小波与傅里叶分析基础
2010-2
电子工业
(美)博格斯//马科维奇|译者:芮国胜//康健
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2001年7月间，电子工业出版社的领导同志邀请各高校十几位通信领域方面的老师，商量引进国外教材问题。与会同志对出版社提出的计划十分赞同，大家认为，这对我国通信事业、特别是对高等院校通信学科的教学工作会很有好处。 教材建设是高校教学建设的主要内容之一。编写、出版一本好的教材，意味着开设了一门好的课程，甚至可能预示着一个崭新学科的诞生。20世纪40年代MIT林肯实验室出版的一套28本雷达丛书，对近代电子学科、特别是对雷达技术的推动作用，就是一个很好的例子。 我国领导部门对教材建设一直非常重视。20世纪80年代，在原教委教材编审委员会的领导下，汇集了高等院校几百位富有教学经验的专家，编写、出版了一大批教材；很多院校还根据学校的特点和需要，陆续编写了大量的讲义和参考书。这些教材对高校的教学工作发挥了极好的作用。近年来，随着教学改革不断深入和科学技术的飞速进步，有的教材内容已比较陈旧、落后，难以适应教学的要求，特别是在电子学和通信技术发展神速、可以讲是日新月异的今天，如何适应这种情况，更是一个必须认真考虑的问题。解决这个问题，除了依靠高校的老师和专家撰写新的符合要求的教科书外，引进和出版一些国外优秀电子与通信教材，尤其是有选择地引进一批英文原版教材，是会有好处的。 一年多来，电子工业出版社为此做了很多工作。他们成立了一个“国外电子与通信教材系列”项目组，选派了富有经验的业务骨干负责有关工作，收集了230余种通信教材和参考书的详细资料，调来了100余种原版教材样书，依靠由20余位专家组成的出版委员会，从中精选了40多种，内容丰富，覆盖了电路理论与应用、信号与系统、数字信号处理、微电子、通信系统、电磁场与微波等方面，既可作为通信专业本科生和研究生的教学用书，也可作为有关专业人员的参考材料。此外，这批教材，有的翻译为中文，还有部分教材直接影印出版，以供教师用英语直接授课。希望这些教材的引进和出版对高校通信教学和教材改革能起一定作用。 在这里，我还要感谢参加工作的各位教授、专家、老师与参加翻译、编辑和出版的同志们。各位专家认真负责、严谨细致、不辞辛劳、不怕琐碎和精益求精的态度，充分体现了中国教育工作者和出版工作者的良好美德。 随着我国经济建设的发展和科学技术的不断进步，对高校教学工作会不断提出新的要求和希望。我想，无论如何，要做好引进国外教材的工作，一定要联系我国的实际。教材和学术专著不同，既要注意科学性、学术性，也要重视可读性，要深入浅出，便于读者自学；引进的教材要适应高校教学改革的需要，针对目前一些教材内容较为陈旧的问题，有目的地引进一些先进的和正在发展中的交叉学科的参考书；要与国内出版的教材相配套，安排好出版英文原版教材和翻译教材的比例。我们努力使这套教材能尽量满足上述要求，希望它们能放在学生们的课桌上，发挥一定的作用。 最后，预祝“国外电子与通信教材列”项目取得成功，为我国电子与通信教学和通信产业的发展培土施肥。也恳切希望读者能对这些书籍的不足之处、特别是翻译中存在的问题，提出意见和建议，以便再版时更正。
本书的目的主要是向读者展示傅里叶分析和小波的许多基础知识以及在信号分析方面的应用。全书分为8章和3个附录，第0章是学习第1章至第7章的准备知识，即内积空间；第1章讲解傅里叶级数的基础知识；第2章讲解傅里叶变换；第3章介绍离散傅里叶变换以及快速傅里叶变换；第4章至第7章讨论小波；附录部分则介绍稍微复杂的一些技术主题、部分习题解答以及演示概念或产生图形的MATLAB代码。
