概率论与数理统计讲义
2012-8
高等教育出版社
天津大学数学系 编
349
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《高等学校教材：概率论与数理统计讲义》由天津大学数学系概率统计课程组全体教师共同编写而成，是长期教学实践的总结。讲义着眼于介绍概率论和数理统计中的基本概念、原理和方法，强调理论描述与直观含义相结合，理论计算方法和计算机计算方法相结合，配以丰富新颖的例题，使得学生更容易对理论做到融会贯通。同时，力求用尽可能少的数学知识阐述概率统计理论，注重概率统计方法及其在各个领域中的应用。 《高等学校教材：概率论与数理统计讲义》共10章，主要包括随机事件与概率、随机变量及分布、多维随机变量及分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念与抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析以及MATLAB在概率统计中的应用简介。各章均配有大量习题，并在书后附有部分习题参考答案。 《高等学校教材：概率论与数理统计讲义》具有广泛的适用性，既可作为高等学校工科、理科（非数学）各专业的本科生教材，又可作为实际工作者的参考书。
第1章 随机事件与概率1.1 随机事件及运算1.1.1 随机试验与样本空间1.1.2 随机事件与随机变量1.1.3 随机事件的关系与运算1.2 概率及性质1.3 古典概型和几何概型1.3.1 古典概型1.3.2 几何概型1.4 条件概率与乘法公式1.4.1 条件概率1.4.2 乘法公式1.4.3 全概率公式1.4.4 贝叶斯公式1.5 独立性1.5.1 两个事件的独立性1.5.2 多个事件的独立性习题1第2章 随机变量及分布2.1 随机变量及分布函数2.2 离散型随机变量的分布2.2.1 离散型随机变量的概率分布律2.2.2 常用离散型随机变量的分布2.3 连续型随机变量的分布2.3.1 连续型随机变量的概率密度函数2.3.2 常用连续型随机变量的分布2.4 随机变量函数的分布2.4.1 离散型随机变量函数的分布2.4.2 连续型随机变量函数的分布习题2第3章 多维随机变量及分布3.1 联合分布函数与边缘分布函数3.1.1 二维随机变量及联合分布函数3.1.2 二维随机变量的独立性3.2 二维离散型随机变量及分布3.2.1 二维离散型随机变量的联合概率分布律3.2.2 二维离散型随机变量的边缘概率分布律3.2.3 二维离散型随机变量的条件概率分布律3.2.4 二维离散型随机变量的独立性3.3 二维连续型随机变量及分布3.3.1 二维连续型随机变量的联合概率密度函数3.3.2 二维连续型随机变量的边缘概率密度函数3.3.3 常用二维连续型随机变量的分布3.3.4 二维连续型随机变量的条件概率密度函数3.3.5 二维连续型随机变量的独立性3.4 二维随机变量函数的分布3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布3.5 n维随机变量习题3第4章 随机变量的数字特征4.1 随机变量的数学期望4.1.1 离散型随机变量的数学期望4.1.2 连续型随机变量的数学期望4.1.3 随机变量函数的数学期望4.1.4 数学期望的性质4.2 随机变量的方差4.2.1 方差的概念4.2.2 方差的基本性质……第5章 大数定律和中心极限定理第6章 数理统计的基本概念与抽样分布第7章 参数估计第8章 假设检验第9章 回归分析与方差分析第10章 MATLAB在概率统计中的应用简介部分习题参考答案附表1标准正态分布表附表2 泊松分布表附表3 t分布表附表4 X2分布表附表5 F分布表参考文献
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