向量的运算
　　题型二　求平面、直线的方程
　　题型三　点、线、面的关系
　　题型四　求曲面的方程
　　 题型五　投影曲线
　第五章多元函数微分学
　考试内容与考试要求
　考试内容解析
　常考题型及其解法与技巧
　题型一　对概念、性质的理解
　题型二　多元初等显函数的偏导数与全微分
　 题型三　复合函数的偏导数与全微分
　 题型四　用变量代换化简含偏导数的方程
　 题型五　求隐函数的偏导数
　题型六　求多个关系式确定的函数的偏导数和全微分
　　题型七　多元函数的极值
　第六章 多元函数积分学
　　考试内容与考试要求
　　考试内容解析
　　常考题型及其解法与技巧
　　题型一　对概念、性质的理解
　　题型二　交换积分次序
　　题型三　计算二重积分
　　题型四　计算三重积分
　　题型五　计算对弧长的曲线积分
　　题型六　计算对坐标的曲线积分
　　题型七　计算对面积的曲面积分
　……
第二部分　线性代数
第三部分　概率论与数理统计

版权页：插图：向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程考试要求。（1）理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.（2）掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个向量垂直、平行的条件。（3）理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法。（4）掌握平面方程和直线方程及其求法。（5）会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题.（6）会求点到直线以及点到平面的距离。（7）了解曲面方程和空间曲线方程的概念。（8）了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程。（9）了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程。

《全国硕士研究生入学统一考试:数学考试大纲解析(数学1和数学2适用)(2012年)》高教版考试用书。

无

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这本书最大的作用就是确定考试的范围和考试的题型，只要深入学习好里面提到的内容，就能在考试立于不败之地。这本书给了我们考数学努力的方向。

我是通过看大纲要求来进行复习的，大纲上有要求的内容在课本中对应找到一定要仔细复习，认真弄懂每句话和每道题。这本书很正规，也很有指导性，数学大纲是必备的，13年考研用的是12年的纲，其实都差不多，13年出来对我们来说太晚了。这本书质量还可以，这种书还是正版的书好

解析考试大纲，很好的

数学必须按大纲复习，才可节省时间，有目的复习，该书还有题型分析，很棒，是一轮复习的必备书籍。。。。。

解析很到位很实用，只是数学一跟数学二混在一起，如果分开就更好，最好是还可以配两套模拟题~~我照着这本书复习，数学提高了挺多的

这本书挺好 挺适合联系的 内容很系统 适合复习过几遍后最终考试前的粗略复习

买了主要就是详细的看看考试的形式和范围，因为一直看的是李永乐，这个就没有当做重点，不过觉得这个应该会好点儿，其实考研考的都是挺基础的~

考研必须了解的内容之一，书的质量不敢恭维，教育部考试中心出的书都这样，怎么看都不值，但是很多人必须要看。没有竞争就会带来低质量高价格。其中的内容不用质疑，质疑就意味着不用考研了。

对于题型的解析比较好 不过没有自测之类的题目 只有例题。需要配合其他习题册使用吧貌似

题型经典的分类，最好能做上一遍，对大纲有最基本的了解。

真的很好用，对于数学想快速提高的同学很适用。

数的题型不用我说，题的解题思路也很经典，比复习全书上有的题的解题方法的好多了！

大纲解析，值得一看

大纲解析+复习全书，非常完美！

考研看看大纲解析的啊

内容紧扣大纲，用起来非常舒服

我想买13年的 但是没有出来 所以先买个今年的 每年的大纲应该变化不大 我很喜欢这本书 给我指导方向 而且有很多好方法

很喜欢，就是当时买的晚，没太多时间看，每种题型的出题思路解题思路都讲得很清楚。

考研数学没变化

数学的其实没什么用 有全书就行了

数学复习有了方向 虽然是2012的 但是也很不错

数学基础复习阶段必用，强推

虽然是2013年考研，但是对比了同学的今年那本大纲，还是觉得这本排版好，反正大纲几年都没变，所以那种好用用哪种。

非常好，用了一段时间之后感觉非常好，大家都买一本吧，大纲才是旗帜。很有方向感，就是题目比较少，适合基础阶段的复习，13的考，用这本来得及，等13的出来了，时间不够，大纲每年变化不是很大