第0章 内积空间 0.1 引言 0.2 内积的定义 0.3 L2 空间和l2空间 0.3.1 定义 0.3.2 L2收敛与一致收敛 0.4 Schwarz不等式与三角不等式 0.4.1 实内积空间的证明 0.4.2 复内积空间的证明 0.4.3 三角不等式的证明 0.5 正交 0.5.1 定义与例子 0.5.2 正交投影 0.5.3 Gram-Schmidt正交化方法 0.6 线性算子及其伴随算子 0.6.1 线性算子 0.6.2 伴随算子 0.7 最小二乘和线性预测编码 0.7.1 数据的最佳拟合线 0.7.2 通用最小二乘算法 0.7.3 线性预测编码 0.8 习题第1章 傅里叶级数 1.1 引言 1.1.1 历史回顾 1.1.2 信号分析 1.1.3 偏微分方程 1.2 傅里叶级数的计算 1.2.1 在区间-π≤π≤π上 1.2.2 其他区间 1.2.3 余弦和正弦展开 1.2.4 例子 1.2.5 傅里叶级数的复指数形式 1.3 傅里叶级数的收敛定理 1.3.1 Riemann—Lebesgue引理 1.3.2 连续点处的收敛性 1.3.3 间断点处的收敛性 1.3.4 一致收敛 1.3.5 依平均收敛 1.4 习题第2章 傅里叶变换 2.1 傅里叶变换的通俗描述 2.1.1 傅里叶逆定理 2.1.2 例子 2.2 傅里叶变换的性质 2.2.1 基本性质 2.2.2 卷积的傅里叶变换 2.2.3 傅里叶变换的伴随算子 2.2.4 Plancherel定理 2.3 线性 滤波器 2.3.1时不变滤波器 2.3.2 因果性和滤波器设计 2.4 采样定理 2.5 不确定性原理 2.6 习题第3章 离散傅里叶分析 3.1 离散傅里叶变换 3.1.1 离散傅里叶变换的定义 3.1.2 离散傅里叶变换的性质 3.1.3 快速傅里叶变换 3.1.4 傅里叶变换的FFT近似 3.1.5应用1——参数辨识 3.1.6应用2——常差分方程的离散化 3.2离散信号 3.2.1时不变和离散线性滤波器 3.2.2 z变换和转移函数 3.3离散信号与MATLAB 3.4习题第4章Haar小波分析 4.1 小波的由来 4.2 Haar小波 4.2.1 Haar尺度函数 4.2.2 Haar尺度函数的基本性质 4.2.3 Haar小波 4.3 Haar分解和重构算法 4.3.1 分解 4.3.2 重构 4.3.3 滤波器和流程图 4.4 小结 4.5 习题第5章 多分辨率分析 5.1 多分辨率框架 5.1.1 定义 5.1.2 尺度关系 5.1.3 相应的小波和小波空间 5.1.4分解和重构公式 5.1.5 小结 5.2 分解和重构的实现 5.2.1 分解算法 5.2.2 重构算法 5.2.3 用小波进行信号处理的一般过程 5.3 傅里叶变换准则 5.3.1 尺度函数 5.3.2 频域的正交性 5.3.3 频域的尺度方程 5.3.4 构建尺度函数的迭代步骤 5.4 习题第6章 Daubechies小波 6.1 Daubechies小波的构造 6.2 分类、矩和平滑性 6.3 计算问题 6.4 二进点上的尺度函数 6.5 习题第7章 其他小波主题 7.1 计算复杂度 7.1.1 小波算法 7.1.2 小波包 7.2 高维小波 7.3 相应的分解和重构算法 7.3.1 转移函数解释 7.4 小波变换 7.4.1 小波变换的定义 7.4.2 小波变换的逆公式附录A 技术问题附录B 部分习题解答附录C MATLAB程序参考文献
《小波与傅里叶分析基础（第2版）》易于理解，覆盖面宽，只要具有高等数学的基本知识就可对信号处理的两大支柱——傅里叶分析和小波分析，进行深人的学习。应用只讲到了最基本的部分，适合非常宽泛的读者群。信号处理的应用贯穿全书，主要涉及音视频信号的滤波和压缩问题。这些应用多数首先在傅里叶分析部分出现，然后在小波分析部分再次出现，便于比较。 第二版增加了很多习题，它们顺便也带出了一些应用方面的问题。定理在正文中一般都有证明，有些特别复杂的证明放在了附录中。《小波与傅里叶分析基础（第2版）》对理工科高年级本科生和研究生都是一本非常好的科书，对于数学和信号处理方面的科研人员也有较大的参考价值。 《小波与傅里叶分析基础（第2版）》以矢量空间、内积空间开篇，相继介绍了： 傅里叶级数、傅里叶变换和离散傅里叶变换 连续小波和二维小波 Haar、香农和线性样条小波 多分辨率分析的一般理论 MATALAB代码和在信号处理中的应用 Daubectlies小波的构造、平滑性和计算问题 高维小波的分解和重构、小波变换等高级主题
