高等数学-上-第二版
高等教育出版社
辛小龙，罗新兵 编
392
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《高等数学（第2版）（上）》是在第一版的基础上修订而成的。修订定位二本、三本综合类和师范类专业的学生，在不增加理论性和难度的原则下，力求通俗化、趣味化、实用化、简明化。重新改写序言，增加本学科的发展简史、应用背景、内容结构、精彩思想等方面的内容。进一步增加和数学建模相关的、有实际应用的例题。
绪论第1章 函数与极限1.1 函数1.2 函数的极限1.3 极限的性质与运算法则1.4 极限存在的准则及两个重要极限1.5 无穷小量与无穷大量1.6 函数的连续性1.7 连续函数的运算法则和初等函数的连续性1.8 闭区间上连续函数的性质总习题一第2章 导数与微分2.1 导数的概念2.2 函数和、差、积、商的导数2.3 反函数的导数复合函数的求导法则2.4 高阶导数2.5 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数2.6 函数的微分及应用总习题二第3章 中值定理与导数的应用3.1 中值定理3.2 洛必达法则3.3 泰勒公式3.4 函数的单调性极值和最值3.5 曲线的凹凸与拐点3.6 曲线的渐近线及函数图像的描绘3.7 曲率及方程的近似解总习题三第4章 不定积分4.1 不定积分的概念与性质4.2 换元积分法4.3 分部积分法4.4 几种特殊类型函数的积分总习题四第5章 定积分及其应用5.1 定积分的概念5.2 定积分的性质5.3 微积分基本公式5.4 定积分的计算5.5 反常积分5.6 r函数与B函数5.7 定积分的几何应用5.8 定积分的物理应用总习题五第6章 微分方程6.1 微分方程的基本概念6.2 可分离变量的微分方程及齐次方程6.3 一阶线性微分方程6.4 可降阶的高阶微分方程6.5 二阶常系数齐次线性微分方程6.6 二阶常系数非齐次线性微分方程总习题六部分习题答案与提示参考文献
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