大概看了下 主要想要大纲 还是必备的吧

大纲的解释还是很详尽的

大纲吗，紧抓大纲精髓，对准备考研必不可少

内容丰富，有例题

经典，题目很全，邮寄包装很好，没有破损，送货及时，就是稍微有点慢了，图书到手以后看了一下是正版，内容比较充实、详细，排版也很合理，最关键的是价格也适中，推荐大家购买，又一次当当网?物的愉快体验！

题型写的很全面，就是分析的不够细致。

内容权威 全面

考研用的，知识点充分，内容详实，很给力。

知识点总结很好！体型那一部分是重点！

帮朋友买的，朋友说内容很基础，很系统，已经靠这本书很系统的复习了一遍，很好！

帮助理解考纲内容 帮助理清学习的总框架！很有帮助！

纸张很好~内容很不错~

蛮实用 知识点分的很清楚

还好了，要考研还就是得买权威一点的书。

经典中的经典，非常好！

帮同学买的 质量和内容都不错

内容非常的详细，值得用心研读，让人受益匪浅，考研必备的利器

还没看内容，期望别让我失望

内容一般吧，没有什么很大的意义，还是做题目来的更实际

内容好坏，等我考完试就知道了。

替别人买的，不好评价内容好坏，不过纸张不错，字也很清晰~正版~不错~O(∩_∩)O~

字有点小 谁让考研内容多呢 质量还是不错的

书的内容和质量都不错，运货速度还可以

质量上没有问题。用它复习总结很好，一本书，感觉比四本教材轻松的多。

当然这书很喜欢，我的英语比较好，提高版适合我

线代部分真心不错啊

最经典的书

这本书不管怎么说都是很权威的

考上了研究生蛮开心的
虽然这本书没怎么看过
但是买了心里踏实

权威的书哦！必备。。。

这本书很经典。

对于考研挺好的一本书 包装也还好

难易适度，经典好书

老师推荐的经典书之一，发货速度巨给力

质量很好，送货很及时，很满意

书是正品，质量也挺好

很好，貌似不错，没仔细看完。

很好，书无压皱，正版，就是速度有点慢！

送货速度快，书很好啊，纸张很好，我好开心啊！

书很好，又一开挂神器啊。物流很快，神速啊。昨天买今天中午到了。

昨天拿到的，还没怎么做，看着很好

很好，值得一看，很高兴

很好，是正版，看着也不错

张剑的书很不错。。用的很好

跟我想象的一样好，很满意，更方面都不错

考研必备啦~13年的还没出，12年的就很实用了！质量不是特别好，不过用着也算舒服了~

书很好啊，O(∩_∩)O~

考研书这么多，个人有个人的爱好，自己去书店看看在决定比较好，关键自己努力

很好 正在学习

真的挺不错的 挺好

书很好，对我的考研复习帮助很大

好，美爆宝

书中有一些公式很实用，配合全书复习效果很好

书质量很好。。。。

正在做，很好

书的质量挺好，正版的。

感觉更贴近真题，比全书好。

很好很好，加油……！！！

质量非常好啊，是正版，带防伪图标！

封皮感觉跟其他书放在一起久了，有点花了，不过里面倒还不错。最开始我是去淘宝看的，我买了7本书，淘宝当时是210多，最最重要的是让邮ems，淘宝却要收我204，当时我就把淘宝卖家给讽刺了一番，然后转向当当，当当的书是180多，ems是70多，总共才256.2，感觉原来当当的东西比淘宝实惠，而且靠谱一些，淘宝买东西那是一个小心啊，生怕被骗了

数质量也不错 基础适合现在学

很有价值的，每个考点都有分析，题目有代表性，值得研究

帮同学买的书，他们考研的都说这本书还不错，好多同学都买的这本书，不妨试试看。

老师推荐的一本书！考研的指导！

买完,几乎没什么用过...但也是一本好书,不想看全书的人,可以看看这本书..也很不错的

性价比很高，便宜，值得购买

高数考研买这个没错了~推荐

讲解细致，很适合广大考研学生阅读

2013没有出了，2012一样用，提纲挈领吧。

正版书，需要看一下的考研书。

现在正在啊----用功

买了 才知道。原来高教出的所谓2012解析，是根据2011的大纲修改的。大家还是直接买考纲吧。不要买解析了，坑死爹了

对大纲解析系列已经不想说什么了。唯一的优点是总结了不少辅导书上没直接给出的结论，记一记很有用。

书本挺不错的，超乎想像之中

考研的时候研究了至少有3遍，非常有收获，大概也是我很喜欢数学才会做的这么有激情，这么细。

内容不是很丰富，都是真题，技巧都不怎么使用。