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我是在图书馆借了本书的第一版并看完后，觉得这本书写得很好才决定买的。这本书对整个小波分析的实现过程介绍得很具体，最重要的是比较容易看懂。第二版修正了第一版中的一些错误。总之，这本书很适合小波分析初学者看。
既有小波理论分析又有实际应用，值得一读。
我看了这本书，确实很经典，好多以前对小波分析的困惑都有讲到
内容比较简单，适合入门，关于小波的理论部分基本没有！还是值得一看！
这本书写的很赞，看了很多国内的介绍小波的书都没看懂，严重怀疑自己的智商了，看完这本书以后发现其实自己智商正常，只是之前看的书写得大多都是抄袭，作者未必理解到精髓，强烈推荐
小波初学者的经典书籍，值得学习，为深入小波理论打下基础
小波入门级，讲的比较浅显直观
小波入门基础，不错
老师推荐的，学习小波很实用。
这个书对我学习小波很有帮助！
本书写得很浅显，在开篇跳过了复杂的希尔伯特空间讨论，直接给出了函数展开的必要条件正交分解。如果能够加入一些有关空间坐标变换的内容，就会更加的完美！
介绍变换最基础的知识，很有帮助！
内容写的比较易懂，并有准备知识的讲解，很好
本书是一本比较基础的书，适合入门。
内容丰富，易于工科学生学习。挺好。
很好地一本教材，讲解的非常不错，浅显易懂，适合入门
广积粮，缓称王目前有条件集邮批量购买中
一本比较基础的书，适合初学者
内容基础，适合当做教材
我们学校一个很牛的老师推荐的书，据说比较适合初学者掌握基本原理，强烈推荐。。。
讲解很透彻，清晰易懂
专业书籍，个人觉得内容挺好的。
不错，挺好的，感觉很满意
主要想研究一下傅立叶变化的，专业不一样，
这主要是写给工科生看的，不是非常数学化，难度不大，通俗易懂。
写的比较清楚 也容易读懂
内容不错，比较受益
通俗易懂，读后可很容易理解，非常感谢。
送货的大哥很给力，态度很好，麻烦他了，书很好，适合工科男阅读！
不错，简单易懂，适合工科
内容很适合我，但是价格偏贵。早知道就复印一本就行了！
书还可以，在研读中希望能对工作有帮助
导师推荐的，还不错，正在发奋中！
还是不错的 很详细啊啊 你值得拥有的
不知什么时候能有时间净心阅读不过先收藏
很推荐，实用性很好。
全面、深入浅出
okay，I***eit
写的不是很通俗~~~
清楚易懂，推荐
感觉不错！·
书的纸质可以。
竟然看不懂啊 ，！！我的天哪
不管是工科还是理科都少不了
看了一下书，印刷质量蛮不错的。谢谢店主
经典书，写的很好，由浅入深
不需要实变函数的知识就能读懂，写得深入浅出，就是为了非数学出身的工程人员能够掌握傅里叶和小波变换写得书
还在学习之中，以前学过傅里叶变换没有学习过小波，通过这本书对傅里叶变换有了更深刻的理解，这本书中小波变换和傅里叶变换对照着学习，有助于更好的理解小波变换，总的来说觉得这本书很不错，浅显易懂就是发觉有一点不好，国外的傅里叶变换中的公式表示方法和国内的不大一样，看的时候刚开始有点适应不良。
小波和傅里叶的对比的内容比较多，比较丰富
比较适合小波入门，比那些很厚的小波书好懂
适合理工科背景把应用和数据理论结合的工作者
分析基础 还可以吧 分析基础 还可以吧
讲的比较基础，翻译的还不错，有一定基础的人最好还是别买这本书
书不错，写的浅显易懂，数学方面再深入一点更好
适合初学者，比起偏数学的书，这个还是挺适合工科的
这本书很基础，是入门的好书！
数学内容好高深，很多我看不懂
很基础，还可以
非常不错的教科书，深入浅出。推荐！
推荐购买，老外写的比较认真的说。
这本外国人写得书，符号与国内不太一样，看起来有点费力
希望翻译的好，不要糟蹋原著！
想入门的可看看！
可以,不错
购买这本书的最初想法是希望通过这本书能彻底弄清楚傅里叶变换和小波变换，可能是自己理论基础太差了吧，还没看懂，惭愧！
本书一般，书中的论述太理论化了，实际应用的例子太少了，有点可惜。
这书纸张质量不是很好，至于书的内容比较基础，那些基础不是很好的人可以很容易入手！
原版的会好点吧，译本有很多谬误
此书翻开第一页，就开胶。。。严重影响心情
信号分析
学习小波分析的经典教材