高等数学（上第3版）
2002-8
中国铁道出版社
牟卫华，陈庆辉 著
230
《21世纪高等工科教育数学系列课程教材：高等数学（上册）（第3版）》内容包括一元函数微积分及其应用。本系列教材为大学工科各专业公共课教材2004年版的修订版（第3版），共4册：高等数学（上、下册）、线性代数与几何、概率论与数理统计。编者根据工科数学教改精神、多年教改课题研究和试验编写，书中融入了许多新的数学思想和方法，尤其是改正、吸收了近年教学过程中发现的问题和好的经验。 《高等数学（上第3版）》适合作为普通高校工科各专业高等数学教材，也适合作为大专、函授、夜大、自考高等数学教材。
第1章 微积分基础知识§1.1 集合映射与初等函数1.1.1 集合区间领域1.1.2 映射与函数的概念1.1.3 函数的几种特性1.1.4 基本初等函数初等函数§1.2 数列的极限1.2.1 数列极限的概念1.2.2 收敛数列的性质及收敛性判定准则§1.3 函数的极限1.3.1 函数极限的概念1.3.2 无穷小量与无穷大量1.3.3 函数极限的性质及运算法则1.3.4 两个重要极限1.3.5 无穷小的比较§1.4 连续函数1.4.1 连续函数的概念与基本性质1.4.2 函数的间断点及其分类1.4.3 闭区间上连续函数的性质§1.5 应用举例第1章习题第1章综合习题第2章 一元函数微分学§2.1 导数的概念2.1.1 导数的定义及几何意义2.1.2 函数的可导性与连续性的关系§2.2 导数的运算2.2.1 函数的和、差、积、商求导法则2.2.2 复合函数的求导法则2.2.3 反函数的求导法则2.2.4 初等函数的求导问题2.2.5 高阶导数2.2.6 隐函数求导法2.2.7 由参数方程确定的函数的求导法则2.2.8 相关变化率问题§2.3 微分2.3.1 微分的概念2.3.2 微分的运算法则2.3.3 微分在近似计算中的应用§2.4 微分中值定理§2.5 洛必达法则§2.6 泰勒定理§2.7 函数性态的研究2.7.1 函数的单调性2.7.2 函数的极值及其求法2.7.3 函数的最大值与最小值及其应用2.7.4 函数的凸性及拐点2.7.5 函数图象的描绘§2.8 弧微分曲率方程的近似解2.8.1 弧微分2.8.2 曲率及其计算公式2.8.3 曲率圆与曲率半径2.8.4 方程的近似解§2.9 应用举例第2章习题第2章综合习题第3章 一元函数积分学§3.1 定积分的概念及性质3.1.1 引例3.1.2 定积分的概念3.1.3 定积分的性质§3.2 微积分基本定理不定积分3.2.1 微积分基本定理3.2.2 原函数存在定理3.2.3 不定积分§3.3 积分法3.3.1 凑微分法3.3.2 换元积分法（第二类换元法）3.3.3 分部积分法3.3.4 几种特殊类型函数的积分3.3.5 定积分的近似计算§3.4 广义积分3.4.1 无穷区间上的广义积分3.4.2 无界函数的广义积分§3.5 应用举例3.5.1 微元法3.5.2 定积分在几何中的应用2.5.3 定积分在物理中的应用举例第3章习题第3章综合习题附录附录A常用曲线附录B积分表习题答案
